悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。

古希腊哲学家芝诺曾提出一个乌龟悖论。

最善跑的英雄阿基里斯追赶跑在前面的一只乌龟。

如上图所示，虽然阿基里斯的速度远大于乌龟的速度，但初始时乌龟处于A1处，等阿基里斯跑到A1处时，乌龟已经爬到A2处了；当阿基里斯再赶到A2处时，乌龟已经爬到A3处了……

阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小，但他与乌龟之间总有距离，因此永远追不上乌龟。

这叫芝诺的乌龟悖论，其中蕴含了微分的思想。

这个乌龟悖论看起来貌似逻辑自洽，其实在现实生活中不可能存在。

我们也可以从数学和量子理论两个方面破解乌龟悖论。

一，数学。

数学上无穷多的数字相加之后，总和却不见的是无穷大。芝诺将整个路程分成了无穷个路段，但是将无穷多的路段相加在一起时，并不是无穷依旧是一段路程.

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……=1

二，量子理论认为“时空是离散的”，而且物质不能无限分割，存在着最小的粒子单位，那就是量子。

因此1段路程也是不能无限分割的，这也否定了乌龟悖论存在的前提。

前提不存在，当然乌龟悖论也不存在。