当两个黑洞相互绕行时，它们最终会盘旋着靠近，然后撞在一起，这是宇宙中最剧烈的现象之一。这个事件释放的能量极大，会严重扭曲周围的宇宙空间。它会释放出引力波——也就是时空结构中的涟漪——即使这些波来自数十亿光年之外，它们也强到足以被地球上的精密仪器探测到。
这些引力波携带着有关该事件的信息，物理学家利用这些信息来预测合并后产生的新更大黑洞——即天文学上所说的“残余黑洞”——的大小。但要做出准确的预测，就得用到爱因斯坦当年在广义相对论中提出的一组复杂方程，而这些方程需要超级计算机才能求解。
如今，由宾夕法尼亚州立大学物理学家领导的一个研究团队表明，也许有一种更简单的办法，同时这也让人们能更深入地理解那些复杂方程背后的物理原理。
一篇描述这项研究的论文已发表在《物理评论快报》期刊上。
将热力学纳入其中
“合并后最终形成的黑洞，就像被敲响的钟一样在‘嗡嗡’作响，它会不断辐射引力波，直到最终进入一种平静、稳定的状态，而这种状态只需两个数字就能描述——它的最终质量和自旋，”莫妮卡·林孔-拉米雷斯说。她是该论文的第一作者，也是宾夕法尼亚州立大学埃伯利科学学院的物理学博士后学者。
“我们提出的问题是：我们能否利用热力学的论据来预测最终状态会是什么样？”
热力学是物理学的一个分支，研究能量、热量和熵等量如何决定包含许多相互作用粒子的系统的宏观行为——从发动机中的气体和大气，到烹饪等日常活动。
另一方面，广义相对论通过时空几何来描述引力，因此主要用于描述天文观测。在斯蒂芬·霍金证明黑洞可以辐射能量之前，黑洞通常被认为不属于热力学的范畴。
宾夕法尼亚州立大学的另一项近期研究克服了霍金关于黑洞力学的表述方式的一个局限性，使其适用于那些会形成、合并和蒸发的动态黑洞。
“热力学的概念和定律适用于具有许多粒子的系统，比如气体，”密西西比大学博士后研究员内森·K·约翰逊-麦克丹尼尔说，他于2011年在宾夕法尼亚州立大学获得物理学博士学位，同时也是该论文的作者之一。
“通常，我们感兴趣的是预测这些气体的宏观性质，而不是每个分子在做什么。另一方面，黑洞由广义相对论的确定性的方程描述，似乎与气体没有关系。但从20世纪70年代开始，顶尖物理学家发现黑洞的性质与气体的性质之间有着有趣的相似性。我们希望将这种类比扩展到双黑洞系统。”
熵指向残余黑洞
这项新研究表明，一旦引力波带走的能量和角动量——即衡量系统旋转运动的角动量——被充分考虑进去，最终形成的黑洞似乎就是熵最大的那个状态。熵是系统随机性的度量，这反映了宇宙从有序走向混沌的自然趋势。
“熵本质上是无序的度量，更准确地说，是衡量一个东西有多少种排列方式的量度，”该论文作者之一、宾夕法尼亚州立大学天文学与天体物理学博士后研究员瓦伊沙克·普拉萨德说。
“一个乱糟糟的房间熵很高——东西可以有无数种散落方式。一个完全整洁的房间具有低熵——只有少数几种排列方式算得上‘整洁’。大自然往往会趋向高熵状态，原因很简单——这样的状态数量更多。我们的结果表明，黑洞并合也有类似的倾向。”
该团队提出了他们所称的“黑洞并合最大熵猜想”，它与经典热力学惊人地相似。
“当两种热气体接触时，人们不需要追踪气体里每个分子的微观互动，就能确定混合气体的最终状态，”该论文作者之一、宾夕法尼亚州立大学物理学教授尤金尼奥·比安基说。“在考虑其他物理定律的同时，让熵最大化可以预测结果。”
该团队的新猜想表明，一个相关原理或许也适用于黑洞并合。
“核心发现来自研究并合黑洞不断变化的质量和角动量，如何对应到一系列假想的旋转黑洞遗迹上，”林孔-拉米雷斯说。
“令人惊讶的是，我们观察到，这一序列的熵在数值上达到最大时，与数值相对论模拟独立预测出的实际最终遗迹的质量和角动量非常接近。误差只有百分之几。”
并合“记住”了什么
研究人员说，当两个黑洞碰撞并合形成一个单一黑洞时，留下的遗迹黑洞似乎会“忘记”碰撞过程中的几乎所有信息，只保留质量和自旋。
“我们发现，用热力学概念可以最自然地描述黑洞所记住的信息，”该研究团队的负责人、宾夕法尼亚州立大学埃伯利科学学院埃尔巴赫物理学讲席教授兼天文学与天体物理学教授B.S.萨蒂亚普拉卡什说。
“这项工作探索了引力、黑洞物理学和热力学交叉领域的一个令人惊讶的可能性，它超越了已确立的黑洞力学和热力学定律，并提出了一个可能具有颠覆性的问题：熵最大化是否可能作为一种更普遍的基本组织原则，来支配黑洞之间的相互作用？”
除了林孔-拉米雷斯、约翰逊-麦克丹尼尔、普拉萨德、比安基和萨蒂亚普拉卡什之外，该研究团队还包括伊什·古普塔，他是加州大学伯克利分校的博士后研究员，2025年在宾夕法尼亚州立大学获得了物理学博士学位。
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