昆明学院、南京大学 金国钧 供稿
本文选自《物理》2026年第7期
对普通金属而言，电子在磁场中的运动会导致多种物理量发生周期性振荡。长期以来，物理学家正是借助这些量子振荡，揭示了电子轨道、费米面以及能带结构等关键信息。然而，在莫尔超晶格材料中，磁场不仅会将电子压缩到朗道能级，还能在某些特定磁场值下，使晶格平移对称性重显。这些新的磁布洛赫态对应于一种特殊的准粒子,即Brown—Zak费米子。近日，北京理工大学姚裕贵、段俊熙及钟锦锐等在大角度转角石墨烯系统中提出并实验发现了一种新的“听诊器”——非线性霍尔Brown—Zak量子振荡，它不仅能够在低至约0.5 T的磁场下灵敏地探测Brown—Zak费米子，更首次揭示了其量子几何性质。
量子几何描述的是电子波函数在希尔伯特空间中如何“弯曲”与“伸展”，包含贝里曲率和量子度规。近年来，二阶非线性霍尔效应已成为探测这些几何性质的热门工具，即当施加交变电流时，系统会产生频率为驱动频率两倍的霍尔电压，其来源包括量子几何偶极子或散射等。
然而，以往的非线性霍尔效应研究大都在零或弱磁场下进行。另外，考虑到线性输运中的量子振荡长期以来都是研究电子系统费米面的有力工具，不过它仅揭示的是能级和轨道结构的信息。因此，如果非线性霍尔效应本身也发生量子振荡，或许能将磁场与拓扑准粒子以及量子几何关联起来，并用以观测那些在常规输运中难以测量的准粒子和量子几何。
该实验研究正是利用了非线性霍尔响应对量子几何的高度敏感性：当磁场满足莫尔超晶格的磁通公度条件时，原本已被磁场破坏的布洛赫平移对称性会周期性恢复，Brown—Zak费米子随之展现；而在非公度磁场下，输运行为则与半经典德鲁德电子散射相似。这种准粒子特性与输运机制随磁场的重复轮换，而非单纯的导电性振荡，能够在二阶非线性霍尔响应中产生一种新型量子振荡，在低至约0.5 T的磁场下便清晰展开。特别是，公度性条件下的非线性霍尔响应由量子几何效应主导，这首次为研究Brown—Zak费米子的量子几何性质提供了直接实验手段。
非线性霍尔Brown—Zak量子振荡的发现，标志着量子振荡不再局限于描绘电子的费米面结构，而开始成为研究电子波函数几何性质的新工具，为探索磁场中的量子几何和拓扑准粒子提供了新的实验范式。
从更长远看，非线性响应可能成为实现莫尔器件功能性的新来源。由于二阶霍尔信号能够在交流驱动下产生整流或频率转换，它天然地适用于电子学中的探测与应用。如果Brown—Zak费米子的量子几何响应不仅能被磁场，还能被电场、位移场或扭转角调控，那么莫尔材料就有望实现可在低磁场下工作的可调谐拓扑整流器、几何传感器或新型量子输运平台。
有关该工作的详细内容请参见：Phys. Rev. Lett.，2026，136(24)：246301。
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