在量子尺度上，微小粒子的行为十分奇异。其中一个原因是不确定性原理：你对粒子位置知道得越多，对其速度就知道得越少，反之亦然。最近，这条规则得到了一次罕见的升级。新的不确定性原理与分形有关。分形是一种无论怎样放大，都保持同等复杂程度的形状。 大约十年前，MIT数学家Semyon Dyatlov在研究量子粒子在混沌情境下是否与普通粒子行为不同。有时，混沌运动的物体会被困在类似分形的路径上永远运动。量子粒子是否也会如此？量子粒子倾向于像波一样扩散，模糊了精确位置。为了判断量子粒子是否因过度模糊而无法进入这些复杂路径，Dyatlov需要一个能处理分形的新的不确定性原理。 2016年，在著名数学家Jean Bourgain的关键想法帮助下，Dyatlov证明了一维分形的不确定性原理。这种分形看起来像锯齿状线条，可以表示物体在二维空间中运动的路径，比如台球桌上的球。那年秋天，Dyatlov和Bourgain召集世界各地的数学家在新泽西举行研讨会，希望将证明扩展到更高维度。高维证明可用于研究三维世界，本身也会成为普遍适用的数学工具。 但任务过于困难。研讨会结束时，与会者之一、索邦大学数学家Frédéric Naud说：“没人真的相信这能做到。”直到多年后，博士生Alex Cohen完成了它。

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