本文内容来源于《测绘标准化》2026年第2期
煤矿立井井架变形监测方法研究
夏万举1，周 哲2,3,4,5，杨 旭2,3,4,5，
汪小平1 ，平发展1
（1.中煤新集能源股份有限公司 安徽淮南 232001；
2.矿山环境与灾害协同监测工程研究中心（安徽理工大学） 安徽淮南 232001；
3.矿山采动灾害空天地协同监测与预警安徽省高校重点实验室（安徽理工大学） 安徽淮南 232001；
4.安徽理工大学空间信息与测绘工程学院 安徽淮南 232001；
5.城市实景三维与智能安全监测安徽省联合共建学科重点实验室 安徽淮南 232001）
摘 要
矿区井架变形监测是保证矿山安全开采的重要环节，对矿井装备及运行环境健康监测评估具有重要研究意义。本文以安徽省刘庄矿西区为例，研究基于全球导航卫星系统（GNSS）技术的煤矿立井井架变形监测方法。首先，通过对GNSS监测站点位布设方案设计、监测设备安装、GNSS监测数据采集，获取井架三维变形监测时间序列数据；其次，采用插值、剔除异常值与滤波处理等数据清洗技术对监测数据进行清洗处理，利用时空分析软件对井架表面位移监测结果进行基态修正建模，以完成井架形变的可视化分析；最后，采用奇异值分解拟合平面方法监测井架的倾斜。经连续60天的监测结果表明，该煤矿立井井架的表面位移与倾斜属于微小形变，本文提出的监测方法具有高精度、高便捷性和高可操作性等特点，本文研究成果可为井架风险评估体系建立、矿山开采地表变形规律研究提供一定参考。
关 键 词
全球导航卫星系统；矿区井架变形监测；数据清洗技术；基态修正模型
项 目 来 源
矿山环境与灾害协同监测工程研究中心（安徽理工大学）开放基金（KSXTJC202403）；
国家自然科学基金（42304050）；
矿山采动灾害空天地协同监测与预警安徽省高校重点实验室（安徽理工大学）开放基金（KLAHEI202204）；
企业委托项目 “刘庄煤矿矿井提升装备及运行环境健康状态检测系统”（ZMXJ-LZ-WT/FW-2023-20）。
作 者 简 介
第一作者：夏万举，高级工程师，现主要研究方向为矿井机电设备。
通信作者：杨旭，副教授。
引文格式
夏万举,周哲,杨旭,等.煤矿立井井架变形监测方法研究[J].测绘标准化,2026,42(2):164-173.
DOI:10.20007/j.cnki.61-1275/P.2026.02.25.
正文
井架是提升矿山系统的关键构筑物，其结构安全直接影响矿山生产运营与人员安全。在长期承受提升荷载、风载及采动等的影响下，井架可能发生累积性或动态变形，一旦超出安全阈值将引发严重事故。因此，井架变形的高精度、实时监测对保障矿山生产安全具有重要意义。
传统变形监测技术（如全站仪、水准仪监测）存在效率低、难以自动化实时监测的局限。近年来，摄影测量、三维激光扫描等技术虽能获取丰富的变形信息，但普遍受外业工作量大、数据处理复杂或成本较高的制约。全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）技术，为建（构）筑物变形监测提供了高精度、全天候、可连续的观测手段，逐渐成为建（构）筑物结构健康监测的重要方法。在矿山领域，学者们已利用GNSS差分动态定位技术进行了井架变形监测，验证了其精度和可行性；Liu等通过研究多路径误差削弱方法，进一步提升了监测可靠性；孙刚等建立了基于北斗高精度定位的井架自动化在线监测系统，展现了GNSS技术在矿山监测中的良好应用前景。然而，井架结构和所在环境复杂，GNSS信号易受遮挡、多路径效应、大气延迟等因素影响，导致观测数据中存在粗差与噪声。因此，监测数据的清洗与处理是保证监测分析结果可靠的关键。常用的数据清洗方法包括三倍中误差的粗差剔除、卡尔曼滤波、小波去噪等，这些方法能有效提升GNSS监测数据的质量。
在井架倾斜监测中，传统方法以井筒十字中线作为基准，利用经纬仪等仪器进行人工测量。该方法存在基准标志易缺失、测量效率低且难以实现自动化连续观测等问题，难以捕捉井架动力响应。GNSS技术为井架实时自动化监测提供了新途径，但目前研究多集中于位移监测，针对井架结构特点，基于GNSS监测数据进行井架变形分析的方法尚显不足。为此，本文提出基于奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）拟合平面的方法，构建多维度倾斜评估模型，实现了井架倾斜状态的稳健、动态与量化分析。
本文以安徽省刘庄矿西区立井井架为工程实例，研究基于GNSS的井架变形监测方法，重点阐述了监测方案设计，数据清洗、变形分析、倾斜评估方法及结果，以期为井架安全运营与风险评估提供方法参考。
1井架GNSS监测方案设计及监测平台概述
1.1GNSS站点位置设计与安装
刘庄煤矿是位于安徽省阜阳市的大型矿井，面积为82 km2，煤炭储量达1.56×109 t，其中的6.79×108 t可采。该煤矿隶属于中煤新集能源股份有限公司，分为东区和西区。本文以西区某一井架为实例进行监测，该井架高40 m,配有上下两个天轮平台，天轮半径约1.5 m。
为监测井架结构的稳定性，本文布设了9个GNSS站点，其中1个为GNSS基准站，位于距离井架1 km左右且较为稳定的楼顶空旷区域，其余8个为GNSS监测站：上天轮平台2个，即在天轮轴心两侧各1个；下天轮平台6个，即在平台4个端点各布设1个，在天轮轴心两侧各布设1个。这些监测站实时监测井架支架和天轮的变形与沉降情况。
图1为刘庄矿井架示意图以及监测站的点位设计图。GNSS监测站选址综合考虑以下3个方面的因素：一是围绕矿井安全监测需求，实现井架结构动态监测；二是严格遵循GB/T 18314—2024《全球导航卫星系统(GNSS)测量规范》信号接收条件和《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》中规定的沉陷规避原则；三是通过多方的实地论证，并结合采掘规划、地表移动规律及监测网形进行优化，确保方案的科学性与工程适用性。
图1 刘庄矿井架全览以及上下天轮平台监测站的点位设计图
GNSS基准站设备主要由GNSS天线、太阳能电池板、主控制机箱(内有主控传输模块)和安装支架组成。基准站采用太阳能方式供电，监测站采用市电供电，二者均采用4G无线网络通信技术，通过设置固定IP和端口远程获取监测数据。GNSS基准站和监测站设备安装场景如图2所示。
图2 基准站（左）及部分监测站（右）接收机安装场景图
1.2 监测平台概述
刘庄矿井架监测平台采用了“北斗+典型地质灾害智能化监测与快速预警云平台”(Beidou+Typical Geological Hazard Intelligent Monitoring and Rapid Warning Cloud Platform,以下简称“BIMRWP平台”)，其由安徽理工大学空间信息与测绘工程学院研发。该平台是一个结合了北斗、全球定位系统和格洛约斯等的创新系统，通过集成化的数据管理和分析工具，可实现对地质灾害的实时监测和预警，为工程技术人员和管理人员的科学决策提供支持。该系统具有站点分布、监测监控、统计分析、对比分析、预警管理、系统管理等功能，能够高效、快速地采集地表移动变形信息，为煤矿监测提供了可靠技术保障。图3展示了监测监控功能中监测站JC02在某一时刻的卫星状况。
图3 监测站卫星状况
2监测数据处理与分析
BIMRWP平台通过接收GNSS观测数据，采用载波差分定位技术对井架进行表面位移实时监测，并将每6 h解算结果的平均值(动态6 h)导出，从而获取相应的变形监测数据。但由于外界因素的影响，监测结果的精度会受到一定的影响。
这种影响一方面来自井架自身，它属于阻尼复合摆结构的井架，在工作中会因风力、机械牵拉、自身设备的振动扰动等因素的影响而发生有规律的摆动，但是这种摆动属于井架自身形变属正常现象；另一方面，影响来自GNSS观测环境及测量误差，如井架遮挡引起的原始GNSS观测数据缺失、多路径效应误差较大的影响，电离层、对流层延迟等测量误差影响。
为了提高变形监测数据的精度，确保后续风险评估的准确性，井架形变监测需要将平台导出的监测数据进行预处理。井架自身结构带来的形变，可采用将井架位置形变统计为累积形变量，以消除因正常规律摆动而引起的风险误判；GNSS监测产生的误差，需采用原始监测数据清洗的方式消除。
本监测系统从2024年4月16日开始运行，运行至今已历经21个月。本次数据处理从BIMRWP平台导出井架下天轮平台四周的4个监测站连续60天(2025年1月1日至2025年3月1日)的6小时动态数据，每个监测站共计有240组数据，并对其进行预处理与形变分析，本文基于该监测站数据，采用平面拟合法计算下天轮平台的倾斜值，进行井架倾斜分析。
2.1 监测数据清洗
监测数据的清洗包括去除异常值、变形数据的插值与滤波平滑化处理等流程，旨在使各个离散点数据尽可能平滑连续，以利于后续建模研究，对井架的变形进行科学评估。
本文实验数据处理均使用3倍中误差法(3σ)剔除粗差。在GNSS数据处理流程中，异常值检测与剔除是保证坐标序列可靠性的重要步骤。矿区GNSS监测站在实际观测过程中，由于仪器自身故障、观测条件骤变和卫星轨道偏差等因素，数据中经常包含不符合真实情况的异常观测值，即粗差。粗差的存在会直接影响时间序列的信噪比特性，进而对后续的分析工作造成系统性影响。
变形数据的插值是用已知点的数值来估算其他点的数值，基于Tobler假设，距离被估算点近的点贡献大，距离被估算点远的点贡献小，以此进行未知点的插值。在本次处理中，4个监测站的插值采用保形三次样条插值法。保形三次样条插值是在三次样条的基础上，通过数学约束或特殊导数规则，额外约束插值曲线的单调性或凸性，以保持原始数据的形状，确保插值结果不会引入虚假的极值或波动。具体来说，该方法会对每个数据点处的导数作特殊处理，或增加单调性约束条件。
该方法合理估计了数据点处的导数值，更好地反映了监测点的实际运动特征。这种插值方法在工程测量、科学计算等领域具有重要应用价值，特别是在需要严格保持数据物理意义的应用场景中表现出色。
在滤波平滑化处理方面，本文选用高斯滤波作为GNSS信号的滤波方法，滤波旨在处理信号中的高斯噪声(也称为正态噪声)。高斯噪声作为一种常见的随机噪声，主要由监测系统内部与外部因素引起。在系统内部，高斯噪声常因为接收机电子元件的热运动、多路径效应中的随机噪声、接收机内部的电子噪声(如量化噪声、放大器噪声等)等产生；在系统外部，大气、电离层等的随机干扰同样包含在高斯噪声成分中，利用高斯滤波，可以减轻这种噪声的影响。连续60天的监测数据清洗前和经清洗后部分点位的变形曲线如图4所示。
图4 清洗前后数据的变形曲线
图4中，灰色线条为清洗前数据的变形曲线，红色线条为清洗后数据的变形曲线，通过对比可知，本文所进行的数据清洗处理，对所有监测站均有效，剔除了异常变形数据，实现了对监测数据的有效平滑，尤其是对JC03监测站，清理效果明显。
2.2 三维变形时空分析
2.2.1 变形量大小及空间变化分析
针对井架监测的4个GNSS监测站，其变形(△X,△Y,△H)情况分析和可视化，需考虑对其三维形变数据进行初步建模处理。
本文基于预处理数据，采用Origin软件对上下天轮及平台监测站的三维坐标形变绘制成图，并基于其总体形变起伏图像进行位移和沉降情况评估，图5为监测站三维变形曲面图。
由图5可知，JC01、JCO2、JCO3、JC04这4个监测点相对于△X,△Y,△H方向，各位置形变量90%以上未超过±20 mm,绝大多数集中在±10 mm以内，整体表现为微小量级的形变。具体来看，井架四周4个点位的变形曲面均呈现“高频低幅”特征，起伏形态总体平缓，未出现剧烈突变；其中，4个监测点的△H方向波动稍大，但峰-谷差值仍在15 mm左右，且峰点分散，未见持续单向漂移；△X、△Y方向则更为收敛，90%落在±6 mm区间，曲面光滑度高。综合分析认为，本次监测期内井架四角处于均匀、缓慢的“整体沉降”状态，未见明显局部滑移或突变，变形量级与速率均处于安全运营阈值以内。
图5 监测站三维变形曲面
2.2.2 时空数据模型
为更好地分析变形规律，本文对于变形数据时间与空间上的变化使用时空大数据模型来进行分析。针对各时空模型，综合考虑成本、数据冗余度及直观度问题，本文采用基态修正模型思想对上述监测数据进行处理。基态修正模型在分析时序数据相对于某一指定时刻的变化特征时，只需要存储该点的位置信息，以及其他各点相对于该点的位置变化量，这样省去了对其他各点全部位置信息的存储，同时得益于基态数据点选择的自由性，利用该模型还可以自主选择不同起始点，并观察往后时间段相对于比较点的运动轨迹，实现了变形在时空上的可视化。
本文建立模型定量化研究各监测站相对于基态数据(假定位置不发生变化，设定2024年4月16日安装后接收数据的第一个历元数据为基态)的位移，即修正项，并基于修正项的聚集性可视化分析井架的变形程度。图6为4个监测站的基态修正图，其中，基态位置已在图中标注，其余不同颜色点代表不同历元的监测量。
图6 监测站基态修正图
通过对连续60天的变形数据进行时空建模分析，本研究发现自监测站布设以来，各监测点均出现了微小量级的形变。具体而言，4个监测点的变形主要集中在基态附近。在平面位移(△X,△Y)方面，各点的位移表现出较强的聚集性，且位移方向大致一致。其中，△X位移量大多集中在15 mm左右，而△Y位移量则不超过±10 mm。与此同时，沉降量△H呈现出大致关于基态的对称性，且90%的沉降量均在±10 mm以内。综合以上分析结果可以看出，该平台整体呈现出向南方向倾斜的态势。结合现场实际情况，即井架提升装备的绳索是沿南北方向进行工作的，笔者由此可以合理推测，井架的倾斜方向很可能受到提升装备工作方向影响显著。
3基于SVD的井架倾斜计算与分析
变形监测在获取了局部坐标系下各监测点的坐标数据后，为精确表征井架平台的空间姿态变化，需对监测点集进行平面拟合，进而计算其倾斜状态。本文采用基于SVD的稳健平面拟合方法,分别计算监测平面与水平基准面、安装初始平面及上一监测历元平面的夹角，实现对井架倾斜状态的动态、多维度评估。
3.1 基于SVD的平面拟合原理
局部坐标系下，设某一监测历元t共有n个有效GNSS监测点，其坐标集合为{Pi=(Xi,Yi,Zi)T|i=1,2,…,n}。本文的核心目标之一是寻找一个最优拟合平面，其一般方程可表示为：
式中：n=(n x ,n y ,n z ) T 为该平面的单位法向量，d为常数项，X、Y、Z是平面上任意点的坐标变量。该拟合问题等价于最小化所有监测点到该平面垂直距离的平方和。
传统基于解析几何的最小二乘法拟合的问题在于当点集近似共线或分布不均时易出现病态问题。为此，本研究采用基于SVD的代数拟合方法，该方法直接处理点集坐标矩阵，具有数值稳定性高、抗干扰能力强的优点。其具体步骤如下：计算点集的几何质心；对所有点进行中心化处理，得到新坐标。此步骤将拟合平面强制通过点云质心，简化了计算。中心化后的坐标可构造成n×3的矩阵A:
对矩阵A进行SVD：
式中：U和V分别为n×3和3×3的正交矩阵，Σ为包含奇异值σ1≥σ2≥σ3≥0的对角矩阵。矩阵V的列向量v1、v2、v3构成了数据点分布的主要空间方向。最小奇异值σ3对应的右奇异向量v3即为所求平面法向量n的方向。因为v3所代表的正是数据点变化最小的方向，即与平面垂直的方向。因此，n=v3。本方法利用平面通过质心的条件，可求得常数项，最终得到该历元的拟合平面。此方法本质上是求解ATA最小特征值对应的特征向量，其几何意义明确，计算效率高，且能有效避免常规解法中的数值误差累积。
3.2 多维度倾斜角度计算模型
为全面评估井架倾斜，本文定义了3个具有明确物理和工程意义的倾斜角度指标，其计算均基于上述SVD拟合得到的平面法向量n(t)。
3.2.1 与水平基准面夹角θH(t)
该角度反映平台相对于大地水准面（绝对水平）的即时倾斜程度，是评估结构绝对姿态的核心指标。水平基准面的法向量定义为nH=(0,0,1)T（Z轴竖直向上）。夹角计算公式为：
式中：θ H (t)∈[0°,90°] ，值越小表明平台越接近水平。
3.2.2 与初始状态平面夹角θI(t)
该角度表征自监测开始以来平台姿态的累积变化，对于评估长期变形趋势至关重要。本文以安装调试稳定后首个可靠历元t0拟合的平面及其法向量n0为基准，其计算公式为：
θI(t)直接量化了当前状态相对于初始状态的偏离，其单调增长趋势可能预示着基础沉降或不均匀变形。
3.2.3 与上一历元平面夹角θP(t)
该角度刻画了平台在相邻监测周期（本文中为6 h）内的瞬时变化率，是监测结构动态响应、识别突发变形的敏感指标，其计算公式为：
θP(t)的时间序列能有效反映结构对短期荷载（如风载、提升机启停冲击、温度骤变）的响应强度与频率。
3.3 倾斜监测结果与统计分析
本文利用上述模型对刘庄矿西区井架进行了连续240个历元（约60天）的GNSS监测，得到了完整的3类倾斜角度时间序列数据。表1列出了首尾部分历元的计算结果，完整数据序列统计特征的分析结果见表2，3类倾斜角度时间序列变化曲线如图7所示。
表1 井架平台倾斜角度计算结果(部分历元示例)
表2 倾斜角度序列统计特征分析表
图7 井架平台三类倾斜角度时间序列变化曲线
根据表1、表2的结果，结合图7所示的3类角度时间序列变化曲线，本文对井架平台的倾斜进行了多层次的分析。
井架平台面与水平基准面夹角θH(t)(均值0.173 6°)实质包含了两个分量：一是固有安装偏差(初始平面即偏离水平面0.158 1°),该分量占主导；二是运营期附加变化(约0.015 5°),反映使用期间的真实姿态浮动。这表明监测到的大部分“绝对倾斜”源于施工与坐标系对齐的系统误差，而非结构恶化。井架平台面与初始状态平面夹角θI(t)(均值0.041 1°)直接量化了运营期的累积变形，其微小数值证明井架自身几何形态高度稳定，长期未产生显著有害倾斜。井架平台面与上一历元平面夹角θP(t)(均值0.053 7°)则刻画了短期动态响应，其波动构成了θI(t)微小起伏的来源，体现了结构对环境荷载的弹性适应。综上，井架虽存在固有的安装倾角值，但结构本体在运营中的变形极小且响应平稳，整体处于健康、安全的工作状态。该分析验证了多维度倾斜评估方法能有效分离系统误差与真实变形，为结构安全诊断提供可靠依据。
4结束语
本文研究了基于GNSS技术的煤矿立井井架变形监测方法，构建了井架变形监测系统，并应用于安徽省刘庄矿西区井架监测。该监测通过对连续60天监测数据的清洗、插值与滤波处理，分析结果表明，井架在监测期内变形量极微小，各方向表面位移绝大多数在±10 mm以内，整体表现为高频低幅的稳定波动状态，未出现明显突变或持续趋势性变形。进一步，本文采用SVD平面拟合方法计算多维度倾斜角度，结果表明，井架相对于水平基准面的倾角平均为0.173 6°,相对于初始状态平面的累积倾角仅0.041 1°,说明其结构在运营期间保持高度稳定，处于安全可控范围内。本文验证了GNSS技术在井架健康监测中的有效性与适用性，为矿山井架安全评估、变形预警及长期性能评价提供了数据支持与方法参考，对推动矿山基础设施智能监测与安全运维具有重要意义。
来源：自然资源部测绘标准化研究所
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