中考数学有一类题型，是关于旋转中的线段的中点运动轨迹的问题。下面是2022年山东省滨州市中考数学的选择压轴题，就是这种题型的一个典例。

正方形ABCD的对角线相交于点O(如图1)，如果∠BOC绕点O按顺时针方向旋转，其两边分别与分AB, BC相交于点E，F(如图2)，连接EF，那么在点E由B到A的过程中，线段EF的中点G经过的路线是( )

A.线段；B.圆弧；C.折线；D.波浪线

分析：解决这道题，其实非常容易。什么折线，波浪线的，有点搞笑，特别是波浪费，那根本就不太可能嘛。所以我们应该大胆点，排除掉这两个选项。

这样问题就简化成判断AB的中点轨迹是线段还是一段圆弧了。下面我们只要选择两个比较特殊的中点位置，就可能解决这道题了。

因为当E点和A点重合时，点G是AB的中点(与图2的E点重合)；当E点和B点重合时，点G是BC的中点(与图2的F点重合)；因为G1，G，G2分别是AB，OB，BC的中点，所以E, G, F在同一直线上，因此排除掉B选项。这是因为圆弧上是不可能有三个点在同一直线上的。其实折线也是可以排除的，因为除非有两个折点(从对称性来看，甚至需要三个折点)，否则这三点也不可能在同一直线了。从而，正确的答案选A.

不管怎么说，这种方法快是快，30秒内应该能够解决，但还是有点不严谨。因此，老黄下面要分享一种严谨，但可能会花多一点点时间的方法。

如图，连接OG, BG，根据“直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，有：OG=EF/2, BG=EF/2, 其中OG是直角三角形OEF的斜边中线，BG是直角三角形BEF的斜边中线，而它们的斜边都是EF。

又由线段OB的垂直平分线的判定定理，点G到OB两个端点的距离OG=BG，就可以知道，点G一定在OB的垂直平分线上。即点G经过的路线是一条线段。

看来严谨的方法也是蛮简单的嘛。虽然第一种解法不太严谨，但它很合老黄的胃口，老黄在中考考场上，比较容易想到这样的方法。严谨的方法不一定很快就能想到。那么，在中考的考场上，你更容易想到哪种方法呢？