2026-2027学年度上学期沈阳市虹桥中学教育集团七年级数学限时训练（三）
参考答案+详细解析
满分60分，时间40分钟
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.-\dfrac15的倒数是（）
答案：A
解析：乘积为1的两个数互为倒数。-\dfrac15 \times (-5)=1，所以-\dfrac15倒数是-5。
2.下列计算正确的是（）
答案：B
A.0+(-7)=-7，选项写7，错误；
B.(-4.7)+3.9-0.8=-0.8 ✔
C.(+5)-(+3)=5-3=2，不是-8，错误；
D.(-0.45)-(-0.55)=-0.45+0.55=0.1，不是-1，错误。
3.一名同学在进行加法运算 □+(-5)时，将“-5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）
答案：D
解析：正确式子：x-5；错误式子：x+5
差值：(x+5)-(x-5)=10，结果多10。
4.下列说法正确的是（）
答案：D
A.绝对值相等，数可能互为相反数，如|2|=|-2|，2≠-2，错误；
B.两数之差为负，只说明被减数＜减数，不一定都是负数，例2-5=-3，错误；
C.两数和为正，不一定都是正数，例5+(-1)=4，错误；
D.两数之积为正，说明两数同号（同正或同负），正确。
5.下面结论正确的有（）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；（错，2+(-1)=1，1<2）
②一个正数与一个负数相加得负数；（错，5+(-1)=4正数）
③两个负数的和的绝对值一定等于它们绝对值的和；（对，负数相加法则）
④两个正数相加，和为正数；（对）
⑤两个负数相加，和等于它们的绝对值的差；（错，等于绝对值相加取负）
⑥正数加负数，和一定等于0；（错，只有互为相反数才是0）
✅正确：③、④，共2个
答案：C
6.若有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示，则（）
数轴：a<-1<0
答案：D
A.a+b≠0；B.a+b<0；C.b>0；D.a-b>0❌更正：a负数，b正数，a-b=a+(-b)<0
重新看：a<-1，0
A.a+b=0❌；B.a+b>0❌；C.b<0❌；D.a-b>0❌
a-b =负数-正数，结果一定负数，a-b<0，原题选项核对：
A.a+b=0 B.a+b>0 C.b<0 D.a-b>0
四个选项里只能选无正确？不对，重新审题
a<-1，0|b|
a+b<0，b>0，a-b<0，A、B、C、D全错？
原题图：a在-1左侧，b在0和1之间。
四个选项：A.a+b=0；B.a+b>0；C.b<0；D.a-b>0，四个选项都不对。
7.若x是2的相反数，|y|=3，则x-y的值是（）
x=-2，y=3或y=-3
当y=3，x-y=-2-3=-5；当y=-3，x-y=-2-(-3)=1
答案：D（1或-5）
8.有理数a,b在数轴上的对应点位置如图，a在-4到-3，b在1到2
甲：a+b<0；乙：a>-4；丙：|a|>|b|；丁：ab<0
- 甲：负数绝对值更大，a+b<0 ✔
- 乙：a在-4右侧，a>-4 ✔
- 丙：|a|>3，|b|<2，|a|>|b| ✔
- 丁：一正一负，乘积ab<0 ✔
看选项：A.甲、乙；B.丙、丁；C.甲、丙；D.乙、丁
甲、乙、丙、丁全部正确。
选项A：甲、乙是正确的。
9.若|m|=4，|n|=2，且m>n，则mn的值为（）
m=\pm4，n=\pm2；m>n
m=4，n=2，mn=8；m=4，n=-2，mn=-8；m=-4，任何n都不满足m>n
mn=8或-8
答案：C
10.计算\left(\dfrac12-1\right)\times\left(\dfrac13-1\right)\times\left(\dfrac14-1\right)\times\cdots\times\left(\dfrac{1}{2024}-1\right)
原式=\left(-\dfrac12\right)\times\left(-\dfrac23\right)\times\left(-\dfrac34\right)\dots\times\left(-\dfrac{2023}{2024}\right)
一共2023个负号，结果为负；约分后剩下-\dfrac{1}{2024}
答案：C
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
11.白天最高2℃，夜间最低-13℃，温差
温差=最高-最低：2-(-13)=15℃
答案：\boldsymbol{15℃}
12.|a|=4，|b|=3，a,b异号，则|a-b|=
a=4,b=-3：|4-(-3)|=7；a=-4,b=3：|-4-3|=7
答案：\boldsymbol{7}
13.数轴：c
a=-1，b=2，c=-4
a-b+c=-1-2+(-4)=-7
答案：\boldsymbol{-7}
14.跳蚤：0点，右1，左2，右3，左4……跳100次
第1次：+1；第2：-2；第3：+3；第4：-4……
两两一组：(1-2)+(3-4)+…+(99-100)，一共50组，每组-1
总和50\times(-1)=-50，距离原点50个单位
答案：\boldsymbol{50}
三、计算题（共2小题，共6分）
15.-(+20)+(+45)-(+80)
解：
原式=-20+45-80
=25-80
=\boldsymbol{-55}
16.简便计算：-17\times\dfrac17+0.34\times\dfrac23+\dfrac17\times(-17)+\dfrac13\times0.34
分组提取公因数
=-17\times\dfrac17 -17\times\dfrac17+0.34\times\dfrac23+0.34\times\dfrac13
=-17\times\left(\dfrac17+\dfrac17\right)+0.34\times\left(\dfrac23+\dfrac13\right)
=-17\times\dfrac27+0.34\times1
=-\dfrac{34}{7}+0.34
=-\dfrac{34}{7}+\dfrac{17}{50}=-\dfrac{1700-119}{350}=-\dfrac{1581}{350}
简便思路：把含-17的合并，含0.34合并。
四、解答题（7分）
17.仓库原有430吨，进出：+31，-31，-16，+34，-38，-20
(1)现在货品：
430+31-31-16+34-38-20
=430 -16+34-38-20
=414+34-58
=448-58=\boldsymbol{390}（吨）
(2)装卸费：只看每次重量绝对值之和
|+31|+|-31|+|-16|+|+34|+|-38|+|-20|
=31+31+16+34+38+20=170吨
费用：170\times5=\boldsymbol{850}元
答：(1)仓库现有货品390吨；(2)装卸费850元。
五、附加题（5分）
(1)|x-3|+|x+4|+|y-2|+|y+1|=10，求x+y最小值
|x-3|+|x+4|几何意义：x到3与-4距离之和，最小值7（-4\le x\le3）
|y-2|+|y+1|：y到2和-1距离和，最小值3（-1\le y\le2）
7+3=10，刚好等于等式右边，所以x\in[-4,3],y\in[-1,2]
x+y最小：x取最小-4，y取最小-1，x+y=-5
答案：\boldsymbol{-5}
(2)(|x+1|+|x-2|)(|y+2|+|y-3|)=15
|x+1|+|x-2|最小值是3（-1\le x\le2）
|y+2|+|y-3|最小值是5（-2\le y\le3）
3\times5=15，刚好等于等式，所以：
-1\le x\le2，-2\le y\le3
xy最大值：x、y同号，x=2,y=3，xy=6
xy最小值：x=2,y=-2，xy=-4
最大值\boldsymbol{6}，最小值\boldsymbol{-4}
汇总答案
1.A 2.B 3.D 4.D 5.C
6.无正确选项 7.D 8.A 9.C 10.C
11.15℃
12.7
13.-7
15.-55
16.-\dfrac{1581}{350}
17.(1)390吨；(2)850元
附加(1)-5；(2)最大值6，最小值-4
要不要我给你生成空白试卷版本（不带答案），直接打印给学生刷题？
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