本文看点：
2026北京中考数学考完，各家长群、学生圈简直刷屏了。多方反馈确认：今年数学代综、几综、新定义三道压轴可能是2019年来的难度顶峰。
试卷彻底打破数学学科孤立化的固有模式，深度融合生活实景、前沿科技与跨学科知识。
其中第25题结合化学溶解度创设数学建模情境，要求学生联动跨学科思维。第6题取材北京“十五五”再生水工程、第22题结合人形机器人马拉松实景命题，将城市发展、科技创新等现实社会素材巧妙融入考题，想要灵活应对，扎实的学科能力与广博的人文综合素养缺一不可。
新定义压轴（第28题）：弧心 + 轨迹探究，以“弧心”全新概念，层层递进设置多小问，需要学生现场读懂定义、结合几何图形推导轨迹。
题目图形看似简单，但逻辑链条长，对阅读理解、自主推理能力要求极高，读三遍题干仍无法理清条件的考生不在少数。
整体看下来本次北京中考数学命题，格外重视学生三大核心能力的考查：一是文字转译能力，通过长篇情境材料题，考验学生筛选有效信息、提炼等量关系、将文字场景转化为数学模型的能力；二是自主探究能力，依托常态化的新定义题型，倒逼学生临场深度学习、灵活迁移所学知识；三是跨界应用能力，彻底打破学科界限，要求学生整合数理、科学、人文、生活多元知识，解决真实场景下的实际问题。
清晰昭示：脱离综合素养的单科刷题式学习已然落伍，文理兼修已然是必备的核心素养，是未来人才培养的趋势。
想让孩子文理兼修，不论孩子喜欢文科还是理科，要想真的把各个领域吃透了，该怎样做呢？
来看看景芳老师怎样说：
有人问我：你是如何做到理科成绩出色，但又能做自由的文学创作？我的回答是：理科学习和文学创作调用的是不同的大脑能力集，相互并不矛盾，就像一个人会骑自行车不影响会做饭，这都是不同的大脑能力，并不打架。
我也能理解，为什么常常有人认为文科思维和理科思维不能共存。那是因为学科题目的区别确实太大了。很少有人有意识地锻炼学科背后最核心的底层素养，而这些底层素养，是可以被锻炼的。
今天我就来说一下，文科思维和理科思维要怎样共同发展。
读书的时候，我的各科成绩一直比较均衡。
从初中开始，我一直读理科竞赛实验班，但高中拿过的唯一一个奖项是作文奖。高三的时候，我的所有科目平均分都是130分左右，上下不超过5分。大学的时候读了天体物理，博士转了经济，业余时间写小说。
我一直觉得我的缺点是没有任何一科特别突出，以至于很长时间无法判断自己的方向，找不到自己有哪方面极有天赋。最初在学校的时候我曾因此自我贬低，看到理科天赋极强的同学很羡慕，看到少年成名的作家，也很羡慕。当时觉得自己万事都太平庸了，没有突出的天赋。但事隔多年，回头来看，这也是一种特点——可能我唯一突出的特点就是在不同思维之间切换。
因此，今天我的分享更多是给每一个“普通人”。
所谓“普通人”，就是没有一个方向的天赋达到“天才”的程度——如果有任何方向有目力可及的天才，那么就不用纠结于方向。但是普通人没有特别超越于常人的部分，每一个方向都还可以。而我后来想明白的最重要的事是：其实普通人的综合也没什么不好。
说到这里，重点再说一句AI。像Alpha Go这样的深度学习AI，都是单一功能的AI，下围棋的AI只会下围棋，翻译语言的AI只会翻译语言，想让下围棋的神经网络学会翻译语言，它就忘记下围棋了。但我们人类不是这样，从来没听说有人学会了下棋就忘记了说话，也没有人学会做饭就忘了数学。人类大脑的可塑性非常强，学习新功能、增加新记忆不需要安装额外的“大脑硬盘”，而只需要对现有的大脑进行训练。
我们的大脑，可以学会多种思维。
回到正题。当我们说文理兼修，文科和理科的底层能力分别是什么呢？
可能学音乐的人，都知道儿童学音乐最重要的不是练手，而是视唱练耳。练手是输出，练耳是输入。需要让耳朵变得准确，能找到精准的音高、好声音和旋律感，要在心里建立起“内心声音”，才能做好输出。“内心声音”就是音乐的底层能力。
其实，文科和理科的学习也都是一样。
理科的底层能力是什么呢？
其实不是计算能力，而是抽象能力。
文科的底层能力是什么呢？
其实不能修辞能力，而是感受能力。
1
理科该如何学习
数学和物理难不难呢？说难也难，说不难也不难。
我经常跟人说，小学数学总共学哪些东西呢？不过也就是四则运算、分数、小数、方程和简单几何。这五样东西一会儿也就讲完了，分成六年学，时间完全是充分的，可以慢慢学不着急。为什么很多小朋友会觉得很难呢？
我猜想，不是不用功，而是没有充分理解概念。
小的时候，当我刚接触未知数和方程的时候，也有挺长时间不适应，而一旦理解了未知数，所有问题都变得容易了一大半。
这个过程在大学里也经历过，大一接触微积分和线性代数，都有一段时间觉得不适应，好多概念就是想不明白，题目也完全不知道该如何列算式。
但是后来，过了很久，突然觉得一些数学概念很明白了。例如二阶导、维度、内积空间、角动量……等等，所有大一学得云山雾罩的概念，某一天开始都变得清楚，那个时候再去看题目，都好像非常直接。
数学和物理，其实也是一门语言。
概念懂，题目就不难；概念不懂，题目就是天书。
2
在理科中，到底怎样才能懂概念呢？
最主要的是，要练习在头脑中进行操作。我们的大脑，是可以把真实世界在头脑世界中建立模型，然后对其进行随意想象操作。最后再用符号表达出来。
这个过程就是抽象。
纸上的符号和公式，只是把头脑里看不见的操作写到纸上。
如果没有头脑中的过程，只看纸面上的知识，就非常费解，也非常碎片，需要大量机械记忆才能掌握。如果头脑中的操作过程是通的，纸面上的知识就是容易理解的了。
举个例子，当孩子学习分数的时候，会学习1/3+1/2的计算方法，也会学习1/3*1/2的计算方法。如果只是背下来分子分母的运算规则，孩子可能经常容易混淆出错。但如果理解分数就是“切比萨饼”，就知道1/2*1/3是“把一半比萨再分三块”，那么1/6的答案几乎是直观的。此时再记公式，就绝不会弄错涵义。
整个物理学发展史，都是人们观察自然，把自然装进头脑中，在想象的世界进行抽象，寻找到最合适的概念，再推理表达。
例如把千变万化的运动抽象成动量，把千变万化的关系抽象为场。这个“观察-抽象-符号-推理”的过程，是科学最核心的思维过程。
因此，想要理科好，在生活中可以怎样做呢？可以不断尝试在自然中体验抽象概念，在滑滑梯时思考力的原理，在路上看汽车思考坐标系。可以让孩子习惯观察：什么是多种事物之间贯穿的特征，什么是引起差异的因素？还可以尝试做思想实验，将一些事物在脑中变化，逐渐熟悉头脑中的操作。还可以多做推理练习，假设反例，思考前因后果。
可以说，在头脑中思考抽象模型，是理科的“视唱练耳”。
就像音乐需要“内心声音”，理科也需要“内心模型”。头脑中有，笔下才能有。
3
文科思维的核心是什么呢？
不是记忆力，而是感受力。想要有良好的人文、艺术学科的理解和创作能力，感受力是第一位的。对于作品本身的感受，以及对于人的情绪情感和周围环境物品的感受力，是一切人文艺术学科能够学好、能够产出优秀作品的基础。
经常有人说，文学艺术没什么标准，都是拍脑袋，一人一个口味。这话固然也有道理，但即便如此，这句话里仍然有永恒的部分。
每个人都有自己的“口味”，而每个人的“口味”本身，就和一些永恒的情感感受相连。
为什么每个人会看特定类型的文学艺术作品？
当你看温暖的爱情片，内心中得到抚慰，是永恒的人性对爱的需求。当你看热血体育片，内心得到震撼，是永恒的人性对胜利的需求。当你看紧张的悬疑片，内心得到刺激，是永恒的人性对好奇心的需求。
所有吸引人的作品，背后一定是人心深处的永恒情感。
而文学艺术作品的高低境界在哪里呢？
高超的文学艺术手法，能进入每一种不同的情感深处，与人的内心共鸣，但是又能有足够抽离的高度和境界，让作品本身有超然的独立性，让每一个人都被理解，不会陷入过于浅显的单一视角。
当我们看经典的文学艺术作品，总能看到双重的情感体验，既能看到个体苦苦求索的困惑，让我们代入共鸣；也能看到上帝视角的透彻悲悯，让我们有超脱的思索。
4
怎么才能让孩子学好人文艺术呢？
其实不是上更多应试培训班。很多人都知道，语文培训班是最难出成果的。同样的培训套路，同样的技巧和教法，一个班上的孩子还是千差万别，因此语文培训班也是很难标准化复制的。
前几日和一个学艺术的朋友聊起来，该从什么时候开始让孩子学美术，朋友的观点是，学技法不着急，太小的时候技法训练反而束缚，先无拘无束表达比较重要。我当时说：写作学习更不着急，成年以后再学都来得及，先做到自由表达，是一切写作的基础。
对文科的真正培养，是在生活中，让孩子对自我和他人内心的情感和视觉审美更敏感。人文艺术，本质上是对情感与想象的表达，如果不能对自我的情感和他人的情感很敏感，对万事万物的视觉效果很敏感，那是很难体会人文艺术表达的感人之处和高下之分，也很难有自我表达的动力。
想让孩子文科好，比起闷头做题，更重要的是在生活里去交谈、去分析、去感受情感。
和孩子聊一聊她感受到的困扰和其他人的情绪，和孩子躺在草地上想象另一个世界，这些都有利于文科思维的发展。
文学艺术的思维，很多时候不是直线理性，而是靠想象力，靠直觉，靠强烈的共情能力推动。越是理解永恒人格的永恒困扰，越能深刻读懂文学艺术、创作文学艺术。大量感受作品，尤其是经典作品，也对提升感受力大有裨益。
可以说，在内心中增强感受力，是文科的“视唱练耳”。
一个人需要先感受到内心的感受，再表达完善。头脑中有，笔下才能有。
分开说了这么多，那文理兼修到底如何去做？
实际上，文科和理科调用到不同的感觉能力，如果有意识培养，不同方向的底层能力都有可能得到提升。
抽象能力和推理能力，并不影响一个人对他人的敏感，而良好的审美能力也不会破坏一个人的理性思维。
文理兼修其实并不难，只需要有时间空间，每个孩子的底层能力都得到建设。
以往我们常看到思维能力的“偏科”，多半是因为没有经过有意识的引导。
若没有人引导孩子观察，没有人和孩子讨论情绪感受，孩子这方面的思维就很少得到启发，长大的学习就会觉得陌生。
在生活中多练习观察、归纳、假设、推理、实验、感受、讨论、表达，任何一个孩子的抽象推理能力和情感感受能力都能得到提升。
孔子云：学而不思则罔，思而不学则殆。
这句话说得非常到位。
越是想让孩子在长久的发展中有十足的后劲，越是不能让孩子只学不思，早早陷入迷惘。
让孩子在埋头学习之外，有充分自由的时间抬头看天思考，是头脑获得充分滋养的前提。
自由推理、想象和感受，才是文科理科获得长久发展的基础。
最后的问题，涉及到更深层次的教育思想：我们为什么要让孩子文理兼修？
如果仅从考学和谋生的角度，也许只精通擅长一门课就足够了。能够把一个学科搞懂，就能获得一门谋生的手艺，找到一个差使。绝大多数人可能在工作中也用不上化学分子式、物理公式和古诗词常识，为什么要让孩子学这么多东西？文理兼修要求太高了吧？
实际上，文理兼修的成绩，反而不是最重要的。
重要的恰恰是文科和理科背后的思维，是一个完整的人度过一生所需要的心灵素养。
抽象能力和推理能力，对一个人在任何领域的工作都有莫大帮助。
当你能把“从证据到逻辑”的思维谙熟于心，你在做任何判断的时候，都能敏捷高效。当你思考媒体传播，能有“波动模型”做支持；当你思考企业，能有“维度”和“完备集”的概念做支持；当你对各种各样的专家观点能用批判性思维去听；你就能快速提取出信息，找到规律，排除忽悠。
人文艺术的学习，让孩子能感受与想象，能理解人的心灵情感，更有丰富奇妙的创新。
在戏剧《普罗米修斯》中，我们能体会到个体顽强的求索。在“阿波罗与达芙妮”的雕塑中，我们能看到最纯美的爱欲。在“纵有千般风情，更与何人说”中，我们体会到别离和遗憾。在“太史公曰：同死生，轻去就，又爽然自失矣”中，我们看淡了生死与成败得失。
最终，这些感受和想象，让我们能成为完整个体，找到与他人、与世界的关系。
通识教育的理想，就是透过知识学习，让人获得心灵成长。
当我们说科学、人文、艺术，我们在说什么？我们说的不是学几个名词，拿来应付考试或者谈资装逼。科学、人文、艺术，是丰富完整的灵魂成长不可或缺的三个侧面。
从科学学习中，熟悉逻辑推理和理性思考；从人文学习中，理解深刻情感和社会关系；从艺术学习中，增强美的感知和自由想象。而所有这些加起来，是一颗丰盈完整的内心。
如果说科学、人文、艺术知识是树叶，那么背后的思维方式和心灵成长就是树干和树枝，只学万千树叶，最终飘落一地；学到树根树干，才有长久蓬勃的生命。
通识教育和专业教育相辅相成，它们的区别不在于知识，而在于讲法和背后的培养理念。
通识教育以自由心灵为培养目标。通识教育讲科学、人文、艺术，更多是希望引导孩子发展底层思维，让孩子获得逻辑、感受和想象的多方面心灵成长。
我们最终期望的，就是孩子能从知识中获得自我的启迪，即使不是天才，而只是各方面综合的普通人，也可以平静笃定地进入生活，说：我能想明白自己的生活，也能尊重他人的生活。
互动话题
你的孩子更偏爱文科还是理科？文中的思维方式对你是否有所帮助呢？欢迎给我们留言！
12
郝景芳
世界科幻最高奖「雨果奖」得主
清华大学天体物理硕士、经济学博士
童行学院创始人，2018年世界青年领袖
童行愿景
童行书院希望弥补中国教育体系的不足，带领孩子认知大世界、思考大问题，给孩子带来广阔视野和思想深度，在对人类问题的思考中获得更强的学习动力。
童行书院，致力于打造中国最好的通识启蒙体系，让孩子文理兼修。
作为父母我们会发现近些年中高考题越来越灵活，国家就是希望培养孩子像科学家一样深度思考、思辨思考，拥有解决实际问题的能力。
我们请到国家级科学家、吴大猷科普金奖得主王立铭老师领衔教研。
他让童行书院四大核心课程如一部编年史诗，沿着时间辙印串联起各个学科经典知识的进化历程，给孩子知识、思维、能力方面的系统锻炼。
打开全球视野，促进认知自我与世界。孩子跟着国家级科学家深入探究熟悉事物背后的原理，知识闯关引导孩子像科学家一样思考才能学以致用。
童行全学科通识课，让孩子将来在世界游刃有余！构建系统的知识体系，让孩子接触各种学科知识，既能提高科学思维，打好学科基础文理兼修，又找到心中所爱，拥抱未来变化。
✏ 投稿 | 欢迎投递原创稿件，来稿请投邮箱：yull@tongxingschool.com
童行书院
系统性通识教育
热门跟贴