1. 基本概念

Math.tanh()方法返回一个数的双曲正切，就像正切是正弦除以余弦一样，双曲正切也是双曲正弦除以双曲余弦的结果。

我们已知双曲正弦的公式是sinh(x) = (e^x - e^-x) / 2，双曲余弦的公式是cosh(x) = (e^x + e^-x) / 2，因此双曲正切的计算公式就是tanh(x) = sinh(x) / cosh(x) = (e^x - e^-x) / (e^x + e^-x)。这些公式中的e^x是e的x次方而e^-x是e的-x次方，并且e是自然常数，它的值约等于2.718281828459045。

当我们需要计算双曲正切时，就以如下所示的语法调用Math.tanh()方法：

Math.tanh(x);

该方法的参数x应该是一个数字，即它属于Number类型。否则，它会先被自动转换为Number类型。

JavaScript的Number类型除了普通数字之外，还包含5个特殊数字，它们是NaN、+0、-0、正无穷（+Infinity）和负无穷（-Infinity）。因此当Math.tanh()方法的参数是这些特殊数字时，需要额外注意。总的来说，JavaScript按照如下几条规则决定Math.tanh()方法的返回值；如果参数x不是数字，那么这些规则中提到的x的值指的是它被转换为数字后的值。

1. 如果x是NaN，那么返回值是NaN；

2. 如果x是+0，那么返回值是+0；

3. 如果x是-0，那么返回值是-0；

4. 如果x是正无穷（+Infinity），那么返回值是+1；

5. 如果x是负无穷（-Infinity），那么返回值是-1；

6. 其余情况下，x是一个普通数字，那么就按照双曲正切的公式计算返回值。

以上这些规则理解起来都很简单，因为它们的本质都是对双曲正切计算公式的运用，只是当参数x为特殊数字时，对返回值有一点附加的要求而已。

2. 示例

我们以不同的参数来调用Math.tanh()方法，并显示它们各自的返回值，以下示例代码的执行结果如图1所示。

图1 示例代码的执行结果

（完）