国际著名数学家 丘成桐（图片源自网络）
出品｜搜狐科技
作者｜常博硕
两千三百年前，欧几里得在《几何原本》中证明了素数有无穷多个。这个证明优美又简洁，以至于在很长一段时间里，人们都以为它已经画上了句号。
但两千年后，数学家莱昂哈德·欧拉用无穷极数给出了一个全新的证明。从那之后，一个早已得到证明的命题有了新的研究视角，由此发展出的解析数论又将人类带向了更广阔的数学世界。同一个结论，因为一种新的证明方式，有了新的意义，数学也由此向前走了一步。
数学的历史反复印证着，答案从来不是研究的终点。
今年9月，OpenAI宣布其内部模型在88小时内给出了纳维—斯托克斯方程存在性与光滑性问题的证明。一个月后，它在GitHub上发布了722篇数学手稿，声称解决了三百多道人类此前无法攻克的问题，涵盖代数、逻辑、几何与概率等领域，其中甚至涉及霍奇猜想与黎曼假设这样的数学难题。
当答案不再那么难以获得，数学家们还需要做什么？当机器的解题能力不断逼近甚至超过人类，年轻人又为什么要花费数年乃至数十年研究数学？随着AI加速进入前沿科学研究，这些问题已经摆在数学界面前。
10月11日，丘成桐数学与人工智能实验室联盟在清华大学成立。会后，针对以上问题丘成桐等多位知名数学家与搜狐科技等媒体进行了一场深度交流。
数学研究的意义是什么？
对于AI带来的冲击，丘成桐最担心的并不是机器会不会解题，而是人会不会因此放弃思考。
在他看来，AI已经展现出的能力超出了不少人的预期。它可以帮助数学研究提高效率，但当年轻研究者发现，自己苦思冥想的问题机器可能更快给出答案时，挫败感也随之而来。
“我们因此要在这个整个海潮上面冲浪，而不是躲起来避开它”丘成桐说，“我们做研究都是遇到很多大风大浪的时候，能够向前走一步，而不是躲开。但是我很害怕，很多年轻人，尤其以应试教育产生的年轻人，他们考试考不过就觉得很灰心。”
他尤其担忧年轻学者的心态。在应试教育环境中成长起来的学生，往往习惯于通过考试成绩衡量自己的能力，一旦发现机器比自己更擅长计算、推演和解题，就容易产生自我怀疑。这背后是一个更深层的教育问题，如果一个人从小接受的训练就是尽可能快、尽可能准确地给出标准答案，那么当机器在这些方面表现得更好时，他还能从哪里获得研究的信心？
数学研究与考试的区别正在于此。考试通常有明确的题目和答案，而真正的研究往往需要先判断什么问题值得解决再探索此前不存在的路径。前者可以通过训练提高熟练度，后者则需要好奇心、判断力和创造力。
中国科学院院士席南华用一个直观的比喻解释数学的意义。机械的力量远远超过人类，但人仍然需要锻炼身体。机器能够完成更多计算，并不意味着人就不再需要发展自己的心智能力。数学不仅是一套计算工具，更是一种理解世界的方式。一个人是否具备数学思维，影响着他能否理解现代社会中大量依赖数量关系、逻辑推演和抽象模型的事物。
席南华认为，AI需要数学作为基础，数学同样需要AI赋能。工具的进步并不会自动让人类失去价值。真正决定一个学科能走多远的，是人能否借助工具提出新的问题，并把工具带来的结果转化为新的理解。
一道题被证明之后，数学就结束了吗？
AI进入数学研究后，最直接的争议之一，是机器究竟能在多大程度上替代数学家。
在席南华看来，如果把数学研究简单理解为解出一道题，就会忽略数学真正重要的部分。他举了数学家陈省身的例子。高斯—博内定理说，一个曲面无论怎样弯曲，只要“洞”的数目不变，曲率的总和就是一个固定的数。1944年，陈省身给出了全新的证明。他没有沿用把曲面放进外部空间去计算的老路，而是直接从曲面自身的结构出发，用更简洁、更内蕴的方式，把曲率和拓扑连在一起。结论未变，视角却彻底改变。正是这个新证明，让高斯—博内定理从二维走向高维，也打开了整体微分几何的大门。
对于OpenAI发表的百篇数学手稿，席南华认为：“OpenAI作为一个企业，需要展示它的力量。数学家发布一篇论文，哪怕没有正式发表我们都要对它负责，一旦出现粗制滥造的文章，就会让自己的声誉受到影响。但OpenAI不在学术界，它没有这个顾忌。”
国际数学联盟副主席、香港数学学会会长何旭华坦言，OpenAI公布的部分结果存在未经充分检查、难以复现或可读性不足等问题。即使其中包含值得吸收的成果，数学家仍然需要投入大量精力，去整理、理解和验证。
在席南华看来，这更像是一个新旧秩序交替的阶段，旧有规范受到冲击，而适应AI研究的新规则尚未完全建立。如何判断AI参与研究的程度、如何署名、如何验证证明、怎样的成果可以发表，都需要进一步讨论。
中国模型在科研能力上与国外顶尖模型仍有差距
对于中国能否借助大模型在数学前沿实现弯道超车，丘成桐判断，大众应用与尖端科学研究之间，仍然存在明显差距。
他认为，中国大模型在面向普通用户的常识问答、社会需求等场景中已经表现出不错的能力，但在数学、物理和应用科学最前沿的问题上，与OpenAI及其背后的企业和科研力量相比，仍有较大距离。
在丘成桐看来，差距不仅体现在模型本身，也体现在科研人才与产业投入的组织方式上。
AI能力的提升需要持续的互动与反馈。顶尖学者不断向模型提出问题、检查结果、纠正错误，这些过程能够帮助模型改进。丘成桐提到，欧美已有大量数学和物理领域的学者参与相关工作，企业也愿意为顶尖研究人员投入高额资金。相比之下，他认为国内产业界对最前沿基础研究的投入仍然不足。
数学与AI并不是简单的工具提供者和使用者关系。数学研究可以推动AI进步，AI也可以帮助数学家探索新的研究方向。谁能够更好地把基础科学、顶尖人才和工程研发结合起来，谁就更有机会在下一阶段的竞争中取得优势。
这一目标不能只依靠模型公司的研发团队，也需要大学和科研机构调整人才培养方式。
中国科学院院士田野谈到，AI正在冲击传统的数学教育体系。过去，学生需要完成作业、通过期末考试，并在博士毕业时提交一篇论文。这些考核方式曾经发挥着重要作用，但在AI能够承担大量计算和部分证明工作的情况下，它们已经不足以全面衡量学生的能力。
真正需要重新评估的，是学生是否理解数学知识背后的逻辑，能否独立判断一个问题的价值，能否提出新的思路，以及能否对未来的研究方向形成自己的认识。这也意味着，教育不能只教学生如何使用AI，更要让他们具备判断AI结果的能力。
丘成桐数学科学中心副教授徐文强则谈到了AI对交叉学科研究的推动。他认为，过去学生进入陌生领域，往往需要花费大量时间寻找老师、阅读文献、理解技术背景，再逐步完成验证和代码实现。AI正在降低这些环节的门槛，使研究者能够更快了解其他学科的进展，并把想法推进到实际验证阶段。徐文强认为，这为年轻学生参与交叉学科研究提供了新的机会。
对于即将进入科研领域的年轻人，徐文强鼓励大家保持勇气，不要过度担心时代的变革。“保持自己的好奇心、勤奋，同时打开自己的眼界，多与人交流，多与机器交流。我觉得现在交流可能会成为一个非常重要的品质。”徐文强表示。
运营编辑 | 曹倩
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