Cognitive Framework·华秩衡 V6.5
数学原子：数字“155”——一个百、五个十、五个一
原子ID：X-155-SHUYIWUWU
版本：V6.5
1. 启动语
“一百五十四加一，一百五十五。百位1，十位5，个位从4变成5。”
个位4是四颗下珠，加1变成5——不能用第五颗下珠，必须换成一颗上珠。
如果你觉得今天内容有点新，可以分两天：第一天只学“个位为什么用上珠”，第二天再练拨珠和换算。
2. 基石层（分三步，每一步都允许“停”）
2.1 先钉住154（不会就不走155）
闭眼回忆154
· 闭上眼。
· 在脑子里看见：百位下1，十位上1，个位下4。
· 小声说：“一个百、五个十、四个一，一百五十四。”
如果看不清：睁开眼，用石子或算盘摆出154；再闭眼，反复直到画面清楚。
如果今天154还不太会，就停在这里，不学155。
动手确认154
· 用石子：1个百块 + 5小袋（每袋10颗） + 4颗散粒。
· 或用算盘：百位下1，十位上1，个位下4。
· 确认自己会了，再往下。
2.2 看数字155（手指跟着动）
数字拆解
· 百位1 → 1个百 = 100
· 十位5 → 5个十 = 50
· 个位5 → 5个一 = 5
合起来：100 + 50 + 5 = 155。
算盘拨法（没有算盘用纸画档）
· 百位：数字1，1<5 → 下珠1颗。拇指推一颗下珠向上靠梁。
· 十位：数字5 → 必须用上珠。食指拨一颗上珠向下靠梁。
· 个位：数字5 → 也必须用上珠（因为5不能用下珠，下珠只有4颗）。食指拨一颗上珠向下靠梁。个位没有下珠。
检查：百位下1，十位上1，个位上1。这就是155。
2.3 从154到155（只加1颗，但要换珠）
154的个位是下4颗（满下珠）。加1颗，不能加下珠（因为没位置了）。
动作：
· 先用食指或拇指把个位4颗下珠全部拨回（清盘）。
· 再用食指拨下一颗上珠。
十位、百位不动。得155。
如果拨错了：清盘，从154重新拨。很多小朋友第一次都会忘记清下珠，没关系，重来。
3. 勇气起步（可跟读，读错重来）
一百五十五。
一五五。
一百加五十加五，一百五十五。
个位五，一颗上珠。十位五，一颗上珠。
今天，我会念一百五十五了。
4. 一阶 · 认念拆
· 认：看到“155”说出“一百五十五”。
· 念：对着手心或镜子念三遍。
· 拆：1个百、5个十、5个一。
5. 二阶 · 算盘看一看（分步陪练，允许错误）
十位5怎么拨？ 上珠1颗。
个位5怎么拨？ 也是上珠1颗。
很多小朋友会问：“个位和十位都是5，为什么不能共用一颗珠子？”
——因为不同档位（不同列）表示不同的值。十位的5是50，个位的5是5，必须分开拨。
如果你忘了清个位的下珠：直接拨上珠，下珠还留在那，个位就变成5+4=9，错了。
改正：清盘，先拨回所有下珠，再拨上珠。
没有算盘：用纸画，十位和个位各画一个涂黑的上珠。
6. 三阶 · 小口诀
一五五，个位五，十位五，两颗上珠分别数。
百位一颗下珠立，合在一起一百五十五。
7. 四阶 · 生活找一找（从零讲规则，拆到最细）
时间（规则：1分钟=60秒）
155秒里有几个60秒？
· 155 - 60 = 95（1分钟）
· 95 - 60 = 35（2分钟）
· 35 < 60，停。
答案：2分35秒。
验算：60+60+35=155。
重量（规则：1担=100斤，1斤=10两，1斤=0.5千克）
· 155斤 = 1担 + 5袋（50斤） + 5碗（5斤）。验算：100+50+5=155。
· 千克：155斤 × 0.5 = 77.5千克。
· 矿泉水：一瓶500ml=1斤 → 155瓶。
· 二两杯：2两=0.2斤，155 ÷ 0.2 = 155×5 = 775杯。每天喝5杯，需要155天。
长度（规则：1米=100厘米）
155厘米 = 1米55厘米。
验算：100+55=155。
比一比：1米55厘米大约到你的眉毛（如果身高1米6）。
日历
1月55日？不行（1月31天）。
15月5日？不行（无15月）。
155没有标准日期。可以联想时间：1:55（1点55分）。
8. 五阶 · 拓展挑战（练口练胆）
进制 本数 加长短文（每组4串） 朗读提示
二进制 155 = 10011011₂ 10011011 01100100 11000000 11011101 分组：1001 1011 | 0110 0100 | 1100 0000 | 1101 1101
八进制 155 = 233₈ 233 374 574 742 二三三，三七四，五七四，七四二
十六进制 155 = 9B₁₆ 9B FF BB 4E 九B，F F，B B，四E
自创五进制 155 ÷ 5 = 31余0, 31÷5=6余1, 6÷5=1余1, 1÷5=0余1 → 1110₅ 1110 4444 2222 3333 一一一零，四四四四，二二二二，三三三三
一口气挑战收尾：
数字再变，我不慌；
口齿清楚，我真强！
9. 今日礼仪
· 对帮你的人说：“谢谢您陪我慢慢学换珠。”
· 对自己说：“我能记住个位5用上珠，我很棒。”
10. 正确写法与错误提醒
· 正确写法：155
· 常见错误：写成“15”（漏百位十位）、写成“1555”（多写）、写成“1055”（十位5误为0）
· 改正：心里默念“一百五十五”，写1,5,5。
11. 精简错误博物馆（温和版）
错误 原因 改正
写成“15” 忘记百位1和十位5 一百五十五是三位数
个位拨成5颗下珠 忘了个位5必须用上珠 清盘，拨一颗上珠（很多小朋友第一次都这样）
从154加1时，忘了清下珠 以为直接再加上珠 先把4颗下珠拨回，再拨上珠
时间算成1分55秒 忘了60秒进位 155-60=95, 95-60=35 → 2分35秒
12. 多向通关（选一项）
· 念出“一百五十五”
· 在算盘上拨出155（个位和十位各一颗上珠）
· 闭眼看见155的算盘画面
· 说出155秒是几分钟几秒
· 说出155斤是几担几袋几碗
· 说出155厘米是几米几厘米
· 念完二进制加长短文
· 完成一口气挑战
最后的话（暖度结尾）
155是154加1。个位第一次用了上珠，和十位一样。
今天你可能觉得“个位和十位都是上珠”有点新鲜，拨的时候手忙脚乱。
没关系。很多小朋友第一次遇到这种“满五换珠”都会不习惯。
帮扶是陪你慢慢试、慢慢改，不是催你一次对。
明天继续156，个位又要变成上珠+下珠了，你已经有基础了。
慢慢扎根，再高的楼也稳。
下一个数字：156
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