著名数学家陶哲轩在一篇新论文中发出严厉警告：AI可能将数学拖入一场自20世纪初以来最严重的根基性危机。他在为2026年国际数学家大会撰写的文章中提出，数学界不应再争论AI能做什么，而应直面一个长期回避的问题——数学研究的根本目标究竟是什么。

陶哲轩将当前局面与1900年至1930年间动摇数学根基的那场危机相提并论。当时，罗素悖论和哥德尔不完备定理迫使数学家们把一直隐而不宣的假设明确写出来。那场危机最终催生了一套严谨的框架，支撑了整整一个世纪。

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危机焦点已从“何为真”转向“何为价值”

在陶哲轩看来，今天的压力测试已经变了。问题不再是数学真理本身，而是“数学价值与实践的那套大体隐性的框架”：什么算作贡献、什么值得奖励、理解一件事意味着什么，以及一台机器能否被认定完成了工作。

他的工作假设相当直接：“AI工具将在合理的时间内，以合理的成功率、质量、监督水平和成本，执行相当一部分研究级数学任务。”

作为证据，他提到了“首个证明项目”（First-Proof Project）。在第二轮测试中，10个从未发表过的研究问题在受控条件下交由四套AI系统处理。结果显示，其中7个问题至少获得了一套系统给出的及格评价——即解决方案被认为基本无瑕疵或只需小幅修改，而每个问题的处理成本仅为数十到数百美元。

AI正在撕裂数学的多元目标

陶哲轩指出，数学的诸多目标向来紧密相连：解决问题、构建理论、培育学术共同体、培养下一代研究者，这些环节彼此滋养。而AI的介入，正在威胁着将这些目标拆散开来。

他援引了古德哈特定律：“当一个指标成为目标时，它就不再是个好指标。”生成式AI尤其容易陷入这一陷阱，因为它追逐的是“看起来不错”的输出，而非真正有价值的结果。

AI行业的财务激励让情况变得更糟——它恰恰奖励那些可引用、可打分的速成式胜利，而这正是数学家们长期以来用来替代深层目标的衡量标准。

从证明稀缺到证明泛滥

如果上述工作假设成立，陶哲轩警告说，数学领域可能从“证明稀缺”转向“证明泛滥”——AI生成的证明将以前所未有的速度堆积，远超任何人能够核查、阅读或消化的能力。他提到，Erdős问题数据库中已经出现了数十条AI生成的提交记录。

这场潜在的危机，本质上不是AI能否做数学的问题，而是数学界如何重新定义自身价值的问题。当机器能以极低成本批量产出“合格”的证明时，数学研究的核心意义将被重新审视——而这，或许才是陶哲轩真正想引发讨论的地方。