OpenAI向数学界投下一枚重磅炸弹

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（来源：财富FORTUNE）

周二，OpenAI公布了AI生成的370多道悬而未决的数学问题的完整或部分解答，其中一些问题长期被视为数学领域的重大挑战。

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UCLA）数学家陶哲轩等数学界知名人士发出批评，指OpenAI及其他AI公司将长期悬而未决的数学问题当作测试新AI模型以及为营销造势的手段。图片来源：Richard Hartog—Los Angeles Times/Getty Images

这些成果的数量之庞大，令许多数学家震惊。而OpenAI解决这些问题并公布解答的做法，也让数学界产生了分歧。一些人对这些成果感到振奋，认为这为数学家开辟了广阔的新探索空间；另一些人则认为，OpenAI及其他AI公司解决数学问题的方式，是对数学作为一门人类学术学科的巨大冲击。

OpenAI表示，这些成果源自一款尚未公开发布的内部AI模型。该模型平均需耗时约3小时计算，才能得出每道题的解答。

这批数量庞大的新解答中，包含了数学家认为对该领域最重要的许多问题的完整或部分成果。就在几周前，OpenAI宣布使用一款尚未发布的内部模型，破解了纳维-斯托克斯方程难题。克雷数学研究所将纳维-斯托克斯方程列为七个“千禧年大奖难题”之一，每道题悬赏100万美元。在最近公布的这批成果中，OpenAI表示，它在另外三个千禧年大奖难题上已取得进展，但尚未完全解决。

AI公司一直将破解数学难题作为展示其模型能力的一种方式。AI研究人员表示，用高难度数学问题训练AI模型，或许有助于模型掌握许多可迁移到现实世界其他领域的能力。例如，这可能帮助模型学习逻辑推理能力，以及在面对困难问题时持续尝试的韧性。这也可能让模型在物理学或经济学等大量涉及数学的领域表现得更好。不过，迄今为止，模型的数学能力究竟能在多大程度上迁移到法律或商业战略等领域，仍是未知数。这些领域同样需要逻辑推理，但并不存在可以客观验证的唯一正确答案。

与此同时，在攻克高难度数学问题时学到的一些特质，例如坚持不懈，也可能增加安全风险。在近期一些“失控AI”事件中，AI智能体为了在评估中取得结果，采取了极端手段，包括未经授权甚至违法的行动。面对一个看似不可能完成的挑战，人类可能会直接选择放弃，而非采取这类未经授权的做法。

多伦多大学数学教授丹·利特对《财富》杂志表示，他对OpenAI的这些成果感到兴奋。他表示：“在我看来，这对数学界而言是好事。”OpenAI公布的几项解答涉及他感兴趣的问题，他也很想弄清楚OpenAI模型找到的这些解法。

不过，利特也提醒说，他对这些解答在数学领域造成的影响深感担忧，尤其担心一旦人们形成AI已经“攻克了数学”的认知，资助机构会撤回对数学研究的支持，或者有潜力的年轻数学家对投身这一行业望而却步。他表示：“如果我们希望真正从AI在这些问题上取得的进展中有所收获，社会就必须重申对人类数学专长的支持。”

展示推导过程

在OpenAI公布其纳维-斯托克斯方程解答时，两名同样在使用AI工具（包括OpenAI工具）解答该问题的数学家指责该公司，称OpenAI可能有意或无意地把他们尚未完成的研究工作输入其AI模型，从而为模型指明了解题方向。

OpenAI否认了这一说法，因为其训练数据的截止日期，早于两名数学家开始使用OpenAI的Codex AI产品研究纳维-斯托克斯方程的时间。

针对最新这批成果，涉及此前争议的一名数学家、纽约大学的特里斯坦·巴克马斯特告诉《纽约时报》，目前仍不清楚使用OpenAI模型的数学家是否无意间帮助该公司的内部AI系统找到了解答方向。他表示：“很可能有相当一部分成果源于他人的研究，OpenAI的模型只是在此基础上完成了最终的推导。”鉴于这次同时公布的成果数量庞大，他认为，OpenAI“根本没做相应的尽职调查”，来确保AI模型没有抄袭他人的研究成果。

上个月，OpenAI公布纳维-斯托克斯方程解答引发数学家批评，公司随后表示，将成立一个数学与人工智能独立咨询小组，由位于新泽西州普林斯顿的高等研究院负责承办。

上个月底，该咨询小组发布了一系列有关如何公布AI生成数学证明的建议。其中包括，AI生成的证明应当按照传统数学研究论文的惯例发布，以便于人类数学家审查这些成果，并从中学习。该小组还建议，对于每一个解答，AI公司都应公开所用模型的名称、使用的提示词、模型的“思维链”（或其推理步骤的输出）、模型得出解答所用时间，以及这段计算时间的大致成本。该小组表示，AI公司还应披露如何做出让AI尝试解决某一道特定问题的决定；如果一次性发布大量成果，公司还应发布报告，详细说明选择这些问题的原因，以及模型尝试解决但未能成功的同等难度问题的数量。

OpenAI将这批最新的数学解答发布在代码托管平台GitHub上，采纳了咨询小组建议中的部分做法。该小组表示，其与OpenAI之间的讨论“具有建设性”，但“我们的建议在多大程度上得到了有效落实，以及是否还需要提出其他建议，最终仍应由数学界来评估”。

周二，OpenAI在博客文章中表示：“未来在发布类似成果时，我们承诺通过改进引用、数学论述和结果呈现方式，进一步提高论文质量，以便人们更好地理解这些成果。”OpenAI还表示，公司正在分享许多问题证明的形式化版本，即可由专门计算机软件进行验证的证明版本，并会继续公布后续获得的更多这类形式化证明。此外，对于其中10个问题，OpenAI公布了模型推理过程的摘要、算力消耗估算，以及模型尝试解决的题目数量统计。

并非咨询小组成员的利特告诉《财富》杂志，总体而言，他认可OpenAI公布这些解答的做法。他表示，在GitHub上发布这些成果，方便其他数学家获取和研究；他也肯定OpenAI没有在面向非技术受众的博客文章或营销材料中，过度渲染某一项具体进展。不过，利特也认为，OpenAI目前尚无能力把所有这些成果都整理成符合严格学术标准的研究论文。一方面，AI模型还不够擅长撰写数学论述，也很难准确引用此前的数学研究；另一方面，OpenAI没有聘用足够多、覆盖足够多专业领域的数学家，因此难以理解AI模型能生成的所有证明。

尽管一些数学家抱怨，他们很难理解AI生成的证明，例如OpenAI对纳维-斯托克斯方程的解答，因此难以在这些成果基础上继续推进研究。不过，利特认为这种担忧有些“言过其实”。他表示，数学文献往往本就晦涩难懂。“我认为，要真正理解OpenAI的这些成果，需要投入大量人力，但这与数学家一直以来所做的工作并没有本质区别。”

OpenAI表示，希望这些解答能够“拓展人类知识的边界，并推动数学学科的进一步进展”。公司还表示，将资助一系列研讨会、会议和项目，帮助数学家理解其AI系统生成的这些成果。

“数学1.0”的终结

独立数学咨询小组在针对OpenAI此次成果发布的声明中表示：“数学研究的未来，不能仅仅停留在理解AI实验室产出的成果上。数学家必须能够提出自己的问题、开辟自己的研究思路，并探索那些未被选为AI系统能力展示范例的方向。要保障这种自由，公平获取强大的研究工具和充足的算力资源必不可少。”

作为公认的当今世界最杰出的数学家之一，加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学教授陶哲轩近年来频频批评AI公司攻克数学难题的方式。他强调，真正推动数学理解进步的，是求解的推导过程，而非解答本身；而AI公司如此快速地攻克大量难题，正在打消学生成为数学家的积极性，从而剥夺了该领域的未来。

周二，陶哲轩在社交媒体平台Mastodon发布社交媒体帖子，重申了批评的观点。他写道：“这些问题正被AI提示词使用者‘自主’攻克。然而，一旦初始目标宣告‘解决’，这些人对更广泛的研究领域本身毫无兴趣；对AI输出内容的理解，也不足以支撑他们回答针对成果的学术质询、作学术报告，或以其他方式与该领域的同行交流。与传统的重大突破相比，这些成果催生的研讨会、工作坊、合作研究等活动寥寥无几；鲜少有人真正融入该领域的学术圈；而且，一些颇具前景的开放性研究方向如今不再公开，因为研究者担心，这会导致自己的研究被他人‘抢先发表’。”

陶哲轩表示，OpenAI大规模公布数学解答，宣告了“数学1.0”时代的终结。

在“数学1.0”时代，攻克未解猜想和难题一直是推动该领域前进的动力，哪怕这些解答起初并不容易理解。他认为，如今有必要迈入“数学2.0”时代：“我们需要弱化单纯解题本身的中心地位，以更整体性的视角去衡量数学进步，例如提高数学论述的重要性，同时还需加强学术圈建设，并开辟新的研究方向”。

利特赞同陶哲轩关于数学界必须变革的观点。他表示，OpenAI集中公布大批数学难题的解答，有助于让整个领域“达成共识，并认识到，我们需要以更为激进的方式，重新审视”诸如学术贡献的奖励机制、博士生的培养模式等问题。尽管陶哲轩在谈及这种转变时总体上流露出几分惆怅，利特则表示自己对此“持乐观态度”。

谈及AI作为数学解题工具的兴起，利特表示：“一位合作者告诉我，‘我觉得自己这辈子都在爬行，而如今竟然能飞了。’我们现在能做到的事情简直不可思议。”他认为，借助AI，人类数学家能够展开远超以往的“开放式探索”：“可以期待，未来数学家的产出效率将迎来大幅提升。”（财富中文网）

· OpenAI依靠未发布的内部模型在数小时内连续攻克数百道顶级数学难题，这标志着人工智能正在从单纯的“语言生成与信息检索”，跨越至具备深度推理与持续解题能力的“逻辑引擎”时代。

·当纯粹的“暴力解题”被AI接管，人类学术与科研的重心将转向提出正确问题、构建学术社群与进行开放式探索。这不仅预示着科研模式的重塑，也为AI时代的人才培养与职业转型提供了深刻参照。

·AI模型在解题过程中是否存在“隐性抄袭”或未署名吸收他人成果，引发了学术界的争议。在AI主导的技术突破爆发期，如何建立透明、负责任的发布与归因机制，已成为商业与学术界必须共同面对的前沿议题。

编辑：魏雨彤