服装厂第一小组有15人,4小时做衬衫1200件;第二小组有10人,5小时做衬衫1500件;第三小组有8人,5小时做衬衫1800件。这个工厂平均每人每小时做衬衫多少件?

想要求出每人每小时做衬衫的件数,除了需要知道,这一段时间内,总共制作了多少件衬衫;还必须知道,参与制作这些衬衫总人数和所用去的总时间。

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现在,制作衬衫的总件数和所用的总人数,都可以求出来。但是,这些人做衬衫用去的总时间,却不能直接求出来,你相信吗?

大家想一想,用去总时间是:4+5+5=14(小时)吗?

显然不是的,这个时间应该在4小时和5小时之间,怎么去求呢?既然总时间不能直接求出来,那我们就先不求时间,而是通过假设法,来转化题中的已知条件,把时间统一起来,都用1个小时作标准。

首先:假设第一小组要在1小时内做衬衫1200件,做衬衫的人数就应该是原来人数的4倍。

即要用:15×4=60(人)

这样一来,“第一小组15人4小时做衬衫1200件”,就可以转化为“第一小组60人1小时做衬衫1200件”。

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同理可得,“第二小组10人5小时做衬衫1500件”,可以转化成“第二小组10×5=50(人)1小时做衬衫1500件”。

同样的方法,“第三小组8人5小时做衬衫1800件”,可以转化成“第三小组8×5=40(人)1小时做衬衫1800件”。

这样,这个工厂总人数为:

60+50+40=150(人)

每小时能做衬衫总数:1200+1500+1800=4500(件)

平均每人每小时做衬衫:4500÷150=30(件)

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最后,我们列出综合算式

(1200+1500+1800)÷(15×4+10×5+8×5)

=4500÷150

=30(件)

答:这个工厂平均每人每小时做衬衫30件。