祖冲之：领先世界千年的数学家父子|圆周率|大明历|天文|数学家|祖冲之

在博物馆与古迹中看见历史

南朝宋时期，建康城中一户人家的院子里，一对父子模样的人正蹲在一块沙土地上，他们的脚下摆着一堆小竹棍。这对父子是在玩什么游戏吗？只见父亲用手把沙土抹平，拿起一根竹棍，在土上画了一个圆。

“父亲，下一步要干什么呢？”儿子好奇地望着父亲。

“先别急，你看这圆围出来的一块儿地面，我们不知道该怎么计算它有多大，是不是？”父亲一边用手中的竹棍凌空比划着，一边耐心地解释。

儿子点了点头：“是的。那要怎么办呢？”

“前朝有个叫刘徽人想出了一个好办法。他说只要我们沿着圆的边，在里面画边长相等的形状，就行这样。”父亲边说用竹棍画，先画了一个正方形，又画了一个八边形，然后是十六边形。

儿子兴奋地喊起来：“我懂啦！我懂啦！只要一直这样画下去，那个多边形就跟圆合体了！”

“对啦！不愧是我们祖家的孩子。这个呀，就叫割圆法。古人认为圆的面积与直径的比值是三比一，但是这个数值太粗糙了，跟本算不出准确的圆面积。刘徽想出了割圆法，得到了更精确的圆周率。”父亲拍了拍儿子的头，笑着说。

“所以现在父亲是想要画出更多的多边形，算出更准确的圆周率。对不对？对不起，我刚才不应该乱动您的算筹。”原来这些竹棍是当时的人用来计算用的算筹，刚才男孩把父亲刚刚算到一半的算筹给弄乱了。父亲之前好不容易算出的结果，现在要重头开始再算一遍。但是父亲并没有责骂儿子，而是给他讲解自己正在做的事情。

这对父子姓祖，父亲叫祖冲之，儿子叫祖暅（gèng）【或祖暅之】。他们与东晋初年的祖逖同宗，祖上也是从中原逃到江南的。祖冲之的祖父和父亲都是知识渊博的人，都曾经在朝中当官。祖冲之从小就爱好天文地理，祖父给他讲斗转星移的故事，父亲领着他读经书典籍。长大后上知天文下知地理的祖冲之也被皇帝选进朝廷当官，专门研究天文、历法等科学。

经过无数次的精密计算，祖冲之终于算出了更精确的圆周率数值，精确到了小数点后第7位。而在世界历史上，直到16世纪，才有阿拉伯的数学家打破了这一纪录，算出了更精准的圆周率数值。除了钻研圆周率外，祖冲之还写过一本数学理论的书籍《缀术》，可是里面的学问太深奥了，当时的人都看不懂，后来就失传了。

祖冲之铜像

数学家祖冲之同时还研究天文历法，对于当时的人们来说，比起抽象的数学来，历法更贴近大家的日常生活。在古代，农业生产是最重要的，什么时候播种，什么时候收割，这些重要的农时都需要历法的指导。所以不论对于普通农民来说，还是对于国家来说，都需要一部精准的历法。可是一部历法用的时间长了，慢慢就会累积出现差错，因此需要改换新的历法。

南朝宋的文帝建国时，选用了又何承天编《元嘉历》，这部历法比前代的历法已经改善了很多。但是祖冲之认为这部历法还是不够精密，他潜心钻研古籍，夜里观察星象，白天观察日出、日落和气温变化等等，再经过仔细的计算，终于编出一套新的历法《大明历》。

祖冲之把他的研究成果上报给当时的皇帝南朝宋孝武帝。孝武帝对于这么专业的知识是不懂的，就把这个问题带到朝堂上，让大臣们讨论，看有没有必要更换历法。

“诸位大人，华林学省的祖大人以为现行的历法不够精密，于是编了一套新的历法。请诸位一起商讨一下，是否有更换历法的必要。”孝武帝坐在龙椅上发话道。

“陛下，诸位大人，旧行的历法每十九年置七个闰月是非常不精准的，按照这种办法每过二百年就会差一天。时间越久，误差就会越大。而我新编的历法比旧的历法要精密的多，应该及时更换。”朝堂上，祖冲之面对满朝的大臣侃侃而谈。

祖冲之话音刚落，朝堂上的大臣们就交头接耳起来，可是没有一个人站出来正面答话。也难怪，天文历法这样的学问本来就只有很少的人才懂，官员们平时也都是奉命行事而已。如今让他们讨论，他们还真不知道从何说起。

孝武帝高高坐在龙椅上，看着下面大臣们窃窃私语，眉头渐渐皱了起来：“诸位大人，有什么想法请畅所欲言，不必有所顾虑。”

皇帝一发话，大臣们赶紧停止私下讨论，朝堂上一下子安静了下来。大家你看看我，我看看你，都等着对方先发言。好不容易有一位大臣站出来说：“陛下，臣等以为术业有专攻，历法之事与普通的朝廷大事不同，应该听从专业人士的意见。如果祖大人认为新历更优，不妨及时更换，以免耽误农时。”

听到这位大臣发言，周围的大臣们纷纷点头表示赞同。这时突然从另一侧响起一个声音：“陛下，臣以为不妥。祖先之法，怎么可以说改就改？”

祖冲之循着声音看过去，发现说话的是大臣戴法兴。戴法兴出身贫苦，不像祖冲之一样世代为官，但从小就非常聪明，也是博古通今，又写得一手好文章，受宋孝武帝的重用。

“哦，戴大人有不同的见解。那么，就请祖大人与戴大人在此深入探讨一下新法与旧法的优劣吧。”孝武帝抬起一只手，示意戴法兴走出大臣之列，与祖冲之面对面地讨论。

戴法兴双手执着笏板走出队列，来到祖冲之面前，引经据典侃侃而谈。无非是说古代圣贤所订立下来的历法自然有它的道理，当今的人怎么可以轻易妄加菲薄，如果轻易更改历法，恐怕会有很多麻烦之类。

祖冲之认真听完戴法兴的发言，浅浅一笑，心中已经知道戴法兴虽然振振有词，但对于天文历法知识的了解不过是皮毛而已。于是他用自己的专业知识，把戴法兴的非难一条一条地驳斥回去。旁边戴法兴的脸色一阵青一阵白，十分难看。

不过虽然祖冲之反驳得有理有据，但是朝中的大臣根本听不懂，他们只知道戴法兴是皇帝最信任的宠臣。所以二人辩论完毕，朝堂上的大部分大臣还是支持戴法兴。就在祖冲之心灰意冷之际，孝武帝发话了：“听了二位大人的探讨，朕倒是以为明年可以试行一下新法。如果确实如祖大人所言新法比旧法精密，试行之后就正式更换。”

1955年发行的古代数学家纪念邮票

祖冲之的新历法虽然得到皇帝的支持，但不巧孝武帝去世，更换历法的事情也就被搁置了。直到祖冲之逝世，他的新历法都没有实行。到南朝梁武帝时期，朝廷才终于废除旧历法，颁行《大明历》。先后三次上书建议更换历法，让祖冲之的遗愿得以实现的，正是他的儿子祖暅。

祖暅长大后继承家学也成为了一名数学家。每当他在钻研数学问题的时候，就会特别地专注，就连打雷的声音都不会打扰到他思考问题。有一次，他边走路边埋头琢磨问题，走着走着竟然与迎面而来的朝廷大官撞了个满怀，大官被他撞得大叫一声，祖暅这才醒悟过来。祖暅提出的计算球体积的公式，西方直到17世纪才有数学家发现。祖冲之和祖暅父子二人所取得的成就都领先于世界上千年，是我国古代最伟大的数学家之二。

上海浦东新区祖冲之路

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