宿迁卷给人的整体感觉是“稳中有新,兼顾基础与思维”。全卷150分,8道选择、10道填空、10道解答,题量适中。与南京卷的“精致小巧”不同,宿迁卷更强调知识覆盖的全面性和解答题的梯度设计——从第16题的实数计算到第28题的几何探究,层层递进。值得一提的是,宿迁卷第1题以《九章算术》正负数概念开篇,第26题以折纸求三角函数为探究任务,第28题以“问题猜想—问题探究—问题延伸”三阶递进呈现,这种在试卷中融入数学文化、操作探究和分层思维导引的做法,对一线教学有很好的示范意义。以下逐题分析。

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命题特色解读

一、以数学文化开篇,体现价值引领。 第1题以《九章算术》最早提出正负数概念为背景,将数学文化与知识考查自然融合。这道题虽然简单,但传递了一个重要信号——中考不仅考知识技能,也在渗透数学学科的人文价值。类似的,第16题的小孔成像实验、第23题的密码问题,也都体现了数学与科技、生活的联系。

二、统计概率考查扎实,贴近真实情境。 第21题以“黄土高原水质检测”为背景,考查样本估计总体的思想;第22题以“厚植家国情怀”研学活动为背景,考查用树状图或列表法求概率。两题分数虽不高,但情境真实,数据合理,体现了统计概率教学的实用价值。

三、几何综合题分层设计,体现从特殊到一般的研究路径。 第28题在全卷中很有辨识度——三小问分别以“问题猜想”“问题探究”“问题延伸”为标签,从等腰三角形中点情形出发,逐步延伸到一般位置、一般比例,再到不等腰三角形中的类比结论。这种“特殊→一般”的编排本身就是一种教学方法论,告诉学生几何研究的基本路径是什么。对于优等生来说,这道题的训练价值不止于解题本身,更在于理解“怎么想到的”。

四、操作探究题的新尝试——折纸求三角函数值。 第26题以折纸为媒介,让学生先观察折叠过程(图1、图2),再用尺规作出折痕(图3),最后求出∠EBF的三角函数值。这道题融合了操作、作图与计算,考的不是死记硬背的特殊角函数值,而是学生能否通过折叠发现图形中的角度关系。对一线教学的启示是:折纸不是课外活动,它可以成为课堂上的几何探究工具。

五、函数综合题重在分类讨论。 第27题以铅球运动轨迹为背景,设置了三小问——(1)已知距离求参数,(2)已知增减性求参数范围,(3)已知最值差求参数值。第(3)问需要分对称轴与区间的相对位置进行讨论,这是二次函数最值问题的经典考法,也是学生容易失分的地方。建议在讲评时重点引导学生画出对称轴与区间的位置关系图。

六、压轴题的“三个导向”值得关注。 整体来看,宿迁卷的压轴题呈现三个导向:一是从特殊到一般的探究导向(第28题),二是操作与推理并重的实践导向(第26题),三是从单一知识到跨域综合的整合导向(第25题将圆、切线、相似综合;第27题将二次函数与实际情境结合)。这三个导向与新课标“三会”要求高度吻合。