创作声明:本文为虚构创作,请勿与现实关联本文所用素材源于互联网,部分图片非真实图像,仅用于叙事呈现,请知悉。
伊犁河的雨来得毫无道理。
林远抱着那台老旧的卡片相机冲进路边这家拌面馆时,裤腿已经湿到了膝盖。他抖了抖身上的水,看见一个穿白色校服的姑娘正趴在角落里那张油亮的木桌上,咬着笔杆对着一本习题集发愁。她的草稿纸上画满了乱七八糟的辅助线,像一团被猫抓过的毛线球。
"妈的中午还大太阳,这破天气。"老板从后厨探出半个身子,用围裙擦了擦手。那是个五十岁上下的哈萨克族男人,脸膛黝黑,眉毛很粗,说话时声音低沉得像从水底冒上来的。
"爸,这道题我又不会。"姑娘头也不抬地说。
"不会就先放着,等陈老师来了再问。"
"陈老师回老家了,要开学才回来。"
林远在旁边那桌坐下,把湿透的帆布包放在脚边。他其实已经习惯了一个人旅行,大三结束的这个夏天,同学们要么在实习要么在准备考研,只有他不知道该往哪儿走。机械工程这个专业不算差,可他总觉得自己像一颗拧错了方向的螺丝,越转越松。
"一份过油肉拌面。"他对老板说。
阿依肯应了一声,转身回了后厨。油烟味和洋葱的香气从帘子后面飘出来,混着窗外雨水打在泥地上的腥味。林远掏出相机翻看今天拍的伊犁河,河水被阴云压成铅灰色,跟昨天日落时的金黄完全是两个世界。
"那个……"一个声音从旁边传来。
林远抬起头。姑娘已经转过来面对他,手里的笔还在无意识地转动。她的眼睛很亮,鼻梁很高,典型的哈萨克族长相,但说话时带着一点软软的口音,像把每个字的尾巴都拖长了一拍。
"你是大学生吧?"她问。
"你怎么知道?"
"你包上挂着那个校徽。"姑娘指了指他的帆布包带子,"而且你看上去不像高中生,高中生没你这么闲,七月份跑出来旅游。"
林远笑了笑:"我大三了。你呢?高三?"
"复读。"姑娘说出这两个字的时候语气很平,但手指停下了转笔的动作,"我叫迪娜尔。"
"林远。"
迪娜尔把习题集转了个方向推到他面前:"林远哥,你能不能帮我看看这道题?我做了四十分钟了,每次算到一半就乱掉。"
习题集翻开的那一页被翻得卷了边,题目旁边用红笔画了好几个问号。那是一道解析几何里的动点轨迹问题,这种题林远大一时被老师逼着做过上百道,闭上眼睛都能想起解题套路。
"我试试。"他把椅子挪近了一点,"你这道题的关键是设动点坐标,然后用相关点法把条件转化成方程。"
迪娜尔皱着眉头:"什么叫相关点法?"
"你看啊,题目说点P在圆上运动,点Q是P关于直线对称的点。你不要直接求Q的轨迹,先设P的坐标,用P表示Q,再把P满足的圆方程代进去。"
林远从她笔袋里抽出一支中性笔,在草稿纸的空白处开始写。他的字不算好看,但每一步都写得清楚,箭头标得明明白白。写到第三步的时候,迪娜尔突然"啊"了一声。
"我知道了!把Q的坐标反代回去对不对?"
"对,就是这个意思。"
迪娜尔接过笔自己往下算,林远在旁边看着。她的计算速度很快,只是思路经常卡在半路。几分钟后,她重重地在答案后面画了个圈,然后长长地吐出一口气。
"原来是这样。答案上写'利用相关点法可解',我翻来覆去看了三遍也没看懂什么叫相关点法。"迪娜尔抬起头看他,眼睛里那种发愁的神色消了一大半,"谢谢你,林远哥。"
"不客气,这种题多做几道就熟了。"
阿依肯端着一盘拌面从后厨出来,看见两个人头碰头地在看习题集,脚步顿了一下。他把盘子放到林远面前,用生硬的汉语说:"你的面。加了个鸡蛋,不要钱。"
"谢谢叔。"
阿依肯没有马上走。他看着迪娜尔草稿纸上那道解出来的题,嘴唇动了动,最后只说了句"好好学",就转身回了后厨。林远注意到他围裙上沾着面粉,后脑勺的头发已经白了大半。
热依汗大妈就是这时候推门进来的。她住在隔壁卖干果,每天下午都要过来要一碗酸奶,顺便把整条街的新闻都过一遍。看见迪娜尔面前坐着个陌生小伙子,她的眼睛立刻亮了。
"哎哟,迪娜尔,这是谁啊?你同学?"
"不是,是来旅游的大学生,刚才帮我讲题来着。"
"大学生好啊!"热依汗大妈在旁边的凳子上坐下,冲着后厨喊,"阿依肯,你家迪娜尔找了个大学生家教,你得多给人加两块肉!"
后厨传来一声闷闷的"嗯"。
迪娜尔的脸有点红,低头把习题集合上。林远觉得有点好笑,埋头吃他的拌面。面条劲道,羊肉炒得香,鸡蛋煎得边儿焦黄,确实是好吃的。
雨在傍晚的时候停了。伊犁河对面的山被洗得发亮,云层裂开一道缝,金色的光斜斜地打下来,在水面上铺了一条碎金子的路。林远站在餐馆门口拍了张照片,准备回青旅。
"林远哥。"迪娜尔追出来,手里攥着那本习题集,"你明天还来吗?"
林远愣了一下。他原本的计划是明天去那拉提草原,但看着迪娜尔站在门框里、身后是暖黄色灯光的样子,他说:"我明天下午过来。"
"好!"迪娜尔笑了,露出一排白牙,"我让我爸给你做辣皮子拌面,他那个比过油肉还好吃。"
林远走回青旅的路上,天边烧起了大片的火烧云。他把相机举起来对着天空按快门,突然觉得这次出来旅游,好像跟之前去的那些地方不太一样。
第二天下午三点,林远准时出现在"古丽家的拌面馆"。餐馆里没什么客人,迪娜尔已经趴在老位置,面前摊着数学卷子。看见他进来,她立刻站起来去后厨喊了一声"爸,人来了",然后跑回桌前把凳子让出来。
"你坐这儿。"
"你坐你的,我再搬一把。"
"不用,我站着写也行,你坐着讲起来方便。"
两个人互相让了两轮,最后林远拉了个塑料圆凳在旁边坐下,迪娜尔占了那把有靠背的椅子。
迪娜尔递给他一张卷子,上面用红笔圈了好几道题。"这些是我昨天自己做的,错了三道,你给我看看。"
林远接过来翻了翻。三道题里两道是函数单调性的应用,一道是三角函数求最值。都不是特别难的题目,但迪娜尔的解题过程暴露了问题——她总是在最后一步代入数值的时候出错,符号搞反,或者忘了加绝对值。
"你前面思路都对,就是最后收尾太急了。"林远指着其中一道题说,"你看这里,你分情况讨论到这一步的时候,应该再把定义域带进去检验一下。"
"还要检验?"
"对,尤其是分母不能为零、偶次根号下非负这种。你前面算得再漂亮,最后漏了定义域,整道题就白做了。"
迪娜尔咬着嘴唇看了一会儿,然后拿起笔在草稿纸上重新算了一遍。这次她每一步都写得很慢,最后得出答案的时候,抬头看了林远一眼。
"对了?"
"对了。"
迪娜尔把笔一扔,靠在椅背上笑了:"终于对了。昨天这道题我算了两遍都是错的,气得想把卷子撕了。"
"你不能撕,撕了还得找老师复印。"
"也是。"迪娜尔又笑了。
阿依肯从后厨端了两碗酸奶出来,一碗放在林远面前,一碗放在迪娜尔面前。酸奶上面撒了白糖和碎花生,碗边还搁了一把小铜勺。
"叔,您太客气了。"
"喝。"阿依肯只说了这一个字,然后从围裙口袋里掏出烟盒,坐到门口的凳子上抽烟去了。午后的阳光从门口灌进来,把他抽烟的影子拉得很长,投在餐馆的地砖上。
林远喝了一口酸奶,又浓又酸,加了白糖之后酸味被压下去,只剩下奶香。"你们家酸奶是自己做的?"
"嗯,我妈以前教我的。"迪娜尔舀了一勺送进嘴里,"后来我妈不在了,我爸就自己学着做,做了好多年才做到这个味道。"
迪娜尔说这话的时候语气很平常,像在说今天的天气。林远没有追问,只是说:"确实好喝,比超市卖的那些强多了。"
"那当然,超市的酸奶都是奶粉兑的。"
那天下午林远帮迪娜尔把卷子上剩下的几道题都讲了一遍,然后又挑了三道类似的高考题让她当场做。迪娜尔做第一道的时候还有点磕巴,到第二道就顺了,第三道完全自己解出来,没让林远提示一个字。
"进步很快。"林远说。
"是你讲得清楚。"迪娜尔把卷子折好放进书包,"我们数学老师讲课太快了,黑板上写两行就跳到下一步,我还没看懂呢他就说'这个很简单'。"
"很多老师都这样,习惯了。"
"你以后毕业了会当老师吗?"
林远被问住了。他想了想:"没想过。我学机械的,毕业了大概进工厂吧。"
"工厂?"迪娜尔的表情有点意外,"你脾气这么好,去工厂跟机器打交道,不觉得闷吗?"
林远愣了一下。这个问题他自己问过自己很多次,但从来没有人这么直白地替他说出来。他笑了笑:"先毕业再说,以后的事谁说得准。"
迪娜尔"嗯"了一声,没有再问。两个人沉默了一会儿,门外传来热依汗大妈的喊声:"阿依肯!你今天进新辣椒了吗?我要做辣酱!"
阿依肯从门口站起来,把烟掐了,用汉语回了一句"进了",就往后厨去了。热依汗大妈进来的时候看见林远还在,又笑了:"哎呀,大学生今天又来了?迪娜尔你可要好好跟人家学,人家放假还来给你补课,多不容易。"
"大妈,我闲着也是闲着。"林远说。
"闲什么闲,我看你这小伙子实诚。"热依汗大妈凑近了压低声音,"迪娜尔这姑娘聪明着呢,就是数学差一点,去年高考差七分上本科线,把阿依肯愁得头发都白了。今年她要是再考不上,阿依肯说就不让她复读了,直接去店里帮忙。"
迪娜尔在旁边听见了,脸上的笑意淡下去一点,但没有反驳。
林远看着迪娜尔低头整理书包的样子,忽然想起去年冬天自己查期末成绩的时候。考了三门,两门刚过及格线,一门挂科补考。他爸在电话里说"你看着办吧",他妈在边上抢过电话说"别着急,慢慢来"。那个时候他也是这样低着头,什么都不想说。
"迪娜尔,"林远说,"你去年差七分,那今年至少能涨三十分。"
"你怎么知道?"
"因为你现在做题的样子比去年认真多了。"
迪娜尔抬头看他,过了一会儿才说:"你挺会说话的。"
"没有,我就是实话实说。"
晚上林远回到青旅,同屋住着两个从广东来的背包客,正坐在地上吃泡面聊喀纳斯。林远躺在床上翻相机里的照片,翻到下午拍的迪娜尔低头算题的那张,她的睫毛很长,在眼睑下面投了一小片阴影。他想了想,没有删。
第三天、第四天、第五天。林远每天下午到餐馆报到,迪娜尔已经准备好了最近一周的错题本,把每道题的错误类型都标了出来。
林远发现她的基础其实不差,只是缺少一个能把零碎知识点串联起来的人。他开始在草稿纸上给她画"数学地图"——函数是一棵树的树干,数列是树枝,三角函数是树叶,解析几何是树根。迪娜尔看了之后说:"原来这些课之间是有关系的?"
"当然有,数学整个就是一套逻辑系统,你单拎出来学肯定觉得难。"
"我们老师从来没这么讲过。"迪娜尔用笔戳着那张"数学地图"说,"他每章讲每章的,期中考试考完前面就忘了。"
"那你现在记住这张图,下次做题的时候先想这道题属于哪个分支,再想这个分支上有哪些工具可以用。"
迪娜尔盯着那张图看了很久,然后很认真地说:"林远哥,你这张图能不能送给我?"
"本来就是给你画的。"
迪娜尔把那张草稿纸小心翼翼地夹进笔记本里,又用铅笔在封面写了"数学王国"四个字。林远看到那个笔记本的封皮已经磨白了边角,显然用了很久。
每天晚上离开之前,阿依肯都会从后厨端出一份吃的——有时候是刚烤的馕,有时候是加了葡萄干的抓饭,有时候是一小碟马肠子。他从来不说什么"谢谢"或者"辛苦了",就是把东西往林远面前一放,然后转身去擦桌子。但林远注意到,自从他来了之后,阿依肯擦桌子的动作比以前慢了很多,耳朵总是朝着他们这桌的方向。
第五天晚上,林远照例要回青旅的时候,迪娜尔叫住他:"林远哥,你后天就走了是吧?"
"嗯,后天下午的火车。"
"那你明天……还来吗?"
"来。明天再帮你把最后一套模拟卷讲了。"
迪娜尔点了点头,从书包里掏出那个"数学王国"笔记本,翻开到最后一页,撕下了一张纸。她把那张纸递给林远,上面写着一串电话号码和一个QQ号。
"这是我的联系方式。你要是回去了,我还能在网上问你题吗?"
林远接过那张纸,折好放进上衣口袋:"当然能。你到时候把题拍下来发给我就行。"
"我没有手机。"迪娜尔说,"我爸有,晚上他回来我借他的用。"
"行,晚上也行。"
两个人站在餐馆门口告别。伊犁的夏夜凉爽,风从河面上吹过来,带着水草的味道。头顶的天还没有完全黑透,深蓝色的穹顶上缀着两三颗早出的星星。迪娜尔靠在门框上,白校服被风吹得贴在身上。
"林远哥,"她说,"要是明年我真考上了,你来伊犁,我让我爸杀羊。"
"杀羊就不用了,拌面加个蛋就行。"
"那不行,考上了得隆重。"
林远笑了。他走了几步,回过头,看见迪娜尔还站在门口没进去。他冲她摆了摆手,迪娜尔也摆了摆手,然后转身进了屋子,门里的灯光把她剪成一个瘦长的影子。
那天晚上林远躺在青旅的床上,翻来覆去睡不着。广东来的那两个背包客明天要去霍尔果斯,正在商量几点起床。林远盯着天花板想,自己回学校之后就是大四了,找工作还是考研,这两个选项像两条岔路摆在面前,他哪条都不想走。但刚才跟迪娜尔说的那几句"当然能""行"说得那么顺口,好像自己真的知道以后要干什么似的。
第六天下午,林远到餐馆的时候,迪娜尔已经坐在那里了。她今天没有穿校服,换了一件浅蓝色的短袖衬衫,头发扎了个马尾。桌上摆着一整套数学模拟卷,已经被她做完了大半。
"最后一套了。"迪娜尔拍了拍卷子,"我做完了选择填空和大题的前三道,后面几道大题空着等你。"
"行,先看前面的。"
林远坐下来,一道题一道题地过。迪娜尔这次的正确率比第一天高了很多,选择题只错了一道,填空题全对。林远把那道错题圈出来,让她自己重新算一遍。迪娜尔算了五分钟,算出来还是错。林远说:"你再读一遍题。"
迪娜尔把题目读了第三遍,突然"啊"了一声:"是'不小于',我看成'大于'了。"
"你看,题目条件看错,后面算再多也没用。"
"知道了知道了。"迪娜尔拿橡皮把之前的答案擦掉重写,这次算得又快又准。
后面的几道大题,林远一道一道带着她梳理思路。有一道概率统计的题目,迪娜尔把排列组合搞混了,林远就从最基础的加法原理和乘法原理给她重新讲了一遍。迪娜尔听懂了之后说:"原来我高一的时候就学错了。"
"那现在改过来还来得及。"
"还有两个月就高考了。"
"两个月能做很多事。"
迪娜尔不说话了,低头把那道概率题重新做了一遍。林远看着她认认真真地写步骤,忽然想起来什么,从帆布包里掏出一本书。
"这个给你。"
迪娜尔接过来一看,是一本《高等数学》上册,封面被翻得起了毛边,书脊上的字都磨淡了。她翻开扉页,上面用圆珠笔写着"林远,2008年秋"。
"这是我大一用的,里面有些解题思路你可以参考。虽然比你现在学的难,但你看多了会发现高中数学其实就是它的一小部分。"
迪娜尔把书捧在手里,翻了几页。里面密密麻麻做了很多笔记,有些地方还用红笔打了问号后来又划掉。她抬起头看着林远:"这书你自己不用了?"
"我大四用不上了,选修课都修完了。"
"那……谢谢。"迪娜尔把《高等数学》放进书包,然后拿出自己的那本"数学王国"笔记本,用布包着的那个厚厚的本子。"林远哥,这个送给你。"
林远接过来,包笔记本的布是深蓝色的,上面绣了一朵小小的白花,针脚很密。他打开扉页,上面用哈萨克语和汉语并排写着"迪娜尔·阿依肯的数学王国",字迹工整清秀。
"这是我从高一到现在所有的数学笔记。"迪娜尔说,"虽然前面好多都是错的,但你看得出来我是怎么错的。我觉得对你可能没什么用,就是想给你留个纪念。"
林远翻开笔记本。前面几页写得密密麻麻,公式旁边画满了箭头和问号。到了高二的部分,字迹变得整齐了一些,错误的地方用红笔做了订正。高三的页面里夹了好几张模拟卷的剪贴,每道错题旁边都写了三遍以上的正确答案。
翻到最后几页的时候,林远的手停住了。
那一页上写着一道题,字迹跟前面不太一样,更硬朗,更像成年人的手笔。题目是手抄的,墨水的颜色已经发褐,边缘有些洇开了。
"某运输队需从伊犁州A县向霍城县B地运送物资。现有载重5吨卡车4辆,3吨卡车6辆。A县到B地有三条路线可选:路线甲全程120公里,但需经过果子沟路段,冬季易积雪;路线乙全程150公里,路况良好但需绕行;路线丙全程98公里,包含20公里盘山土路。若运输任务必须在72小时内完成,每辆卡车每日可行驶不超过10小时,平均时速分别为……"
这道题下面写的解答过程错了。林远一眼就看出问题出在约束条件的设定上,解题的人把卡车的数量和时间限制搞反了。他继续往下看,在解答的末尾,有人用钢笔写了一个小注,字很小,但每一笔都用足了力气。
"1985年夏,于果子沟运输连。若能解出,则路通。"
"迪娜尔,"林远指着这个小注,"这是什么意思?"
迪娜尔凑过来看了看:"这个啊,是我爸的。他以前当兵的时候带回来的,说是一道'考题'。我问他怎么做,他就说让我自己琢磨。我琢磨了好几年也没琢磨明白,算出来的答案都不对。"
"这是谁的字?"
"不知道。我爸不跟我说。"
林远又仔细看了一遍那道题。作为一个学机械工程、做过无数道运筹学作业的人,他能看出来这道题的设定有些地方不符合标准题目的逻辑——为什么要在"果子沟路段"后面特意标注"冬季易积雪"?为什么给每辆卡车的行驶时间限制写在题干里但解题过程中完全没有用到?
他抬起头,看见阿依肯正站在后厨的帘子旁边。老板手里拿着一个铜壶,壶嘴还在冒着热气,但他没有动,就那么直直地站在那里看着他们这桌。确切地说,看着那本笔记本。
"叔,"林远说,"这道题……"
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