平常的知识点，不一样的讲解，今天我们给大家带来第一课《集合的概念》，相信很多同学已经对这个知识点了然于胸，毕竟往往大家对课本的第一课都是多次的学习，不过还是要从这个简单的知识点讲起。

那么集合是什么呢？其实它和我们日常说的一类，整体，全体的意思差不多，比如我们说，卡卡西班下忍的全体，海贼王900集草帽成员的全体，都可以看成是这些对象的集合，我们凡是生活中见到的，听到的或者其他方式感知到的物体或符号都可以称之为对象，一般我们把能够确定的不同对象看作整体，这个整体被我们称之为集合。

接下来我们来讲讲什么是能够确定的对象，“学习好的同学”，这个例子显然无法界定什么是学习好，所以这并不是一个能够确定的对象。又比如肥胖的同学、好看的鲜花、个子高的男生都属于没有明确的标准，还是无法确定，再比如接近0的数字，接近这个词基本上靠主观来判断，仍然无法确定，那么以上的例子都是无法界定标准的，也就是不能确定的对象。

再看几个例子，比如170以上的男生，100以内的整数，班里戴眼镜的同学，这些例子都用数字进行了明确的界定，属于确定的对象。

我们来总结一下：只依靠主观认知的就是不确定的，可以客观判断的就是确定的对象

这些对象，我们一般把它称之为元素。

我们举几个集合与元素的例子，

集合x=9的所有解，这每一个解都是这个集合中的元素，也就是3，-3

三角形全体构成一个集合，也就是说每个三角形都是这个集合的元素

一般为了方便，我们用大写字母A，B，C，D，…代表集合，小写字母a，b，c，d，…代表元素，如果a是集合A中的元素，我们就说a属于A，如果不是的话就说a不属于A。

问题：是不是每个集合中一定要有元素呢？

咱们把上边x=9变一下，写为x=-9，很显然这个x是不没有解的，那么这个集合中其实是不含任何元素的，但是这个集合却是存在的。

我们把不含任何元素的集合叫做空集，这个任何元素包括0在内

常用数集整理

全体实数→实数集→R→Real number

非负整数全体→自然数集→N→Natural number

除0以外的自然数→正整数集→N+（加号在右下角或者标为*号在右上角）

全体整数→整数集→Z→Zheng（可记为三声调zheng）

有理数全体→有理数集→a/b（可看作是两个整数之比，也就是商）→Q→Quotient

总结

再难的知识，也可以分解，今天的课程就到这里结束了，感谢同学们的学习，我们下期来学习《集合的性质和表示》。