其实几何学根本不是死记硬背那堆画图或者公式，要是孩子光盯着这些东西看，那真的是在绕弯子。几何说白了就是研究空间里东西的模样，还有它们有多大，以及谁在谁的旁边。
得先说大小关系，这其实就是量一量图形有多大。比如算个长方形的面积，或者量量三角形的内角和，甚至是圆周长这些，都是在搞清楚图形的尺寸，只要涉及到长短、面积、角度和体积的问题，就是在处理大小关系。
接着是形状关系，这东西有点意思，就是图形不管你怎么动，它的底子是不变的。比如你拿张三角形纸片，把它在桌子上挪来挪去，或者翻个面，甚至转个圈，它的边长和角度是一点没变的。这就是大家常说的全等。
要是把照片放大缩小，样子还是原来那个样子，这就是相似。几何研究的核心就是看透哪些东西不管你怎么折腾它，它本质上还是那个样，这种不变性才是关键。
还得看位置关系，也就是图形跟图形之间是怎么相处的。像是两条铁轨永远碰不到一起，这就是平行。屋里的墙角通常就是垂直的。如果圆和直线只碰到了一个点，那就叫相切。搞清楚这些东西谁在哪，怎么挨着，几何题自然就清晰了。
在学校里学的这些几何，其实都是在一个平平整整的假想平面里研究的。所有的定理，像勾股定理或者平行线那套东西，前提都是空间得是平的。
拿证明三角形全等来说，这可不是为了让你写出一大堆证明过程。之所以要证明全等，是因为如果两个三角形能通过平移或者旋转完全重合，那说明它们的大个头和样子是一模一样的，既然底子一样，那通过已知的边和角，就能算出不知道的那部分边长和角度。这才是证明的真实意图，就是为了通过已知的图形去推断不知道的东西。
再看看为什么要推导平行四边形的面积，其实就是把图形剪开再拼起来，变回大家熟悉的长方形。这就说明了一个道理，面积的大小在剪切之后是不会变得。不需要强行背公式，只要明白图形怎么剪、怎么拼，公式自己就能推出来，逻辑通了自然就不用死记硬背。
其实现实世界里哪有那么完美的圆和笔直的线，那些正方形、直线、圆，统统都是人们为了方便研究，从现实里抽象出来的理想模样。几何就是靠这些简单干净的理想化模型，帮人们看懂自然界里东西的空间样子。
几何这门学问，核心也就是这三块，量大小、看形状、找位置。只要把这三点想通了，不管题怎么变，其实都离不开这些最基础的逻辑，与其天天在那机械刷题，倒不如先花点心思把这些空间关系给弄明白，这样学起来才不会觉得吃力。
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