一个篮球和一个甜甜圈，有什么本质区别？
你可以把一团橡皮泥捏成篮球、碗或者杯子的形状，但无论怎么拉伸和弯曲，都没法在不撕破它的情况下把它变成甜甜圈。原因很简单：甜甜圈中间有一个洞，而篮球没有。
研究这类“洞的数量”等不随连续变形而改变的性质，正是数学中的拓扑学。
在拓扑学家眼中，咖啡杯和甜甜圈其实是“一回事”，因为它们都只有一个洞。这个看似玩笑的说法，正是拓扑学的精髓所在。
如今，一支由新加坡和中国科研人员组成的团队发现，在物理系统发生剧变的“临界点”上，竟然也可能隐藏着类似甜甜圈之洞的拓扑结构。
相关研究成果于10月7日发表在国际顶级学术期刊《自然》上，挑战了物理学界一个由来已久的惯例。
两个原本“老死不相往来”的领域
要理解这项发现的意义，需要先认识物理学中的两个重要领域。
第一个领域研究“临界现象”，也就是系统在临界点附近的行为。
所谓临界点，可以理解为一个“临界阈值”。一旦越过它，系统就会迅速从一种状态转变为另一种状态。
水在100摄氏度沸腾，磁铁加热到一定温度失去磁性，都是典型的相变过程。
这些转变看似突然，背后却遵循着精确的物理规律。研究临界现象，就是要揭示这些规律。
在临界点附近，系统往往表现出剧烈的涨落，内部的“能隙”也会关闭。
第二个领域则是拓扑物态的研究。拓扑物态的发现，改变了人们认为物质状态只由对称性决定的传统观念，并获得了2016年诺贝尔物理学奖。
拓扑物态有一个重要特点：它的奇特性质通常依赖于一个“打开”的能隙，就像一道保护屏障。
能隙可以理解为电子在不同能量状态之间跳跃时必须跨越的“门槛”。门槛存在，拓扑性质就能稳稳地保持住。
长期以来，物理学界普遍认为，临界现象和拓扑性质应该分开研究。理由似乎很充分：临界点上能隙关闭，保护屏障消失，拓扑性质理应随之瓦解。
这一观念在学界根深蒂固，几乎成了不言自明的“常识”。也正因如此，很少有人尝试在临界点上寻找拓扑。
用声音“看见”临界点上的拓扑
研究团队想要回答一个大胆的问题：在能隙关闭的临界点上，甜甜圈式的拓扑性质是否依然可能存在？
为了验证这一设想，新加坡南洋理工大学张柏乐教授团队搭建了一个声学超材料平台。他们利用精心设计的声波导阵列，实现了一种受周期性驱动的一维二聚化晶格模型。
简单来说，研究人员用声波代替电子，在一个人工设计的“声学迷宫”里，模拟物质在临界点附近的行为。声学系统的好处在于，它比真实的电子材料更容易调控和观测，就像一个可以随意调节参数的“物理沙盘”。
声波在人工结构中的传播规律，与电子在晶体中的运动遵循着相似的数学方程，这让“以声代电”成为可能。实验中，团队在临界边界上探测到了拓扑边缘态，并利用纠缠熵测量，确认了一个由拓扑强制形成的多临界点。
他们将这种新型相变命名为“临界拓扑相变”。
这相当于在原本被认为“一片混乱”的临界地带，发现了井然有序的拓扑结构。
研究证明，即使在没有能隙保护的情况下，拓扑性质也能够存在，并重新组织临界行为。
论文的共同第一作者为程哲宇和张秀海。南洋理工大学之外，中国科学技术大学江建华教授团队也在《自然》上发表了相关研究。
宁波东方理工大学物理学院的于学佳则作为共同通讯作者，为两项实验合作提供了关键理论指导。
打通“平行世界”的意义
这项研究的最大价值，在于它在临界现象与拓扑学之间架起了一座桥梁。
过去，两个领域就像两个平行世界，各有各的语言和方法。如今，研究人员发现它们其实可以交汇在一起。
这意味着，许多曾被认为不稳定、难以利用的临界状态，可能也蕴藏着稳健的拓扑特性。
拓扑性质最吸引人的地方，在于它对缺陷和干扰具有天然的抵抗力，就像甜甜圈的洞不会因为轻微的挤压而消失。
如果能够在临界点上利用这种稳健性，未来或许可以设计出更加稳定的量子器件和新型材料。
在量子计算领域，科学家一直在寻找能够抵御环境干扰的量子比特。拓扑方案正是被寄予厚望的方向之一。
微软等科技企业多年来投入大量资源研究拓扑量子计算，正是看中了拓扑性质天然的抗干扰能力。
此外，临界点附近的系统对外界变化极为敏感。将这种敏感性与拓扑的稳健性结合，可能为高精度传感器开辟新的思路。
当然，从声学实验到真实材料和实际应用，还有很长的路要走。
但这项研究为基础科学研究打开了新的通道，也提醒人们：物理学中的一些“常识”，或许值得重新审视。
一个小小的甜甜圈之洞，竟然藏在物质剧变的临界点里。科学的魅力，往往就在于这样意想不到的发现。
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