纽约大学数学教授特里斯坦·巴克马斯特周二宣布了三项证明成果，其中一项初步发现涉及理论数学领域一个重大未解难题。这些研究成果是他与Anthropic数学家莱文特·阿尔珀格合作完成的，使用了Codex和Claude两种AI模型，成果本身极具价值——但随之而来的是围绕OpenAI在同一问题上的做法所引发的一场不寻常争议。
巴克马斯特在宣布证明成果的声明中写道："这件事还有另一面，说实话，我很不希望自己不得不面对这个问题。"根据声明，OpenAI方面在其研究成果公开之前就已并行展开了相关工作，并借鉴了他们的思路，由此引发了一系列学术竞争与相互矛盾的成果归属争议。
在巴克马斯特发布声明后不久，OpenAI公布了纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性问题的完整证明，而巴克马斯特此前的研究成果正是朝着这一方向迈出的关键步骤。据OpenAI介绍，这项证明是由一款尚未发布的下一代模型发现的，该模型在过去一周内挑战了多个不同的未解难题。整个过程总计消耗了3000亿输出Token，按照当前Astra定价计算，相当于2250万美元的算力成本。
纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性问题是七个"千禧年大奖难题"之一——这是一组重大数学未解难题，克雷数学研究所为每道题的首位解答者提供100万美元奖金。纳维-斯托克斯方程在流体力学中被广泛应用，但在理论层面却知之甚少。若能获得解答，将是数学物理领域集体认知的一次重大突破。
就在巴克马斯特与阿尔珀格准备完善各自研究成果之际，他们得知"有关我们研究进展的信息已经传到了OpenAI那里"。当他们联系OpenAI询问情况时，得到的回复是OpenAI已经完成了该核心问题的完整证明。但当他们进一步追问OpenAI何时开始研究这一问题、其中涉及多少人工参与时，对方的回答变得含糊其辞。
巴克马斯特说："后来发现，有一整个团队一直在研究这个问题，而且投入了极其庞大的算力……最终双方确认，[第一次提示词的发送]是在过去几天内进行的，就在我们的研究信息传到OpenAI之后。"
如果属实，这意味着OpenAI团队已经确信巴克马斯特和阿尔珀格采用的方法是正确路径，并决定利用其在算力资源上的优势抢先完成正式证明。
OpenAI的公开文章证实了这一时间线的大部分内容，具体说明这项最新研究工作始于9月1日，起因是有传言称两道千禧年大奖难题已被解出。此外，该文章也证实了与巴克马斯特和阿尔珀格之间持续进行的沟通。
尽管这一问题本身在数学家群体中被广泛研究，但巴克马斯特及其合作者所采用的具体策略却远非主流方法。因此，巴克马斯特认为OpenAI最终在同一时间采用相同方法这件事十分可疑。
巴克马斯特写道："通向克雷难题的这条路径——即费弗曼对该问题表述中的c和d选项——是路易斯和迭戈开辟的，也是我和莱文特悄悄选定要攻克的方向。""据我所知，几乎没有其他人在研究这个方向，"他继续说道，"这不是仅凭给模型输入问题描述，在几天内就能得出的方向。"
虽然阿尔珀格受雇于Anthropic，但他此次研究并非代表该公司进行。因此，两人在工作中混合使用了多种模型，主要依赖OpenAI的Codex。即便如此，阿尔珀格与竞争对手实验室的关联似乎仍让OpenAI感到不快，巴克马斯特指称，OpenAI的布贝克曾要求他在一项妥协方案中删除阿尔珀格的署名。
当巴克马斯特坚持要将这一争议公开时，他表示布贝克回应道："你为什么要毁掉自己的职业生涯？"巴克马斯特说，当他继续坚持时，布贝克接着说："如果你不希望我客气，那我也可以不客气。"
巴克马斯特还提出担忧，由于他在整个项目中大量使用了Codex，他的研究信息有可能已经影响了OpenAI自身解决该问题的工作。OpenAI保留基于Codex交互数据训练模型的权利，尽管用户可以选择退出。如果OpenAI团队使用的模型是基于巴克马斯特本人的Codex交互数据训练的，那么该模型在面对类似问题时复现他的研究成果并非没有可能。
在自己发布的文章中，OpenAI淡化了这种"复现"可能性的说法。文章写道："我们（研究人员和智能体）在他们公开发布成果之前，没有通过任何方式看到过他们的工作内容——具体而言，为解决这一问题没有访问任何特定用户数据。虽然可能性不大，但我们无法完全排除，源自其产品使用数据经去标识化处理后可能有助于改进我们模型的情况。不过，我们的证明存在显著差异，即便是在欧拉情形下（有外力与无外力），所证明的具体结果也各不相同。"
无论如何，这一事件很可能会重新点燃关于AI在数学研究中所扮演角色的争论，以及外界对OpenAI具体动机的质疑。就巴克马斯特本人而言，他似乎认为最好的应对方式，就是尽可能将研究相关信息公之于众。
更新（美东时间下午2:35）：补充了OpenAI发布纳维-斯托克斯方程证明结果的相关细节。
Q&A
Q1：纳维-斯托克斯方程存在性与光滑性问题是什么？
A：这是七个"千禧年大奖难题"之一，克雷数学研究所为首位解答者提供100万美元奖金。纳维-斯托克斯方程在流体力学中被广泛应用，但理论层面知之甚少，解决该问题将是数学物理领域的重大突破。
Q2：OpenAI是如何解决这个数学难题的？
A：据OpenAI介绍，证明由一款尚未发布的下一代模型发现，该模型过去一周内挑战了多个未解难题，整个过程消耗了3000亿输出Token，按当前定价计算相当于2250万美元算力成本。
Q3：巴克马斯特为什么指责OpenAI"抢先"发布证明？
A：巴克马斯特称，他与合作者的研究信息在成果公开前就传到了OpenAI，随后OpenAI迅速采用相同的研究方向并抢先完成正式证明，且在沟通研究时间线时态度含糊。OpenAI则回应称未接触过其具体研究内容。
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