一天半改写37年记录：Claude将黎曼猜想零点下界推至67.2%，数学界懵了？|希尔伯特|数学家|数学界|数论|黎曼猜想

01一场AI掀翻数学界的"大案"

2026年8月10日，Anthropic发了一篇看起来平平无奇的研究博客，结果把数学界和AI圈同时炸开了锅。

故事的开头甚至有点草台班子。Anthropic的员工Jarred Sumner——对，就是那个16岁从高中辍学、Bun的缔造者——给他手底下一个尚未公开发布的研究版Claude布置了一个近乎"不讲道理"的任务：你认真试试，能不能把黎曼猜想给证了。

黎曼猜想，诞生于1859年，已经困扰了人类顶级数学家167年。克雷数学研究所为它悬赏了100万美元。一百多年来，没人能证明它，也没人找到反例。数学家们换了个思路：既然暂时证不了100%的零点都在临界线上，那至少算算，有多少比例的零点可以被严格证明在上面？几代数学家接力推进，最终把这个比例下界做到了约41.6%。

然后，Claude上场了。

它先是一口气生成了650个思路，全部失败。一个没成。换个人类可能已经摔键盘了，但Claude没有。它重新组织起约60个子Agent，把问题拆成多个方向并行探索，自己写代码、自己验数值、自己推翻自己重来。一天半的时间里，这些Agent一共执行了约2400次Shell命令，写下数百个Python脚本，烧掉3100万个输出token，做了数千次数值检验。

最终，黎曼猜想依然没有被攻克。但Claude把那个零点下界，从41.6%一口气推到了67.2%。

风投机构Menlo Ventures的合伙人Deedy评价说："Claude这次的结果简直离谱，可能是自2013年有界素数间隔突破以来，解析数论领域最重大的进展。而在此前37年里，数学家们总共只把这个数字提高了0.8个百分点。"

37年，0.8%。一天半，25.6%。

当然，千万别把67.2%理解成"黎曼猜想已经完成了67.2%"。数学研究不是游戏进度条，从67.2%到100%之间还有巨大的鸿沟。Anthropic自己也强调，Claude所用的这套方法预计无法直接导向黎曼猜想的最终证明。

但即便如此，这个突破依然让数学家们"看懵了"。Anthropic的两名数学家随后研究并验证了Claude的论文，Claude还给出了对应的Lean形式化证明。数论学家Brian Conrey和Dan Goldston也在短时间内审阅了论文。一篇可验证、可复现、经专家审阅的数学论文——由一个AI模型独立完成——这件事本身的分量，已经远远超出了67.2%这个数字。

2024年，人们还在用数学竞赛奖牌衡量AI。两年后，一篇作者栏写着Claude的论文，已经开始改写数学纪录。

02数学家慌了？AI要抢饭碗？

消息一出，社交网络上立刻炸了。有人调侃"数学家可以集体转行送外卖了"，有人认真讨论"菲尔兹奖是不是该给AI留一个席位"。

这种焦虑不是没有道理。毕竟，Claude这次的表现，跟过去那些"AI辅助证明"完全不是一个量级。它没有给人类打下手，没有等着被喂思路，没有只做符号计算——它自己规划研究方向，自己写代码验证，自己推翻重来，自己组织子Agent互相审阅。Sumner不是数学家，他没有规划研究路线，没有指定数论工具，大部分时候只是在"给AI加油"。

而且，这还不是孤立事件。整个2026年，AI在数学领域的进展几乎可以用"狂飙"来形容。2026年5月，OpenAI的一个内部通用推理模型独立推翻了一个悬置近80年的"平面单位距离猜想"。同月，谷歌DeepMind的AlphaProof Nexus在一次运行中解决了9道开放的埃尔德什数学问题，其中包含2道悬置56年的难题。再往前，2025年夏天，谷歌的Gemini Deep Think已经在国际数学奥林匹克竞赛中拿到了官方认证的金牌。

连菲尔兹奖得主陶哲轩都在2026年7月的国际数学家大会上发出了警告：数学界正面临"证明消化不良"的风险——AI生成证明的速度，正在超过人类消化它们的能力。

但仔细想想，事情可能没那么简单。

Claude这次虽然猛，但它的工作方式，本质上更像一个"超级整合者"。它没有凭空创造全新的数学理论，而是在巴卢约特、戈德斯顿等人类数学家已有的框架基础上，用韦伊诱导二次型、非对角形式这些已知工具，以一种人类可能不敢尝试的激进方式组合在了一起。它甚至知道在哪个环节可以借用素数上的对偶图景，或者控制希尔伯特变换——但这些技术细节，没有一个是它自己发明的。

换句话说，Claude做的，是把人类已有的拼图碎片，用一种前所未有的方式拼在了一起。这当然了不起，但跟"从零开始创立一门新数学"是两码事。

诺贝尔物理学奖得主戴维·格罗斯早在2025年就说过，解决黎曼猜想这样的问题，核心驱动力仍是人类的聪明才智和创造力，AI只是强大的辅助工具。这话放在今天，依然成立。

03别急着哭，AI可能是个神队友

其实，换个角度想，Claude这次的表现，恰恰可能是人类数学家期待已久的神队友。

想一想，数学研究中最耗费精力的是什么？不是灵光一闪的那一刻，而是灵光一闪之前那无数次枯燥的试错。一个人类数学家，花几个月想出一个思路，推了两周发现走不通，白干。换个思路，再走两个月，又撞墙。这种"反复碰壁"的过程，占据了一个研究者职业生涯中绝大部分的时间。

而AI最不怕的就是这个。它不会沮丧，不会自我怀疑，不会因为连续失眠而效率下降。650个思路全部失败？那就再来一轮。60个子Agent同时探索不同方向，各自试错，互相验证——这种"人海战术"放在人类身上根本不可行，但对AI来说，不过是电费账单上的几个数字。

Claude做到的，本质上就是把人类数学家从"试错工"的角色中解放出来。它就像一个不知疲倦的、永远不会抱怨的研究助理，你说"帮我试试这个方向"，它二话不说就去跑代码、验数值、写证明了。而且它试得比你快，想得比你广，还不怕失败。

陶哲轩在2026年国际数学家大会上的演讲中，把这个图景描绘得非常清晰。他提出了一个"AI能力猜想"，认为未来AI将在可接受的成本和一定程度的人类监督下，完成部分研究级数学工作。他借用经济学中的古德哈特定律提醒大家：当一个指标成为优化目标，它就不再是一个好的指标。数学界不应该把"解出更多问题"当成唯一目标，而应该重新思考——什么才是真正有价值的数学成果？

陶哲轩把数学研究拆解成了三个环节：生成、验证和消化。过去，这三件事都很困难，数学界主要奖励"生成"——谁先解出来，谁就是英雄。但现在，AI正在大幅加快证明的生成与验证，消化却没有跟上。证明生成得越来越快，但没有带来数学进步的同步加速。

他把这种错配叫做"证明的消化不良"。数学或许将从一个"证明稀缺"的时代，进入一个"证明过剩"的时代。

听起来有点荒谬，但仔细想想很有道理：当AI一天能产出一百篇论文，人类数学家连看完都来不及，更别说理解、消化、吸收、整合了。真正稀缺的，将不再是"谁能证出来"，而是"谁能看懂、谁能讲清楚、谁能把它放进更大的知识体系里"。

04未来科研，人机共舞怎么跳？

这就引出了一个更深层的问题：AI到底是在"理解"数学，还是在"撞大运"？

Anthropic在2026年7月发布了一项可解释性研究，在Claude内部识别出了一个可以被观测和干预的神经活动区域——J-Space，让研究者得以窥见模型推理过程中的"内心独白"。但这仍然只是冰山一角。AI模型通过海量数据训练，自行学习语言和概念之间的关联，人们往往只能看到最终结果，中间的过程依然像一个"黑箱"。

当Claude写出一个漂亮的证明，它到底是真的"理解"了其中的数学含义，还是只是凭借统计规律，拼凑出了看起来像模像样的推理链条？这个问题，目前还没有人能给出确切的答案。

但无论如何，游戏规则已经变了。

陶哲轩在演讲中描绘了一个"大数学"（Big Mathematics）的图景：未来的数学研究将被拆解成大量子任务，由分布式的人机协作网络共同完成。人类负责提出问题、设计方向、做创造性工作，AI负责证明生成、形式化验证等技术性任务。数学家将从"证明者"逐渐转变为"提问者"和"验证者"，而AI则成为那个不知疲倦地探索、试错、最终捅破天花板的执行者。

他甚至预言，数学这个职业会随之分化。常规证明、计算，以及在大量问题中寻找"快速突破"的工作，会逐渐交给AI；建立叙事、理解结果的意义，判断一种新方法是否真正有前景，则会继续由人类负责。

这听起来像是一个很美好的分工。但现实中的问题远没有那么简单。

比如，如果AI真的有一天把黎曼猜想的零点下界推到了100%，那100万美元的奖金，该发给谁？发给Claude？可它没有银行账户。发给Anthropic？那Sumner呢？那些写了基础论文的人类数学家呢？这个问题，数学家们大概率得跟律师一起坐下来好好聊聊。

再比如，如果一个AI生成的证明，人类专家怎么也看不懂、验证不了，那它算不算"被证明了"？陶哲轩在演讲中提出了五层递进的标准：从"解决了一个问题"，到"可以被验证"，到"可以被理解"，到"被同行接受"，再到"被整合进知识体系"。AI可以轻松做到前两层，但后面三层，目前还离不开人类。

所以，人类的智力高地不会"失守"。但它正在被重新测绘。