真诚待事,而不去考虑太多事情之外的因素,这是成功的关键之一。
——坤鹏论
第十一卷第十章(1)
这一章讨论的是“无限”这个问题,
其中涵盖了《物理学》第三卷第四、六、七章的内容,
它也是本卷中理论最艰深的一个问题,需要我们更加努力地去理解、领会。
原文:
无限〈无尽〉,或(甲)是不能达到尽处的,
因为它的本性就是不可尽(这于声音总是看不到的有所类似),
或(乙)是容许无尽地进行的,
或是(丙)很难进行到尽处,
或是(丁)虽则自然地可到尽处,却从未到过这尽处。
解释:
亚里士多德解释了“无限”(无尽,没有尽头)这个概念,
首先,他指出“无限”是“不可穿越”的;
据此,他给出了“无限”的四种用法:
1.或者是那个不能被穿越的东西,
因为被穿越不是它的本性(正如声音是“不可见”一样,可见不是它的本性),
2.或者是允许无穷尽地被穿越,
3.或者是几乎不允许穿越,
4.或者是尽管它本性可能自然地允许穿越或限制,但并不具有穿越或限制。
原文:
又,一事物可以在加法或减法上为无限,或是在两者均为无限。
说无限是一个可分离的独立实是而又不可得见,这是不可能的。
解释:
接着,亚里士多德又指出,“无限”还是“不可度量”的意思。
一个事物在增加或减少方面,或者在这两方面,可以是无限的。
比如,我们说点或单位,它们不是一个数量,所以也不可度量;
又比如,天之高,海之深,原则上好像可以度量,但却难以实施度量;
再比如,一条线可以被无限地划分,这就是从量的方面来分析,而这恰好是无限的真正领域,像数目不断地添加或不断地减少。
所以,说“无限”是一个可分离独立的实是且又是不可见的,这点不可能。
原文:
无限若既不是一个几何量度又不是一个算术众多,
而自身并不因属性而成为无限,
却正因其本性为无限而成为无限者,
这便应是不可区分的了;
因为量度或众多均可区分。
解释:
无限如果既不是一个几何度量,又不是一个计算之数上的“众多”,
也就是说,无限既没有大小,也没有多少,
而无限自身就是实体,是因为本性是无限,它不是因为偶然因素而成为无限,
它是不可分的,
因为可分的东西必须有小大、有多少。
原文:
若无限正是不可区分,
那就只有声音看不到这样的命意可成为无限;
然而人们所论述的无限并不指这样的命意,
我们也不是在考察这一类无限,
大家只研究那不可尽的无限。
解释:
然而如果无限是不可分的,
那也就不是无限了,
因为这等于在说“声音是不可见的”这样的含义可以成为无限;
然而众人说的无限并非是这样的含义,
我们也不是在考察这类的无限,
众人只是探讨那不可被穿越的无限。
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