前面我们重点研究的数形结合的数形思想,相信大家对这一思想方法有了一点认知,同时也感知到了在应用数形结合思想,运用图形分析帮助解题过程中也容易出现一些误区,例如:图形画的不够完整,不够准确,观察图形不够仔细,图形的选择不合理等都会导致解题失误,所以,解题的时候还要与计算结合在一起,还要架构数形结合的桥梁,掌握数与形的辩证关系,从而提升心理素质和解题能力。
下面我们就考试中遇到的一些复杂问题进行解说:
本例连接点三角比,基本不等式,立体几何,通过以形代数,几点完美的融合在了一起,要快速解题,没有这种以数想形的思维是不行的。下面我们再看一例:
过点P做PH⊥l与H,过A作AH0⊥l于H0交抛物线于P0.
故有:f(x)=|PA|+|PH|≥|AH0|=2-(-0.25)=2.25;
当且仅当P在P0点处时,f(x)取得最小值2.25.
通过以上2个例题大家应该能够清晰的认知到,用图形分析的方法解决问题,也即数形结合思想解决问题,一方面需要发挥图像直观形象的作用,另一方面则要注意画图的准确性,完整性以及对图形的细致观察,并时刻注意结合数学运算来完成最终的解答。
好了,数形结合我们也赘述了几篇,希望对大家的数学认知和理解有所领引作用。
下一篇,我们开启分类讨论与整合思想,同时也请大家评论区踊跃评论,欢迎大家批评指正。
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