很多同学碰到一串分数相加、相减的计算题，第一反应就是通分，算起来又慢又容易出错。今天我们学习分数裂项，就能快速搞定这类题目。

分数裂项分为两大类：母积子差和母积子和。

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先来说母积子差。这种题型的特点是，分母是两个数相乘，分子刚好等于这两个数的差。

如果分母是相邻两个自然数相乘，我们可以直接把一个分数拆成两个分数相减，中间的部分一正一负，刚好互相抵消，最后只剩下首尾两项，轻松算出答案。

要是分母两个数相差固定的数，我们拆分之后，还要乘上一个固定的分数，再进行抵消计算。还有进阶题型，只要分子等于分母两个数的差，都能用这个思路拆分。

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再看母积子和。它和上面刚好相反，分母是两个数相乘，分子等于这两个数的和。这时我们可以把一个分数拆成两个分数相加。

这类题目经常带着加减符号交替出现，拆分之后，中间很多项同样可以抵消。它还分出几种常见类型，有基础形式、整数型、奇数型、偶数型，对应不同的拆分规律，找准形式，就可以直接套用。

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大家要记住核心思路：裂项的本质，就是把一个分数拆开，制造出可以抵消的项，不用复杂通分。做题的时候先观察，先判断是 “母积子差” 还是 “母积子和”，再选择对应的拆分方法。多练几道题，熟悉拆分的规律，以后遇到长长的分数加减算式，你也能又快又准算出结果