很多家长辅导小学数学时都会发现，数字排列组合题是孩子的重灾区！
题目看着简简单单，没有复杂计算，全靠逻辑思维，但孩子要么数漏、数重，要么排序混乱，考试轻轻松松丢分。
今天老师给大家拆解一道小学四年级经典必考真题，也是试卷里的高频压轴题。手把手教孩子找规律、稳解题、避陷阱，学会这一道，搞定一整类题型！
原题真题
用2、4、7、9这4个数字，可以组成多少个没有重复数字的四位数？把所有四位数从小到大依次排列，第15个数是多少？
题目核心分析
这道题考察两个核心知识点：数字不重复排列和有序排序定位。
很多孩子的解题误区：不找规律，随便罗列数字，越数越乱，最后漏数、多数，答案完全出错。
真正的学霸解题思路：先分组、再排序、最后定位，有序思考，不重不漏，又快又准！
第一步：算出总共有多少个四位数
我们有4个不同的数字，要组成无重复的四位数，最高位是千位。
解题小规律：固定千位数字，剩下3个数字可以自由排列。
任意一个数字固定在千位，剩下3个数字能排出 6个不同的四位数。
千位可以是2、4、7、9，一共4种选择。
总数计算：4×6 = 24个
结论：一共可以组成24个没有重复数字的四位数。
第二步：分组排序，理清排列规律
想要快速找到第15个数，绝对不能逐个硬数！我们按照从小到大的顺序，按千位数字分组，每组固定6个数：
第一组：千位为2（最小），对应第1—6个数
2479、2497、2749、2794、2947、2974
第二组：千位为4，对应第7—12个数
4279、4297、4729、4792、4927、4972
第三组：千位为7，对应第13—18个数
7249（第13个）、7294（第14个）、7429（第15个）、7492（第16个）、7924（第17个）、7942（第18个）
第四组：千位为9（最大），对应第19—24个数
第三步：精准定位第15个数
1-12个数，已经被千位为2、千位为4的数字全部占满。
从第13个数开始，全部是千位为7的四位数。
顺着排序数：13、14、15
最终得出：第15个数是7429
⚠️ 高频易错注意事项
1、必须严格从小到大排序
很多孩子随手写数字，顺序杂乱无章，这是最大的丢分点！排序一定要遵循「小数在前，大数在后」的原则。
2、坚决不重复、不遗漏
切记不要盲目罗列，用「固定高位分组」的方法，是小学组数题型最稳妥的解题方式。
3、牢记核心规律
4个不同数字组数，每一个数字当首位，都能排出6个数，这个规律可以直接套用。
知识点延伸（举一反三）
掌握这个解题逻辑，所有小学数字排列题都能轻松搞定：
1、3个不同数字组成三位数，每个数字当首位，能排出2个数，总共6个三位数；
2、解题万能口诀：固定高位，分组排列，有序数数，精准定位。
最终标准答案
一共可以组成24个没有重复数字的四位数，从小到大排列，第15个数是7429。
写在最后：小学数学排列题，拼的不是计算速度，而是有序思维！让孩子戒掉乱数、乱猜的习惯，掌握分组解题技巧，这类题型次次满分！
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