在刚刚过去的6月25日，世界杯小组赛A组的比赛落下帷幕，东道主墨西哥队三战全胜，一球未失，以头名率先晋级32强。
而他们最后一场的对手捷克队，则是0-3不敌墨西哥，小组垫底出局。
对于这场比赛，捷克队的对手不仅是墨西哥队，还有另一位毫无存在感、却始终在场的对手，那就是墨西哥城的空气。
本次世界杯作为由美国、加拿大、墨西哥三国联合举办的赛事，其比赛场地也横跨整个北美，包括16座体育场，其中美国有11座，加拿大和墨西哥分别有2座和3座。
位于墨西哥城的阿兹特克体育场（本届赛事官方名称为墨西哥城体育场），海拔超过7300英尺（约2200米）；而位于瓜达拉哈拉的阿克伦球场则5138英尺（1566米）。捷克队对墨西哥队的比赛，正是在墨西哥城的阿兹特克体育场比的。
与墨西哥相比，在美国和加拿大的比赛则不需要考虑这一因素。美国赛区海拔最高的承办城市是亚特兰大，海拔仅1050英尺（320米）；而加拿大海拔最高的场馆位于多伦多，海拔仅249英尺（76米）。
阿兹特克体育场
纵观捷克队的比赛轨迹，先在瓜达拉哈拉踢韩国，再到美国亚特兰大踢南非，最后到墨西哥城踢墨西哥。也就是中高海拔→低海拔湿热城市→更高海拔，在不同的海拔高度来回切换，可以说是相当惨了。
而雪上加霜的是，捷克队是最后一批在三月底获得世界杯参赛资格的球队之一，国际足联给他们选定的大本营在美国达拉斯附近，海拔约590英尺（180米），这让他们没有充足的时间在高原球场训练。
瓜达拉哈拉的阿克伦球场
早在赛前，捷克队主教练就表示：“我们适应环境的时间远远不够。哪怕我们从专家那里得到了关于如何应对的建议，也无法完全应对。”
与其相对的，墨西哥足球顾问Mikel Arriola表示：“作为东道主，我们拥有很大的优势，因为我们能够在阿兹特克球场及高海拔地区比赛。”“这是一个非常给力的环境。”
墨西哥对阵捷克 图源：FIFA
高原踢球到底有什么不一样？球速真的会明显增大吗？捷克队在墨西哥高原和美国低地之间反复横跳，到底会有哪些影响？
中高海拔下的足球
2026 FIFA World Cup
我们都知道高海拔会影响气压，但很多人以为高原中“空气中的氧气变少了”。事实上，氧气的比例仍然接近21%，高海拔真正下降的是气压和氧分压。
在一个气压更低的环境下踢球，并不会导致球被踢得更快，而是在足球员一脚踢在足球上之后，球更不容易慢下来，也更不容易按照低海拔地区上的经验转弯和下坠。这就容易导致大家引以为傲的经验和直觉产生偏差。
足球在空中飞行时，会受到空气阻力，通常写作：
其中，ρ代表空气密度，U是球相对于空气的速度，A是足球迎风截面积，CD是阻力系数。
在这个公式里，我们需要注意的有两点，第一，足球的速度越快，阻力越大，而且是按照速度的平方增长，所以远射、长传等高速球更容易受到空气的影响；第二，空气阻力和空气密度成正比，所以在高海拔、低气压下，空气阻力有所减弱。
图源：FIFA
MIT的流体力学家John W. M. Bush在讨论足球空气动力学时，就直接举出了墨西哥城的例子：在海拔2.2km的墨西哥城，空气密度大约是海平面的80%，导致一个25米外的射门将提前约0.02秒到达。在这段时间里，如果守门员以10m/s的速度扑救，0.02s秒就会差20厘米。而这20厘米，可能就决定了指尖能不能触碰到球。
所以高原赛场减弱了空气阻力，让球在飞行的过程中保留更多速度。虽然只是细小的差别，但这会让球员平时在平原训练出的落点判断、门将对射门速度的预判等等，都会出现偏差。
图源：FIFA
除此以外，空气阻力降低对足球的影响还有更复杂一面。
通常，物体在流体中移动会遇到取决于流体性质的阻力，这种阻力通常由两个分量组成：粘性阻力和压差阻力。流体流过固体表面会施加一定的切向应力，切向应力乘以球体的表面积就得到了粘性阻力；压差阻力则是由球前后压力差引起的，这种压差的大小通常取决于流动的细节。
这两种阻力的相对大小由雷诺数来表示：
其中D是足球直径，ν是空气运动黏度。雷诺数可以理解为在球周围流动的空气中，是惯性效应更重要，还是黏性效应更重要。
不同球类的空气动力学参数
我们可以看到表里，所有运动球类的雷诺数都很高，而足球的速度相对较快且体积较大，雷诺数是相当高的。因此，压差阻力对大多数球类都起主导作用。
此时，球表面附近会形成一层很薄的空气边界层，这层空气边界可能是平顺的层流，也可能是混乱的湍流。听起来湍流似乎更乱、带来更大的阻力，但对于足球来说，湍流边界层虽然乱，却更能贴住球面，使得气流更晚分离，球后方的尾流变窄，压差阻力反而下降。
足球周围的层流和湍流
当飞行的足球速度变化、雷诺数穿越一个临界区间时，足球表面边界层的状态会发生转变，阻力系数会突然变化，这被称之为“阻力危机”。通俗的来说，就是速度的临界值会导致阻力的突变，让球的轨迹发生突变。
阻力危机与球的表面粗糙度有关，足球的表面有拼接块、缝线、压纹等等，对于这种粗糙的表面而言，当足球被大力踢出、处于最高速时，其周围的边界层已经处于湍流状态；而足球在飞行过程中因空气阻力逐渐减速时，速度会降低至临界值，反向跨越阻力危机的临界点，边界层从湍流恢复为层流，使得边界层过早分离，阻力会瞬间增加，让足球出现非常剧烈的减速、陡峭的下坠。
既然这一性质与球的粗糙度有关，那么它就是一个可修改的参数。本届世界杯官方用球“三重浪”正是对此进行了设计。
三重浪只有4个拼接块，是近年世界杯用球中拼接块最少的；而他的缝线、凹槽和表面纹理共同增加了有效粗糙度，让足球在被踢出后的高速飞行阶段更早进入相对稳定的湍流状态。
研究者测试表面，三重浪在两个测试朝向下的阻力危机临界速度都为11.9米/秒，是2010 年“贾布拉尼”、2014 年“桑巴荣耀”、2018 年“电视之星18”和 2022 年“旅程”中最低的一个。
不同朝向时，五款足球的临界速度、雷诺数和阻力系数
更小的临界速度，意味着一般比赛中的大力传球、远射、任意球的速度都高于临界值，这样三重浪更容易在飞行早期进入相对稳定的湍流区间，也更不容易在速度下降后降至临界速度之下。说人话就是球飞得更稳了。
不过，稳定也是有代价的，研究还发现三重浪在湍流区间的阻力系数略高于前几届世界杯的球，研究者把风洞测得的阻力、侧向力和升力系数输入轨迹模拟，结果显示，在球不旋转的长距离飞行条件下，三重浪的射程可能略短于一些前辈球。
在不同初始速度下，五款足球的最远飞行距离
这就让实际问题变得更复杂和有意思。如果只看球本身，三重浪比前代球更粗糙，湍流区阻力更高，长距离无旋球飞行略短；可在墨西哥城，空气密度下降，空气阻力减小，球收到的空气刹车作用又会被削弱。
所以在墨西哥城上的三重浪，将同时受到两个相反的趋势影响：球的表面设计让他更早进入稳定湍流区，略微增加高速阻力；而高海拔稀薄的空气又削弱了空气阻力，让它飞行速度更能保持。
最终球路究竟是什么样，还是靠球员的脚（或者头）、球的表面结构、速度、旋转、空气密度和飞行过程等等因素共同决定。
等等，刚刚是不是提到了球的旋转？
相信大家也看过不少的旋转球，比如知名的香蕉球
落叶球
这些球能在空中划过这么明显的弧线，源于物理现象马格努斯效应。就科普过，这里就简单带过不再赘述。
球员踢球产生旋转，足球在空中的自转带动周围气流旋转，旋转产生的气流与飞行中的相对气流方向相同的一侧，气流速度加快；而旋转产生的气流与飞行中的相对气流方向相反的一侧，气流速度减小。两侧气流相对球的速度不同，会形成压力差，气流快的压强小，气流慢的压强大，那么高压区就会向低压区产生侧向力。球在侧向力的作用下，轨迹偏转，形成了我们看到的弧线球。
香蕉球，正是球员让球横向旋转的结果。
而落叶球，是让足球竖直旋转的结果
让足球偏转的侧向力，可以大致理解为：
其中Ω为足球自传的角速度。
这个公式能看出马格努斯力同样依赖空气密度。在空气稀薄的赛场，旋转和球员的脚法都没变的情况下，旋转和空气之间的相互作用变弱了，在平原上可以绕过人墙、旋转入网的一球，到了高海拔的弧度可能变浅、变弯得更晚，最终打到门柱上。
这就是高海拔赛场上的足球，因为空气阻力的变动，球员们熟悉的经验和长期训练的直觉被挪动了，尽管幅度不大，但一样失之毫厘谬以千里啊，不是吗？
中高海拔下的球员
2026 FIFA World Cup
高海拔地区赛场的影响不止是场地debuff，还给球员上了“负面效果”。
在高海拔地区，空气中的氧气比例保持在20.93%不变，但大气压以及氧分压下降，这让每一次呼吸真正进入肺泡，再进入血液的氧分子总量减少。
最大摄氧量下降，意味着身体在高强度运动中把氧输送到骨骼肌的能力下降，从而降低有氧能力，以及从高强度间歇性活动中恢复的时间。足球运动并不是90分钟的匀速跑，而是由高强度间歇动作组成：冲刺、急停、变向等等，高原将会削弱连续冲刺的能力，让随着时间进展的恢复越来越难。
图源：FIFA
即使是500米到2000米的“低海拔”，也已经足以让有氧运动表现出现轻微损伤；而原本生活在海平面的球员，在超过约1200米海拔比赛时，高强度跑动和恢复能力会下降。2010年南非世界杯期间，在海拔超过1200米的比赛中，球员总跑动距离相比海平面（0米）比赛减少约3.1%。
低氧环境的debuff常常在比赛后段更明显。在最后15min里，总跑动距离和高速跑动距离会下降，低氧环境下这点更为明显。
与缺氧条件下相比，对照组在总跑动距离和高速跑动距离方面均显著更高
对高海拔环境的适应也非一日之寒，短期可以通过吸氧、提高心率等方法进行代偿，但更稳定的适应仍需长期习惯。对于世界杯这种赛程密集的比赛而言，最麻烦的不是考虑到高海拔地区带来的影响，而是很难获得充足的时间让球员适应环境。更何况本次世界杯还要求球队在不同城市、不同气候和不同海拔之间快速切换，这更是对球员恢复和适应的大考。
至此，我们从足球和球员两方面讨论了高海拔赛场对世界杯可能带来的影响。
那么问题来了：如果一支球队输在高原赛场，我们该把它算作“实力不济”，还是“环境不友好”？
还是说，哪怕有高原赛场的debuff，也无法掩盖绝对的实力呢？
“管他什么影响，踢就完了！”
参考资料
[1] https://in.iphy.ac.cn/emagazine/o/news.php?id=25153
[2] Goff, J.E.; Hong, S.; Liu, R.; Asai, T. Trionda: Enhanced Surface Roughness Relative to Previous FIFA World Cup Match Balls. Appl. Sci. 2026, 16, 2808. https://doi.org/10.3390/app16062808
[3] https://thales.mit.edu/bush/wp-content/uploads/2013/11/Beautiful-Game-2013.pdf
[4] https://apnews.com/article/world-cup-mexico-altitude-mexico-city-guadalajara-37523ef87daa26b99e530373b5dec92b
[5] https://www.gssiweb.org/sports-science-exchange/article/sse-131-impact-of-altitude-and-heat-on-football-performance
[6] https://www.fifa.com/en/home
编辑：花卷
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