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导语
直线电机凭借其结构简单、响应快、推力密度大等优势，在半导体加工、精密机床等高端制造领域扮演着越来越重要的角色。然而，其固有的推力波动问题始终是制约控制性能提升的“拦路虎”。如何有效抑制这些扰动，让直线电机动起来更“丝滑”？华中科技大学李叶松教授团队给出了新的解决方案。
图1 PMLSM样机
研究背景
永磁同步直线电机（PMLSM）无需中间传动机构即可直接产生直线运动，天然避开了齿轮、丝杠等机械耦合带来的间隙、磨损和弹性变形问题，因此在需要高精度直线定位的场合备受青睐。然而，这种“平铺式”结构也带来了一个棘手问题——推力波动。
图2 位置、速度坐标系下磁阻力、摩擦力之和
推力波动的来源主要有两类：
（1）磁阻力：由电机初级铁芯的开断和开槽结构引起，包括端部效应力和齿槽效应力，其大小和频率随动子位置变化而变化，呈现出复杂的周期和谐波特性；
（2）摩擦力：来自导轨等支撑结构，具有明显的非线性特征。
这些波动的存在，会直接导致伺服误差增大、速度平稳性下降，在高速高动态响应工况下尤为明显。
传统的推力波动抑制方法可分为两类：一类通过优化电机本体结构来削弱波动源，但会增加制造与维修成本；另一类通过控制算法进行补偿，如基于傅里叶级数的拟合建模、各类观测器估计等。然而，这些方法要么需要大量频率分量才能保证建模精度，要么受限于观测器增益与噪声的平衡，对高频分量的补偿能力有限。
论文所解决的问题及意义
问题所在：
当前控制方法面临的核心矛盾是：推力波动的频率随速度变化而不断变化，高频分量在高速运行时尤其突出，而传统观测器的带宽有限，难以在全速域内对高频扰动进行有效补偿。此外，磁阻力和摩擦力具有完全不同的特性（一个是位置域特性，一个是速度域特性），单一模型难以兼顾二者的精确建模。
图3 二阶LESO观测器的扰动补偿能力分析
核心突破：
本文提出的复合补偿策略，将神经网络建模、分段线性模型和扩张状态观测器三者有机结合，形成“粗补偿+细补偿”的分层架构：
①针对位置域特性，用神经网络对磁阻力进行高精度拟合；
②针对速度域特性，用分段线性模型对摩擦力进行刻画；
③将前两步建模后的残余扰动，交由LESO进行实时估计与补偿。
这种“先建模、后观测”的思路，显著降低了观测器的负担，使其能够专注于残余扰动的抑制，从而在全速域范围内实现更优的控制性能。
论文方法及创新点
1、神经网络位置域磁阻力建模
磁阻力的变化规律与动子位置密切相关，具有明显的周期性特征。团队采用神经网络对磁阻力进行位置域建模，利用神经网络的非线性拟合能力，精确捕捉磁阻力中的基波和各次谐波分量。实验结果表明，建模补偿后，磁阻力的主要频率成分均得到了显著削弱。
图4 基于神经网络的位置域磁阻力建模
2、分段线性速度域摩擦力建模
摩擦力的特性则与运行速度紧密相关。采用分段线性模型对摩擦力进行速度域建模，根据速度区间采用不同的线性模型进行拟合，实现了对不同速度下摩擦力特征的有效刻画，为前馈补偿提供了可靠的基准。
图5 基于分段线性模型的摩擦力建模
3、LESO对残余扰动的进一步补偿
即使用了前两种模型进行补偿，仍然存在建模误差和未建模的高频扰动。这就是LESO（线性扩张状态观测器）发挥作用的地方，无需精准知道扰动的具体模型，仅通过系统的输入输出信息，即可实时估计残余扰动并进行前馈补偿。
创新点归纳：
图6 控制系统框图
此外，团队在控制结构中引入了微分前馈与PI控制相结合的二自由度控制架构，在保证指令跟踪性能的同时，满足伺服系统的实时性要求，计算开销可控。
结论
通过PMLSM样机平台的位置和速度伺服试验，团队验证了所提策略的有效性：
1）推力波动抑制率达到87.39%，远优于传统方法；
2）稳态位置控制精度达到2.72 μm，速度控制精度达到4.46 mm/min（4 m/min）；
3）在梯形波位置伺服、不同速度下的全频段测试以及正弦位置伺服实验中，所提策略在稳态和动态下均表现出优异的补偿效果；
4）对电机动子质量参数变化具有良好的鲁棒性，能够适应实际工况中的参数漂移。
团队介绍
团队研究方向涵盖：高性能交流电气传动系统数字化控制、嵌入式实时运动控制、工业现场总线网络化控制，以及非侵入式机电系统健康诊断与检测等。
教授，博士生导师，长期从事高速、高精度交流电机控制技术、高性能多轴同步与全闭环协调控制、智能化运动控制等方向研究。先后承担和参加了国家自然科学基金课题4项、湖北省自然科学基金项目1项、武汉市科委项目1项、国家八五科技攻关项目2项、国家十五科技攻关项目1项、国家十一五重大科技专项2项、国家十二五重大科技专项2项、国家十三五重大科技专项1项。在交流传动控制技术、运动控制技术、智能控制技术、现场总线网络化控制技术方面进行了大量的理论研究和实际应用工作，主持设计开发了全数字交流伺服系统、交流主轴驱动系统、高压全数字交流伺服系统、开放式多轴运动控制器、雷达姿态运动控制系统等多种产品。曾获得国家科学技术进步二等奖、教育部科技进步一等奖、中国机械工业科学技术一等奖、湖北省科技进步一等奖。
卢玉清
硕士研究生，主要研究方向为永磁同步直线电机的运动控制技术。
本工作成果发表在2026年第8期《电工技术学报》，论文标题为"基于扰动模型前馈与扩张状态观测合补偿的直线电机推力波动抑制策略"。
引用本文
李叶松, 卢玉清. 基于扰动模型前馈与扩张状态观测合补偿的直线电机推力波动抑制策略[J]. 电工技术学报, 2026, 41(8): 2590-2600. Li Yesong, Lu Yuqing. Disturbance Model Feedforward and Extended State Observer Based Composite Compensation Strategy for Thrust Fluctuation Suppression in Linear Motor. Transactions of China Electrotechnical Society, 2026, 41(8): 2590-2600.
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