量子力学发展起来以后，人们就开始把它应用到各种各样的情况中去。其中在它与旧的经典理论的关系方面，在非相对论性的薛定谔波动方程中，已经可以推导得出牛顿运动定律，这个推导在狄拉克的《量子力学原理》中已经有了。

接下来狄拉克和量子力学的其他创立者，开始把量子力学应用到电动力学，也就是电磁场上。他们把电磁场量子化得到了量子版本的电动力学。但是这个电动力学还存在很大的局限性，只能应用到一些简单的情况。后来在费曼、曹永振一郎、许温格等人将之进行了改造，得到了比较完善的量子电动力学。换句话说，就是经典量子电动力学被推广到适应于量子力学基础的情况，或者说经典电动力学与牛顿力学一样，变成了量子电动力学的经典极限，它们包含在量子电动力学之中。

而量子电动力学是一种量子场论，也是第1个成功的量子场论。而量子场论是建立在量子力学原理与狭义相对论原理结合的基础上的，所以量子电动力学的基础里已经包含有狭义相对论的原理，而不仅仅是量子力学的原理。如果我们把量子电动力学的狭义相对论原理去掉，那么剩下的就是非相对论性的薛定谔波动方程，只能描写电子在经典电磁场背景下的运动。

总结一下，量子电动力学就是以量子力学原理与狭义相对论原理的结合为基础，作为推论或极限，薛定谔波动方程，经典电动力学与经典力学，都被包含在其中。因此量子电动力学的范围是很广的。

费曼在他的讲义中写道：“在这个理论中，我们得到了除万有引力与原子核过程之外的所有一般现象的根本规则。比如从量子电动力学，可以得出所有已知的电学、力学和化学定律。……，这样，在原则上，量子电动力学是一切化学以及生命的理论——如果生命最后归结为化学，因而也就归结为物理的话（因为化学本身已经归结为物理，涉及化学中的那部分物理早就知道了)。

由此看来，量子电动力学作为狭义相对论原理与量子力学原理相结合的一种理论，它包含了薛定谔波动方程作为特例；包含了经典的电动力学与经典牛顿力学作为极限；而且还包含了化学与生命科学。按照费曼的话说，就是除了引力与核内的情况，其他所有的现象都可以由量子电动力学来描述了。因为在原子核之外，除了引力就是电磁力在起作用了，原子核之外的电磁力，包括核与电子之间的电磁力构成的原子、原子之间的电磁力构成的分子。而其他的物质则是由分子构成的，那么它们之间只有电磁力，因此费曼可以说，除了引力和核内的情况，在核外，都是量子电动力学的描述范围。

狄拉克在他的《量子力学原理》的最后一部分写道：“量子力学可以被定义为把运动方程应用于原子尺度的粒子。……该理论的主要应用领域是，处理通过电磁场相互作用的电子以及其他带电粒子——这个领域包括了主要的低能物理与化学。……希望随着知识的增长，最终能够找到把高能理论纳入运动方程方案的途径，这样就能把高能与低能物理统一在一个方案中”。

实际上，我们知道，狄拉克的期望已经得到了一定程度的实现：随着标准模型的产生，电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用都被用规范场论的框架，在量子场论的基础上建立起他们的理论。

这仿佛是说，以量子力学与狭义相对论原理为基础，我们现在已经超越了费曼与狄拉克。除了引力之外，不但能够描述原子核外的一切情况，而且还能够描述原子核内的弱力与强力支配的各种情况。它们都是量子力学运动方程在各个方面的应用，它们的基础都是量子力学的运动方程与狭义相对论的基本原理。这使我们对物理学或者对现实世界的掌握达到了极为完整和精妙的地步。

对于我来说，因为我认为物理学就像牛顿那本书的书名《自然哲学的数学原理》所表示的那样，是一种自然哲学；所以应当有一个统一的框架或者是视角，这样，各门各类的物理才能得到统一。否则，物理学在一个人的心目中就像杨振宁说的那样，是“白茫茫的一片”。

狄拉克说，期望把核外的量子电动力学与核内的物理学都建立在量子力学运动方程的方案之上；我们还应该提到引力也应该如此。如果这一切都纳入了量子力学的运动方程，那么我们这个运动方程就可以美其名曰“万物之理”了。

类比一下，自从牛顿建立经典力学以来，近200年的时间里，人们要把各种各样的物理现象都归结到牛顿力学的基础之上。而今天，类似于牛顿力学地位的物理理论是量子力学。人们认为，今天和以后，应当把各种各样的现象都归结到量子力学的基础上。目前，这已经进行了101年，至于最终能达到什么程度？或者是量子力学的基础，是否会像牛顿力学那样被新的理论基础所代替，还在未知之数。