初中的平面几何中,三角形是平面几何中最简单的图形,但也是重点,要学好却不是那么简单。
这是因为,由于它太过于简单,导致我们常常将它忽略,没有引起我们的注意。
学习三角形,解题不是目的,而真正的目的是通过做题不断地煅炼“逻辑思维”和“推理”的能力,学会熟练应用各种“数学思想”。
在“数学思想”指导下进行“逻辑推理”,不但数学本学科的各个分支学得兴趣盎然,还可以指导文史、理化等其它学科的学习。
初中学习平面三角形的重点在于“两个三角形”之间的关系。
而要搞清楚两个三角形之间的关系,那就得把三角形本身的性质和判定定理都要牢记和理解透彻。
有时候中学考的,还真就是小学里那些简单的“加减法”。而小学里的那些知识,还真的只有到了中学回过头去才能理解透彻。
学习中学的知识,不妨也抬起头,把眼光放长远些,往大学的方向瞄准。还要记得低下头,回过头去把小学的知识好好的琢磨透彻。
比如,有一道这样的题:
已知一个“最稳定”的几何图形,它的边长包含在这些数字“4、7、10、20”里,你觉得会是哪几个数?该图形有几个外角?
这是一道非常简单的题,一般的小伙伴读完题后三秒钟,就能想到解题的大概的思路,但我还是想捋一捋它的整个思路,因为我们的目的不是做题,而是要借做题来煅炼“思维方式”。
①最稳定的几何图形,是三角形。
②三角形“三边的关系定理”是:A、任意两边之和大于第三边。B、任意两边之差小于第三边。
所以,很轻易地就排除了第四个数字“20”
③既然知道了该图形是三角形,根据平面多边形的“外角个数的判定公式”为:2×N,所以三角形外角的个数为6个。
数学是一门寻找内在规律的学科,既要理清几何内部各知识点之间的联系,还要建立几何与方程、函数、不等式、数列、集合、导数之间的联系。
这才是学习数学时的正确的思维方式。
小伙伴们,你们对此有什么看法呢?欢迎留言讨论。
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