北京时间7月23日晚9时，2026年国际数学家大会（ICM）在美国费城召开，被视为数学界的“诺贝尔奖”的菲尔兹奖归属终于揭晓。
来自中国的两名学者，法国高等科学研究所终身教授王虹、美国芝加哥大学数学系教授邓煜获此殊荣。这是中国籍数学家首次获得该奖，此前，丘成桐、陶哲轩分别在1982年和2006年获菲尔兹奖，二人皆为外籍华裔数学家。这也是中国学者首次在同一届ICM中夺得两枚菲尔兹奖牌，且二人为北京大学数学科学学院2007级的同窗。同时，王虹成为历史上第三位获得菲尔兹奖的女性数学家。
在23日于美国费城举行的2026年国际数学家大会开幕式上，中国籍数学家邓煜获得菲尔兹奖。图/视频截图
王虹获菲尔兹奖。图/视频截图
有趣的是，早在7月14日，本届菲尔兹奖的获奖名单就疑似泄露。数学界似乎在颁奖前便默认了这一获奖名单。7月22日，邓煜在普林斯顿大学读博时的导师亚历山德鲁·约内斯库告诉《中国新闻周刊》，他认为邓煜“非常有可能获奖”。7月23日，菲尔兹奖获得者、清华大学求真书院院长丘成桐对《中国新闻周刊》等多家媒体表示，两位年轻中国数学家“双星闪耀”，令人惊喜，实现了中国数学界几十年来未能达成的愿望，是历史性的突破。
王虹因攻克“三维挂谷猜想”获奖，邓煜则因其在“希尔伯特第六问题”领域的突破获奖。
“旋转一根针”
很难想象，完成如此壮举的两位数学家，都还年轻。王虹今年35岁，邓煜37岁。
王虹并非常人印象中的“死磕型”数学家。她不止一次在采访中说过，“累了就休息，不累就学一些”。2007年，她从桂林中学考入北京大学，最初进入的是地球与空间科学学院，一年后才转入数学科学学院。在法国读硕期间，她有半年选择从事建筑学研究，一度犹豫要不要走数学这条路。向媒体回忆这段经历时，她自嘲说“建筑也挺难的，于是又回来做数学”。
王虹和她的合作者、目前就职于南开大学陈省身数学研究所的约书亚·扎尔关注的问题，始于“旋转一根针”。
1917年，日本数学家挂谷宗一想象着一位武士在狭小的厕所里旋转武士刀。如果抽象为数学语言，他的问题变成：在二维平面上，一根无限细的针，要旋转一圈并指向所有方向，它扫过的最小面积是多少？“挂谷猜想”由此诞生。
最直接的想法是，把针固定在中点旋转一周，画出一个圆，但这个圆的面积显然不是最小的。巧合的是，同一年，有数学家在解答另一个看似毫不相关的积分问题时，构建了一个集合。数学家们发现，这个集合竟然能够证明，挂谷宗一脑中那根针扫过的面积可以任意小，甚至趋近于零。这个集合后来被称为“挂谷集”。由于它包含二维里的所有方向，因此可以简单认为，该集合的维数是2。
这个结论，让数学家关注到了更深刻的性质。既然在二维平面上，挂谷猜想已被证实，那么三维空间呢？更普遍地说，在n维空间中，包含所有方向的“针”的集合，也就是“挂谷集”，它的最小维数是否必须是n？这便是挂谷猜想的完整表述。
令人意外的是，在超过半个世纪的时间里，挂谷猜想从二维到三维的证明难倒了所有人。几十年来，包括扎尔的博士生导师陶哲轩在内的许多顶尖数学家都在此领域有过突破。王虹和扎尔则使用了“化整为零、各个击破”的策略。最终，他们的证明方式像搭梯子，只要已有某个维数，就能证明它其实可以提高到一个稍大一点的数。一点点往上推，一步步把维数推到了3。
这个证明的意义远超猜想本身。最初，挂谷猜想在数学家眼中只是一个有趣的智力问题。很快，他们意识到，挂谷猜想是现代数学领域“调和分析”中一系列核心猜想的基石，这些猜想共同构成了一座大厦。如果挂谷猜想不被证实，这座大厦恐将倾覆。
在数学界，调和分析常被视为一整套“工具箱”。打个比方，面对一首混杂着小提琴、大鼓、人声的交响乐，调和分析做的事，就是把乐曲拆解成一个个单一频率的纯音。这样做的好处是，数学家可以先搞清楚每个纯音的特性，再把这些特性叠加，就能理解整首交响乐的性质。
很多数学问题，比如微分方程、数论，在被“调和”之后就会变得豁然开朗。在丘成桐眼中，二人完成了自20世纪70年代以来多位顶尖数学家未能完全解决的问题，特别是在三维空间做出了有目共睹的贡献。现在，调和分析数学家们有了继续向上攀登的底气。
从“小球”到江海
邓煜则更符合大众对“数学金童”的想象：17岁便获得国际数学奥林匹克竞赛金牌，本科期间转入麻省理工学院，获美国普特南数学竞赛最高奖。在约内斯库印象中，邓煜像他教过的许多优秀学生一样，从一开始就展现出非凡的数学天赋。
约内斯库认为，早期的基础教育使邓煜起步很高，他具备以全新视角审视既有领域的珍贵特质，但最终他凭借勤奋努力才取得成功。对于自己的数学之路，邓煜也曾有过动摇。他在今年1月召开的世界华人数学家大会期间透露，他曾认真考虑过转行金融，进入华尔街，直到2018年获南加州大学的教职，才选择继续数学研究。
邓煜获奖的研究同样要从一百多年前讲起。1900年，德国数学家戴维·希尔伯特在巴黎举办的当届ICM上提出了23个数学问题，也就是著名的希尔伯特问题。其中第六问题，简单而言，就是想让数学家像证明几何定理一样，从最基础的牛顿力学出发，一步步推导出我们平时看到的流水、空气等流体的运动方程。
这个想法听起来很自然，但实现它却花了数学家一百多年。邓煜与其合作者——来自美国密歇根大学的两位学者扎赫尔·哈尼、马骁，在一个简化但极其关键的场景下，第一次严格走通了这条路。
哈尼在接受《中国新闻周刊》采访时表示，希尔伯特第六问题一直以来吸引了众多学者的目光。这源于一个普遍的观察：微观和宏观世界的规律，看上去是矛盾的。微观粒子就像单个小球，彼此撞来撞去，这个过程即使倒放也完全合理。但两滴墨水混在一起就分不开了，人不能返老还童，这些过程有明确的方向性。他们面对的核心挑战，就是如何用数学证明，大量按可逆规则运动的粒子，在整体上会表现出不可逆的宏观行为。
如何搭起一座从微观到宏观的桥梁？邓煜等人首先证明，在“小球”数量极多、个头极小的极限情况下，它们的整体行为可以严格地用热力学方程来描述。相关证明思路已有先例，邓煜团队首次严格证明了它在较长时间下的有效性。紧接着他们证明了，在另一个极限情况，即粒子间碰撞极其频繁时，前述热力学方程会自然推导出我们熟悉的流体力学方程。
“邓煜团队完成了希尔伯特第六问题证明中的关键性推进。”丘成桐说。这项研究深刻地揭示了大量微观粒子如何通过集体行为，涌现出完全不同的宏观规律。它让人们对世界的理解有了更坚实的数学基础。当然，这项工作还不是希尔伯特第六问题的完结。真正的流体，比如水，分子间的作用要复杂得多。但毫无疑问，他们为解决这个百年难题指明了一条光明的道路。
哈尼对邓煜的赞誉溢于言表。2018年底，哈尼在芝加哥大学的一个学术会议上与邓煜相识，共同讨论方程的推导。邓煜给他的第一印象是反应迅速、数学功底精湛。探讨时，邓煜能快速意识到核心问题，提供相关的文献参考，甚至立刻提出了优化该文献所用方法的方案。“我希望更多人，而不仅仅是他所在的小研究圈子，能清楚地认识到他的才华有多么卓越。他勤奋刻苦，洞见极其深刻，是一位杰出的天才。我非常荣幸能与他共事。”
开创新学派
对于两位如此年轻的数学家夺得殊荣，丘成桐认为并不奇怪。他指出，理论科学的重大突破多由学者在20至30岁、创造力最旺盛的时期完成，但前提是长期的知识储备与成熟的构思。“重大数学突破并非依靠短暂的灵感，而是建立在长时间的努力与前人肩膀之上。闭门造车行不通，学者间的交流、思想碰撞与整合也很重要。”
与此同时，越来越多人意识到，竞赛已经不是杰出数学家的甄别器。丘成桐指出，数学竞赛主要解决既定问题，训练的是解题速度，而科研需要创造新问题，竞赛的帮助微乎其微。中国数学更应该关注的是本土培养体系。
他进一步分析，国内学者研究方向往往较窄，而国际顶尖成果多源于不同学科方法的交叉融合。中国现行的评价体系对交叉学科支持不足，需打破壁垒，鼓励跨学科探索。过去中国数学成就多由受海外训练的学者完成，当前最重要的目标，是实现“最后一步”，即在中国本土的土地上培养出能完成世界一流工作的学者。
“经过几代人努力，中国数学已大幅缩小与国际顶尖水平的差距，但整体实力上与美国仍有距离。”丘成桐预计，5年内中国数学整体水平可达世界先进行列，并期望在未来十余年内，由中国本土培养的学者不仅能获得顶尖奖项，更能开创影响数学界几十年乃至上百年的新学派。这正是以王虹、邓煜为代表的青年数学家未来努力的方向。
“两位（中国）学者获奖，实至名归。一批才华横溢的中国青年数学家正在崭露头角，我们见证着中国数学的黄金时代。”约内斯库说。
记者：周游
（nolan.y.zhou@gmail.com）
编辑：杜玮
