《集合的描述法》贯穿整个高中，有的人到了高三还不会？|整数|竖线|解集|集合的描述法

平常的知识点，不一样的讲解，今天我们给大家带来第3节课《集合的描述法》，上节课我们讲了集合的性质和表示方法，当然列举法是比较简单的，所以我们这节课进一步的来讲述一下描述法。

偶数集

先来举个例子，如何用描述法表示全体偶数构成的集合，简称偶数集，首先这是个数集，因此我们需要像下图一样在竖线的左边写上x。

接着就该想想在竖线的右边怎么书写？最简单粗暴的方式就是像下图b一样在竖线右边写上x是偶数，那么有的同学们可能会说，就这样？是的，如果你这样写考试是完全没有问题的，只不过这样写会显得有点繁琐，那么可不可以换一种方式呢？

答案是肯定的，由于x是偶数，那么它肯定是2的倍数，因此可以写为2n，当然一定要注明n是整数，如果想要更专业的描述，可以把n是整数改成下图，最终得出了偶数集合最为简洁专业的写法。

小提示：千万不要把下图紫色的n属于Z漏掉，否则是不完整的。

奇数集

那么既然是奇数，肯定和偶数差1，也就是直接写成2n+1或2n-1，总之是和偶数集差一个数，不过这里还是要强调一下，一定不能漏掉紫色的n属于Z，否则谁也不知道这写的是个啥东西。

用描述表示奇数集和偶数集你学会了，那我们再来学习一下如何用它来写解集

一元、二元方程解集如何用描述法表示

举个例子，如下图，这种情况在竖线右边直接写代表元素x即可，当然竖线右边的话表示方法就很多了，比如简单粗暴的可以直接把方程写进去，这个也是完全可以的。

当然也可以把x解出来，直接写成x=2或x=3也是可以的。

小tips：或字是不能少的噢

一元方程的解集你已经知道了，接下来我们讲一讲二元方程的解集，这次变成了两个未知数，你还会解吗？很显然，这种类型的方程x，y是成对存在的，比如x=1，y=0，最终的结果如图为1，那么x如果是2，y的值则为1，除此以外还有下图中的几个例子，凑成了无数对xy。

这一对对的（x，y）我们把它看成什么呢？对了，就是看成下图坐标系上一系列的点，而解集的代表元素，也就是竖线左边的内容，也是可以写成坐标的形式（x，y），注意这里的小括号千万不能省，因为他的代表元素是成对存在的。那么竖线左边的内容解决了，我们看一下竖线右边的内容，其实方法还是很容易得，就像上边一样，直接把方程写上即可。

但是如果把这个方程变成方程组该怎么办呢？其实也是比较容易的，首先还是像上边一样，元素是成对出现的，所以竖线左边还是写成点坐标（x，y）的形式，竖线的右边依旧可以简单粗暴地把方程下上去（如下图），尽管看着没什么技术含量，但是并不妨碍这样写是正确的，当然你也可以把解写出来，x=2，y=1，也是正确的描述方式。