航母在现代战争中并没有被击沉的案例，提问者也没有说明原子弹的当量和航母的吨级，因此这个问题不好回答，不过航母现实中被击沉的案例我还真的找到一例。

原子弹的当量

不同原子弹的当量相差很大，1945年广岛爆炸的小男孩大概是1.25万吨TNT当量，美国现役洲际导弹“民兵”Ⅲ每个弹头的当量约33.55万吨，有3个分导式弹头，总当量100多万吨，前苏联在新地岛试爆的大伊万当量则达到了5000万吨，产生了64公里高的蕈状云。

结论：不同当量的原子弹攻击航母，结果一定是不一样的。

此外，原子弹的引爆方式也是影响原子弹杀伤力的重要因素，原子弹的杀伤因素有冲击波、光辐射、早期核辐射等，引爆方式有空爆，地爆等。

冲击波对于航母的结构破坏性最大，以上是不同当量原子弹冲击波的有效杀伤范围，就爆炸方式来说，地爆比空爆对于地面固定物的破坏更大。

结论：地爆比空爆对航母的损伤更大。

航母本身的影响

航母自身的软性防护以及外部防护力如反导系统、反潜系统、鱼雷防护网和紧急情况下的隐身能力这些不算，重点说一下航母自身的硬件设备：水密舱和抗冲击主架。

水密舱和坚固的主架用来提高船舶的抗沉性能是早就有的技术。

早期的水密舱仅仅是隔开而已，即使一个水密舱被攻击破坏，其余水密舱仍然是完好的，美军尼米兹级航母水密舱多达2500个（局座原话），现在的水密舱内还填充有化学物质，当海水泄露进来后可以和海水反应生成泡沫物来防止更多的海水进来。

航母自身也是个大块头铁疙瘩，重点部位如机库甲板都有约50mm厚的装甲钢板防护，抗冲击性能很强。

结论：小当量核弹的击沉航母难度是很大的。

现实中美国退役航母8万吨的“美国号”拉到太平洋上经过多天的轰炸最终沉没了，美国由此获得了很多实验数据，但这些数据肯定是保密的。