如图，在直角Rt⊿ABC中，∠B＝90°,直角边AB＝10cm，DE是BC边上的垂线，EC＝6cm，求：红色三角形⊿BCD的面积是多少平方厘米？

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这是我昨天发布的题目，好友们反映很平淡，不知道是什么原因。今天我把这道题的解题步骤写出来。

解：第一种方法 连接AE做辅助线.

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因为:AB和DE都垂直于BC,

所以，⊿BED与⊿AED同底（DE）同高（BE），面积相等。

那么，红色三角形⊿BCD的面积，就与⊿AEC的面积相等。

S⊿AEC＝S⊿BCD＝(EC×AB)÷2＝(6×10)÷2＝30(cm2)

第二种方法：相似比法

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因为AB和DE都垂直于BC,

所以Rt⊿ABC相似于Rt⊿DEC。

设：DE＝h，根据相似三角形的性质，可以得出DE：AB＝CE：BC

也就是：h：10＝6：BC,得出：h×BC＝10×6＝60

S⊿BCD＝(h×BC) ÷2＝60÷2＝30(cm2)

解题毕。