把太阳从太阳系里拿掉,地球会怎样?答案不是瞬间冻结,而是沿一条直线飘走。Gravity 这个浏览器端的太阳系模拟器,用 43 步导览把这件事演示了出来:移除太阳后,地球沿直线飞出去,虚线标出的是没有引力时的路径;再把引力加回来,眼看着那条直线被弯成一个圈。

轨道为什么存在,很多人背过公式却没真正看懂。这个工具选择从两个天体之间的引力箭头讲起,一步步推导,而不是一上来就甩出行星运动定律。

真实数据,但不必忍受真实比例

模拟器里的天体用的是真实半径、质量和 J2000 轨道根数,时钟从 2000 年 1 月 1 日中午起算。问题也随之而来:按真实比例,太阳只是一个点,海王星远在 30 个天文单位之外,屏幕上几乎什么都看不见。

所以它给了一个视觉比例开关。关键在于,这个开关只改显示,不改物理——画面变得好看了,轨道计算依然按真实参数跑。

两套物理引擎,还能看误差

物理部分提供了两套方案:一套按开普勒公式直接算位置,属于近似解;另一套对所有天体做两两引力、逐帧积分,属于数值解。面板上可以显示能量误差,方便对比两种算法差在哪里。

导览的后半段没有停在行星轨道上,而是继续讲到潮汐、拉格朗日点,以及旅行者号的引力弹弓。最后 6 步进入时空弯曲与黑洞。每一步都有独立链接,可以单独分享出去。

对一个教学向的模拟器来说,这种设计思路很明确:先让你看见现象,再让你理解公式为什么长这样。