你手机里的计算器能算到小数点后几位？7位？10位？
1500年前，一个叫祖冲之的中国人，连算盘都没有，用一把算筹在地上摆来摆去，把圆周率算到了小数点后第七位——3.1415926。
这个纪录保持了整整一千年，直到15世纪才被阿拉伯人打破。
今天咱们总说“中国人数学好”，好像这是刻在基因里的。可很少有人知道，我们的老祖宗曾经站在世界数学的顶峰，然后——又硬生生从顶峰摔了下来。
算筹里的宇宙
魏晋时期的刘徽，是个狠人。
他拿到《九章算术》一看，觉得这书光给答案不给证明，不行。于是他动手给这部汉代数学经典做注，在注释中第一次提出了极限思想。
什么叫极限思想？简单说就是：你把一个圆内接正多边形的边数不断增加，它的周长就越来越接近圆的周长。刘徽用这个方法，从正六边形开始，翻倍翻倍再翻倍，算到正192边形，得出圆周率3.1416。
没有计算机，没有计算器，全靠算筹在地上摆。
刘徽
刘徽的成就，堪与欧几里得对古希腊数学的总结相媲美。他把中国数学从“实用手册”提升到了“理论体系”的高度。
刘徽之后一百多年，祖冲之接过了接力棒。
祖冲之在刘徽的基础上，把圆周率推进到了3.1415926到3.1415927之间。他不仅给出了这个区间，还给出了两个近似分数：约率22/7，密率355/113。
密率是分子分母在1000以内的最佳值。
要知道，祖冲之算这些的时候，欧洲还在用粗糙的3.14。他领先了世界将近一千年。
祖冲之
宋元：最后的巅峰
如果说魏晋南北朝是中国数学的崛起，那宋元就是真正的巅峰。
秦九韶、李冶、杨辉、朱世杰——史称“宋元数学四大家”。
秦九韶写了《数书九章》，里面有个“大衍求一术”，专门解一次同余式组。欧洲直到18世纪，高斯才做出类似成果。领先了五百多年。
李冶发明了“天元术”，用“元”字表示未知数，相当于今天的代数方程。比欧洲早了三百年。
朱世杰更狠，搞出了“四元术”，用“天”“地”“人”“物”四个字代表四个未知数，解多元高次方程组。领先西方近五百年。美国科学史家评价他是“汉民族的、他所生存时代、同时也是贯穿古今的一位最杰出数学家”。
秦九韶、李冶、杨辉、朱世杰
那是中国数学最好的年代。
然后，就没有然后了。
明以后，中国数学突然就熄火了。
朝廷搞八股取士，科举不考数学。读书人谁还费那个脑子？宋元那些顶尖的数学成就，到明代已经没人能看懂了。
英国学者李约瑟问过一个著名的问题：为什么中国科技在14世纪后停滞了？数学就是最典型的例子。
一个曾经领先世界一千年的学科，因为没人学了，就这么断了。
逆袭的奇才
时间到了晚清。
一个叫李善兰的海宁人，9岁时在父亲的书架上翻到一本《九章算术》，觉得新奇，靠书中的注解，竟然把全书426道应用题全部解了出来。
14岁，他读到徐光启和利玛窦合译的《几何原本》前六卷，大受震撼，但发现后面九卷没人翻译。 “我要把完整的数学著作翻译给国人看” ——这个念头在他心里扎了根。
李善兰和《几何原本》
1852年，41岁的李善兰进了上海墨海书馆。他跟英国传教士伟烈亚力合作，花了四年时间，补译了《几何原本》后九卷。
更重要的是，他翻译了中国第一部微积分著作——《代微积拾级》。
翻译这本书有多难？当时没有任何中文参考，所有数学名词都得现造。李善兰硬是造出了一整套沿用至今的中文数学术语：“函数”“微分”“积分”“坐标”“方程式”。
他把Differential译成“微分”，把Integral译成“积分”。
这些词，你到今天还在用。
李善兰自己的研究也不含糊。他创立的高阶等差数列理论，被国际数学界命名为“李善兰恒等式”——这是世界上第一个以中国人命名的数学公式。
一个在9岁就能自学《九章算术》的天才，用一辈子时间，在西方数学和中国传统算学之间，搭起了第一座桥。
20世纪30年代，中国数学在极其恶劣的环境中起步。
但就是在这片贫瘠的土壤上，长出了两个让世界瞩目的奇才。
一个是陈省身，一个是华罗庚。
陈省身1945年提出了“陈类”，奠定了整体微分几何的基础。后来他跟西蒙斯又搞出了“陈-西蒙斯不变量”，被公认为近三十年来对现代物理学最具影响的理论之一。
华罗庚的工作遍及解析数论、多复变函数论、代数等领域。他在抗战的炮火里写出了《堆垒素数论》。陈景润就是在华罗庚的影响下，做出了“1+2”的突破。
陈省身走向了世界，成为几何学的一代大师；华罗庚留在了国内，成为家喻户晓的科学偶像。
他们在不同的方向上，为中华民族在20世纪的科学复兴做出了杰出的贡献。
参考来源： 1. 《南齐书·祖冲之传》记载祖冲之圆周率计算成就 2. 中国科学院数学与系统科学研究院《中国古代数学简介》 3. 百度百科“宋元数学四大家”词条 4. 海宁市档案馆《中国第一本微积分课本，出自这位海宁人》
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