苏步青的一生致力于几何研究，在仿射微分几何、射影微分几何、一般空间微分几何及射影共轭网理论等方面做出了杰出的贡献；他曾长期在浙江大学、复旦大学等名校任职，在浙大创建了受到国际认可、影响至今的的中国微分几何学派，推动中国数学在微分几何的研究走在世界前列。
其中，最能体现苏步青学术研究水平的成果，当属仿射微分几何里的「苏锥面」，以及射影微分几何中的「苏链」理论，也是20世纪数学史上少有的以中国人命名的基础数学核心概念之一。
①苏锥面：真正的巅峰代表作
苏步青在仿射微分几何里，研究任意光滑弯曲曲面。他发现：曲面上每一个点，都自带一个先天固定的三阶几何锥面，这个锥面不随曲面平移、均匀拉伸而变形。
靠着这个锥面，能把曲面在仿射变换下所有的弯曲、切线、法线、特征曲线等关键性质全部统一推导出来，成为仿射曲面论的基础性成果。
这是苏步青青年成名、奠定国际地位的核心成果。此前，在仿射微分几何领域，数学家们始终没能找到曲面本质的仿射不变核心结构。它补齐了仿射曲面论的基础框架，成为此后该领域绕不开的经典理论，被国际数学界正式命名为“苏锥面”。
苏步青跳出传统研究框架，提炼出曲面上具有仿射不变性的特征锥面，后续仿射法线、主切曲线等诸多核心几何元素，都能由苏锥面推导衍生。
②苏链：学术体系延伸的标杆成果
在研究射影空间里弯曲线条的关联序列过程中，苏步青首次发现并系统研究了周期为 4 的特殊拉普拉斯曲线序列。把研究从仿射曲面延伸到射影曲线领域，构建出独特的射影几何链状结构，这就是「苏链」。
这套曲线序列的内在结构非常特殊，几十年后数学物理里的孤立子方程，恰好能对应上他当年发现的结构，学术前瞻性极强。
如果说苏锥面是“单点巅峰突破”，那苏链就是体系构建能力的体现。它完善了射影曲线与曲面的关联理论，丰富了微分几何的研究工具，也成为中国微分几何学派的重要组成部分。
苏步青的“苏锥面”和“苏链”的重要意义在于，它们不是对前人理论的修补或完善，而是从零开创核心概念与结构，在20世纪西方垄断的微分几何领域赢得了中国学派话语权。
晚年的苏步青，把微分几何不变量思想应用到船体数学方面，开创了国内计算几何工程应用之先河，使高深几何理论不再是不脱离现实的“空中楼阁”。这也是基础数学研究不可替代的意义。
凭借在微分几何领域极高的造诣，苏步青被誉为为中国微分几何学派创始人，享有“东方第一几何学家”、“数学之王”等诸多荣誉，成为中国当代数学领导者，也是世界数学史上一颗耀眼的明星。
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