数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。数学是科学之王。 ——高斯

前面我们就数形结合思想在方程或者方程组根的个数问题中的绝佳表现，相信大家对以形代数，用图形解决方程根的个数问题意犹未尽，本篇我们继续就数形结合在三角、复数、圆中的交融给予诠释，今天我们继续就数形结合在向量、实数大小比较、指对数方程中的灵活应用进行展开，个中玄妙依然交由读者来体会吧！

一、数形结合与向量的融合

点评：这里有快速理解上诉过程，需要对圆的相关知识比较熟练，特别是最后求最大值和最小值时，这里还借助了直线倾斜角和圆的切线方面的夹角类知识，大家带着疑问来思考哈，不清楚的可以关注大黄，联系大黄释疑。

当然，这个例题知识数形结合在向量中的一个简单应用，诸多应用有待大家进一步拓展，大黄这里只做启发，启发式教学是大黄一向提倡的学习方法。只有自己开动了思维，数学你会发现真的很美。

好了，下面我们来看数形结合在比较大小中的应用；

二、数形结合在实数比较大小中的应用

点评：对于解方程和不等式大小比较问题，用数形结合的方法分析解决问题的关键是研究图像的相对位置或者交点位置。

三、数形结合与指对数方程函数的融合

从图中我们可以看出a＜b＜c，选A。

怎么样，是不是很迅捷，这就是数形结合的优势所在。

"数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙……——笛卡儿

通过以上，确实如笛卡尔所说，数形结合体现了以形代数，以数代形双向互化，这其中有很多哲学意义在里面，愿读者朋友能够很好地理解并应用之。

当然，要用好数形结合，需要你对数学各章节各知识点的内在需要理解足够透彻，你心中的数形结合是怎样的呢？欢迎在评论区交流探讨。