研究背景
分数陈绝缘体是分数量子霍尔态在晶格体系中的类比，可以在无外加磁场的拓扑平带中承载分数化激发与任意子统计，是凝聚态物理探索关联诱导拓扑物态的重要平台。目前在转角二硒化钼（MoTe2）和菱方多层石墨烯等体系中观测到的本征分数陈绝缘体，绝大多数集中在陈数C = 1的能带。理论预言高陈数能带可以稳定更丰富的分数化激发，包括阿贝尔态和非阿贝尔序，但高陈数能带往往具有更复杂的轨道结构和显著的贝里曲率涨落，实验上一直难以获得清晰的量子化响应等拓扑序证据。菱方堆垛石墨烯天然具备贝里曲率非平庸的平带，是实现分数陈绝缘体和高陈数能带最有潜力的材料平台之一。
成果简介
近日，北京大学卢晓波助理教授、宋志达助理教授、刘开辉教授与王文轩博士后（共同通讯作者）合作，构筑了由Bernal双层石墨烯与菱方四层石墨烯组成的转角莫尔平带体系（TBRTG，转角1.28°–1.38°），通过双栅结构独立调控莫尔填充因子v与位移电场。在v= 1和v≈ 3附近，团队观测到陈数从|C| = 1到|C| = 7的一系列量子反常霍尔绝缘体：v= 1处的C = 4态在石墨烯体系中创纪录地具有约8.5 K的临界温度，且C = 4与C = 3两个态可由位移电场直接切换；v≈ 3附近则出现高陈数绝缘体的级联，其中C = 5–7态呈现反常的温度依赖，指向反常霍尔晶体（量子反常霍尔效应与电荷密度波序共存）的可能图像。最引人注目的是，在v= 2/3附近的三个独立器件中均观测到C = 7/3的分数陈绝缘体，霍尔电阻率量子化于3h/7e²（精度约99%），该态超出了Jain序列和现有高陈数分数陈绝缘体理论的描述范围。这一工作将分数化电荷激发的理解拓展到朗道能级框架之外，为探索任意子提供了新的莫尔平台。相关成果以“Fractional high-Chern insulator in twisted rhombohedral graphene”为题发表于Nature。
图文导读
图1 TBRTG中的拓扑平带。(a) 器件结构示意图：转角失配的Bernal双层石墨烯与菱方四层石墨烯被hBN介电层和上下石墨栅极封装，形成莫尔超晶格；(b) 布里渊区示意图；(c, d) 层间电势差ΔU= 10 meV和16.5 meV下的非相互作用能带结构，中央平带陈数分别为C = 4和C = 3；(e) 器件光学照片（D1，θ = 1.38°；D2，θ = 1.37°）；(f, g) 器件D1在10 mK下纵向电阻率与霍尔电阻率随填充因子和位移电场的相图。
图2 位移电场调控的陈绝缘体（v = 1）。(a, b) v = 1附近对称化ρxx与反对称化ρxy相图；(c) 沿位移电场方向的线切割，ρxy精确量子化于h/4e²和h/3e²；(d, e) 两个态的磁滞回线，均表现出量子反常霍尔效应特征；(f–k) 线切割与朗道扇形图，两个态均严格遵循Středa公式并在零磁场下保持。
图3 v = 3附近高陈数绝缘体的级联。(a–c) 器件D2的ρxx、ρxy相图及陈数分布示意图；(d–j) C = −1至C = 7各态的磁滞回线，均呈现精确量子化的量子反常霍尔效应；(k) 沿相图红色虚线的线切割，可分辨|ρxy| = h/e²至h/7e²的一系列霍尔平台；(m, n) 各陈绝缘体态的温度依赖，C = 5–7态随温度升高偏离量子化但ρxy反常增大，暗示其起源不同于传统量子反常霍尔态。
图4 v = 2/3处的分数陈绝缘体。(a–f) 三个独立器件（D2、D1、D5）中v = 2/3附近的ρxx与ρxy相图；(g–i) 线切割显示ρxy量子化于3h/7e²，对应C = 7/3；(j–l) 分数陈绝缘体态的磁滞回线；(m–r) 高磁场下该态的ρxx与ρxy严格遵循C = 7/3对应的Středa公式。
总结展望
本工作在Bernal双层/菱方四层转角石墨烯莫尔体系中观测到了丰富的整数与分数陈绝缘体。C = 7/3分数态的多体陈数不等于填充因子与母带陈数的乘积，超出了单朗道能级范式：作者针对C = 3和C = 4两种可能的母带分别提出了机制——前者通过√3×√3电荷有序将母带折叠并叠加Laughlin 1/3分数化，后者通过母带向四层C = 1体系的映射并引入由Halperin波函数描述的谷间粒子–空穴激发，后一图像对应谷纠缠拓扑相，两谷激发之间具有非平庸编织统计。结合转角与层数等更多调控自由度，该体系有望成为探索分数电荷与潜在非阿贝尔任意子的重要平台。
来源：低维昂维
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