“公式背得挺熟，题也没少做，成绩就是不动。”
这句话胡老师我听了十几年。很多家长想不通：孩子明明很努力，成绩为什么就是上不去？
说实话，原因很简单——他一直在学零散的“招式”，从来没建立自己的“体系”。
这就是被动学习最大的坑：一直在接收别人嚼好的东西，从来没自己把知识想明白过。
一、零散的招式，换道题就废
孩子校外学了一堆解题技巧，为什么学校考试还是不行？原因很简单——机构教的是“专用工具”。
就拿鸡兔同笼来说，方程两三步就能解出来，机构非让孩子用“抬腿法”绕一大圈。为什么？因为方程这个工具孩子还没学，机构只能在现有知识范围内塞给他一个“专用工具”——这道题能用，换一道题就废了。
这就像给孩子一把钥匙，能开一扇门，但换一扇门他就进不去了。他学了“招式”，但没掌握“内功”。
更要命的是，孩子学完就忘、考完就扔——因为他不知道自己学的东西是怎么来的，也不知道跟其他知识点之间有什么关系。他的知识是碎片化的，不成体系，风一吹就散。
数学思维，不是补习班老师给你教的那些套路大招。
你把那些招数记下来、背下来，然后往上套，在考试中是绝对行不通的！
二、没有体系支撑，学再多也是无源之水
有家长问：“那我孩子学了一堆解题技巧，难道没用吗？”
说实话，有用，但用处太小太有限了。没有体系化知识做基础，没有扎实计算能力做保障，你学再多的“抬腿法”“假设法”，不过是无源之水——看着好像也能解几道题，但题目稍微变一变，就不知道怎么下手了。
数学知识本身是环环相扣、连续性的。
你掌握了方程，鸡兔同笼就是一道普通应用题；你学会了分数运算，工程问题就是一道分数应用题；你理解了函数思想，再复杂的压轴题也能找到切入口。
真正的数学思维，是基于结构化的知识体系和扎实的基本功，做到知识点的交叉关联、活学活用。其本质，就是没做过的题、没见过的题，你也会做——而不是在奥数班上学一些特殊题目的解题技巧，然后模仿套用。 会套用，那不叫思维，那叫记忆。
真正的数学思维在于无招胜有招——没有固定套路可套时，你还能靠自己的分析、动笔探究找到解法。
三、数学要“建体系”，不能“记招式”
那什么是“建体系”？
就是让孩子不靠老师、不靠套路，只靠自己主动思考、动笔探究，一步一步把知识体系自己“长”出来。
每学一个新知识，都跟旧知识挂上钩； 每学一个公式，都自己动手推一遍； 每做一道题，都自己归纳总结规律。
这个过程中，孩子学的不是零散的招式，而是一张完整的网——他能看到知识是怎么来的、往哪里去，看到不同知识点之间的关联。
有了这张网，任何新题型进来，他都知道该用哪个知识点去拆、从哪里入手去想。而不是翻开“大招本”找“这题该用哪个招”。
数学难懂之处，只能靠学生自己想通，而不能靠老师讲通。 你听老师讲一百遍“抬腿法”，那是老师的；你自己把方程推导一遍，才是你自己的。
说到底，数学中常说的举一反三的那个“一”，不是记住了哪些题型的套路大招，而是知识体系和基本功。
不具备这个“一”，永远反不了那个“三”。
四、自主学习的本质，就是让孩子自己把体系构建出来
那怎么帮孩子从“记招式”切换到“建体系”？答案就是个性化自主学习。
培养数学思维的第一步，并不是让孩子从做难题开始，而是让他从相对容易的起点开始，能够不靠老师、只靠自己主动思考、动笔探究，去学会新的数学知识。他就自然而真实地快速获得信心和成就感，从而才会逐步具备思维冲陡坡的勇气和能力。
否则，让他拼命去搞那些难题，要么只能把所谓的套路大招记下来、背下来，然后死搬硬套；要么一遇到新问题就开始畏难逃避，根本没法过脑子去思考。
事实上，独立自主去学会新的数学知识，大脑思考的强度要远远超过他去听老师讲课。数学的学习效率，不在于表面形式上你听了多少课、刷了多少题，而恰恰就在于单位时间内的思维量。
从孩子真实的基础出发，找到那个“他刚好能够得着”的起点，然后按照环环相扣、小步渐进的方式向上自学——每一步都靠自己主动思考、动笔探究，把知识点的来龙去脉搞清楚，把不同知识点之间的关联找出来。不需要老师讲解、不需要家长辅导、也不需要借助任何网络软件，只靠自己，每天一小步，积累一大步。
每一次自己琢磨明白的过程，都是在给大脑“搭积木”。 你知道积木是怎么搭上去的，你就知道一道难题该怎么拆开。把难题拆成简单题的能力，就是思维能力。优秀生距离学霸，差的其实是自我归纳总结的能力——针对不同题型、不同板块，在寻求解题切入口的过程中，发现规律和共性。你只有实打实地通过自己的动笔探究和归纳总结，才能把这些沉淀在脑子里，形成思维能力的优势。
说到底，数学学习不是收集碎片，是建构体系。真正的学习，是把零散的知识串成网络，是面对没见过的题也能自己找到切入口。
热门跟贴