SAR的成像指标中，分辨率和成像幅宽尤为重要。我们在文章《由“潘兴Ⅱ”到反舰弹道导弹（十六）——雷达末制导与分辨率》说到，普通雷达，在时宽带宽积一定的条件下，无法兼顾时宽和频宽，距离分辨率和速度分辨率无法调和。同样，角度分辨率和天线口径之间也无法调和。因此才引出了合成孔径雷达。

但是合成孔径仍然逃脱不了“矛盾的对立与统一”这一基本哲学原理。焦点集中在方位分辨率和成像幅宽上，不可能同时满足高方位分辨率和大成像幅宽，要想达到目的，只能针对不同需求在方位分辨率和成像幅宽之间进行折衷。

星载SAR平台离场景很远，高分辨率对应着方位向大的多普勒带宽，这就要求系统以高脉冲重复频率对方位多普勒信号进行采样而距离向宽测绘带则要求系统工作在较低脉冲重复频率。因此高分辨率与宽测绘带之间存在固有矛盾

为了实现不同目的，针对不同场景，衍生出了多种SAR工作模式。如最经典的条带模式，适用于宏观成像的扫描模式、TOPS 模式，适用于高分辨率精细成像的聚束模式、滑动聚束模式和马赛克模式等等。

条带模式

条带模式是SAR的经典成像模式，天线按照固定的视角工作，天线波数照射的成像场景近似与平台飞行方向相互平行。

条带模式对目标进行方位连续成像，缺点是方位分辨率受天线方位尺寸直接限制左图为TerraSAR-X卫星条带模式拍摄的迪拜棕榈岛高分辨率图像；右图为TerraSAR-X聚束模式拍摄的巴西某矿区高分辨率图像中国科学院电子学研究所航天微波遥感部提供的X波段0.15m多极化雷达图像

聚束模式——开启高分辨率成像先河

毫无疑问，条带模式下卫星在目标上空成像时间是有限的。对目标照射时间越长，收发微波信息越多，就越能得到更多的目标信息，方位分辨率自然也就越高。这与中心极限定理有些像。因此，条带成像模式本身就决定了成像分辨率不会太高。
要提高方位分辨率，就要延长波束照射目标时间，较为可行的办法就是在卫星与目标相对移动过程中，天线始终对准成像目标，这样就能保证在更大的时间域内收集反射回波，挖掘数据信息。这就是聚束模式和滑动聚束模式的基本原理，这两种模式真正将雷达遥感带入了高分辨率成像领域。

星载斜视聚束SAR成像，图片来自《星载大斜视聚束SAR变PRI成像技术研究》一文，通过天线绕场景中心点的旋转，使波束始终照射目标区域。使卫星飞行的整个成像时间，就是成像场景中所有目标的合成孔径时间ICEYE的聚束雷达卫星图像——正在建设中的科威特国际机场新航站楼

采用聚束模式，只要卫星飞行时间足够，就可以得到非常高的方位分辨率，使方位分辨率不受方位波束宽度的约束。

与之相对应，矛盾的另一面也凸显出来：因为目标始终照射同一区域，所以方位向的成像场景是受限的，只有天线波束的地面覆盖长度，缺乏连续成像，本质上这是牺牲方位成像范围来获取高的方位分辨率的结果。后面讲到的宽测绘带成像就是专门用于大范围成像的模式。

滑动聚束模式

无疑条带模式和聚束模式是侧重方位向高分辨率和宽测绘带宽的两个极端。而滑动聚束模式是一种介于条带模式和聚束模式之间的混合成像模式。

滑动聚束成像原理：成像过程中天线在方位向进行波束扫描，提高合成孔径时间，获得比条带模式更高的方位分辨率。由于成像过程中线在方位向进行波束扫描，因此方位向非连续成像

上图展示了滑动聚束模式的成像原理，卫星控制雷达天线波束中心始终照射成像场景外某个虚拟点，使方位波束足迹以低于卫星飞行速度的速度移动。在这种情况下，对于相同宽度的波束，滑动聚束模式的方位分辨率高于条带模式但低于聚束模式。但滑动聚束方位成像范围大于聚束模式小于条带模式。

滑动聚束模式是一种非常灵活的成像模式，可以通过调节滑动因子控制方位分辨率和方位向的成像场景。

用滑动聚束方法对舰船目标成像，图片来自Use of Phase Gradient Autofocus (PGA) for Refocusing Rocking Ships in Spotlight-Mode SAR Imagery

我国的高分三号SAR卫星也就有滑动聚束成像模式，能够实现1米高分辨率，成像面积10km×10km。

当我们将目光集中到某一个点，进行精确成像时，我们的观察范围自然就集中到这个目标附近，成像幅宽就相对缩小了。此外，实时SAR图像也极易受到平台稳定性影响，尤其是在飞行末段，激波边界层的作用使得这种不稳定性的影响更加凸显，外加实时图像与基准图像来源差异，会导致匹配概率非常低，甚至丢失目标。

解决方式之一就是拓宽成像区域，尽可能多地包含地面特征信息，这就是宽测绘带成像模式。

宽测绘带成像

扫描模式和TOPS模式是两种大场景低分辨率成像模式，两种方式都是通过改变天线下视角进行距离向的扫描，进而得到更大的成像幅宽。所不同的是，扫描模式以牺牲方位向分辨率为代价，取得大距离向的成像幅宽。而TOPS模式则是通过旋转天线进而得到大方位场景。

德国研制的TerraSAR-X卫星就具备宽测绘带成像模式，该卫星搭载一颗高频率的X波段合成孔径雷达传感器，能够在条带、聚束、宽扫三种模式下进行成像TerraSAR-X以独一无二的几何精度享誉遥感界，目前尚无其他星载传感器可以匹敌TerraSAR-X。后来，TerraSAR-X还进一步融合了西班牙PAZ卫星，二者几乎完全相同，共同编队，形成一个在覆盖和获取能力方面具有显著提升的卫星星座特别值得一提的是，TerraSAR-X还具有宽测绘带成像模式ScanSAR，最新的宽幅ScanSAR，一景数据的最大尺寸可以达到40500平方千米，专为海洋监控设计。此外，在宽扫后，还可以对热点目标进行精确凝视成像（Spotlight），Spotlight精度更是达到0.25米

ScanSAR是星载SAR宽测绘带观测的重要模式，它通过在多个子测绘带（subswath）间切换，扩展其一次通过观测地区时的观测带宽度，实现宽测绘带观测。

根据公开资料，我国的高分三号也具备ScanSAR成像模式，与TerraSAR-X不同的是，它工作于C波段，有全球监测、宽、窄三种扫描模式，测绘带宽分别为650km、500km 和300km，分辨率分别为500m×500m、100m×100m 和50m×50m。

图中子测绘带一个burst包含着一组连续脉冲序列的回波信号。工作时，雷达先发射第一组连续脉冲信号照射子测绘带SS1，当第一组脉冲信号接收后，保存该波束的burst的数据；紧接着，雷达切换天线下视角使波束照射测绘带SS2，接收第二组脉冲信号，保存该组波束的burst数据；不断重复以上过程。在整个测绘过程中，SS1子带被照射时，SS2子带没有被照射；当子带SS2被照射时，子带SS1没有被照射。所以，对于同一子带采集的回波数据而言，在前后两个burst之间存在一定的数据间隙，它们的时频历程并不完整。

假设T1为一个扫描周期的时间，T2是一个点目标被雷达照射的时间（SAR合成孔径时间）。假设这里有N个子测绘带，那么为了使每个测绘带都能够被连续照射到，一定要满足波束在地面的覆盖长度，要大于波束在一个扫描周期T1加上T2时间内走过的距离，否则将导致最终图像在方位向存在缺漏，burst边缘场景的分辨率不完全。

因此，当扫描模式的天线波束宽度和条带模式相当时，扫描模式的分辨率降低了。

scanSAR模式将一个波束的合成孔径长度分割成数个子测绘带，这个过程无法保证天线对不同的burst场景的加权一致，加权的不平均会使图像出现明暗相间的条纹，这就是扇贝效应。

ScanSAR成像中有33个bursts，这些明暗相间的bursts是ScanSAR最突出的特点

上面图中ScanSAR图像的扇贝效应（Scalloping）非常明显，而扇贝效应和子带拼接效应（Inter-Scan Banding，ISB）都严重地限制了图像的质量，尤其在海陆相接一类的非平稳场景下，这种干扰更为严重，对图像的应用效能产生了巨大的抑损。
抑制上述干扰效应的方法有两种，第一种是基于图像分层和卡尔曼滤波技术，从信号处理和图像处理的角度抑制扇贝效应。另一种是改进遥测扫描模式。TOPS模式正是在scanSAR模式的基础上改进提出的。

可以参考上图来理解TOPS模式的工作原理，天线波首先照射第一条子带，从后向前旋转，扫描整个子带，这个过程结束时，天线下视角切换到第二条子带上，再次从后向前扫描该子带，如此循环直到所有的子带都扫描完成。

在扫描每个子带时，扫描原理与滑动聚束模式相似：绕场景外一个虚拟点旋转，TOPS独特的地方在于，该模式的虚拟点位于波束工作的另一侧，使天线波束的扫描速度大于雷达速度，这就减小了场景目标的合成孔径时间。

本质上，这种遥感方式以牺牲方位分辨率为代价，保证目标快速经历整个天线方向图的加权，避免扇贝效应。

拍摄同一场景，与上面图像相对比，使用TOPSAR得到的图像就没有明显的扇贝效应

TOPSAR的问题在于原始遥感数据中的“多普勒频谱混叠”和“方位角输出时间折叠”。尽管在多普勒频率和方位时域中进行重采样可以解决混叠问题，但以增大计算复杂度和消耗大量内存为代价，这都是星载计算机最宝贵的资源。

至于高分卫星在TOPSAR方面的技术水平，推荐给大家一篇文章，《A TOPSAR Calibration Method For Processing System Of GF3 Next Generation》。

08视频与凝视

目前对空间遥感需求不断递增，单一对地观测遥感技术越来越难以满足社会需求，比如单星高分辨率模式重访需要2-5天，在战场上不要说2天，哪怕一天的时间“尼米兹”都能跑出1600公里，常规动力虽然差一点，但跑个1200公里还是不成问题的。我们真正需要的是对海上目标进行实时监控的能力，这种能力即便是效仿老毛子组建星座缩短重访时间也极难实现。

低轨视频卫星与高轨凝视卫星

负载基于CMOS和CCD光学相机的低轨视频卫星在近年来发展迅速，频频出镜：

9月15日"哔哩哔哩视频卫星"搭乘长征十一成功入轨，官方说该星用于在B站进行科普宣传。但是，在看完这个卫星的功能后，恐怕就有其他想法了“这颗视频卫星不是放电视剧放视频的，而是一颗遥感视频卫星。可获取分辨率优于1.2m（视频啊，分辨率优于1.2米啊！），覆盖面积不小于6km×14.4km的彩色视频影像。具有三维立体成像功能，可实现高精度对地遥感观测，捕捉夜晚城市微光……。与“吉林一号”编队。”怎么看都像是给三颠分子搞政治教育用的2018年9月7日零壹空间OneSpace OS-X1亚轨道火箭从酒泉发射升空，被“吉林-1号”商业视频卫星录像，“吉林-1号”高速目标的动态凝视，而且如此清晰，让人浮想联翩可能是太出色了吧，以至于长光被拉黑

如果说普通的高分辨率红外/光学成像卫星是空中的照相机的话，那么视频卫星就是空中摄像机。根据卫星所处轨道不同，又分为低轨视频卫星和高轨凝视卫星。

由于距离地面更近，低轨视频卫星成像幅宽较窄，难以在更大的区域对目标进行监视成像，更容易遭到反卫星拦截；加之低轨卫星角速度更快，对目标成像视频更短，在一定程度上限制了其应用范围。

而高轨凝视卫星一般处于地球同步轨道，比如我国的高分4，这不仅极大提高了卫星的时间分辨率与覆盖范围，还能够实现大范围内目标的连续、实时、长时间监视，因而这类卫星往往在海洋监视方面扮演着至关重要的角色。

“高分四号”是目前全世界地球同步轨道分辨率最高的对地观测卫星，官方介绍该星配置有目前中国口径最大的面阵凝视相机、首次研制的大面阵红外探测器，其研制过程更是攻克了高轨遥感卫星总体设计、姿态快速机动与高稳定控制、长寿命高可靠、复杂条件下成像质量保障等一系列关键技术图片来自“航天吧”，地址是：https://tieba.baidu.com/p/5035932143?red_tag=2648464936

国防科工局公布的高分四号纳木错湖卫星影像图，采用多光谱成像，分辨率50米高分四号入列国际宪章值班卫星，监测澳大利亚南部森林大火，并提供了大量高价值影像图

最能体现高分四号成像能力的还是2016年7月对台风“尼伯特”的观测。

（以下为转载内容）“尼伯特”过境时，国防科工局重大专项工程中心，与中国气象局国家卫星气象中心进行了紧密的合作，对高分四号卫星采集的影像进行了研究性分析。利用高分四号卫星进行快速成像，实时观测采集台风云图的演变过程。在随后“玛利亚”“妮妲”等台风监测预警工作中，高分四号卫星更是展现了秒级高频次视频成像功能，观测到了台风眼局部区域的精细化环流影像，准确获取了台风眼的位置。高分四号卫星在提高台风灾害影响观测范围的同时，增强了台风预警预报的准确性。（本段原文转载自微信公众号"中国高分观测"《高分四号卫星特色应用》）

高分四号卫星于2016年6月13日投入使用，一个月后就在观测当年第一号台风尼伯特中发挥了巨大作用。特别是该星拥有秒级时间分辨率和米级空间分辨率，可以实时提取运动目标信息

不过事情也没有估计的那么乐观，官方公布的资料显示高分四号视频成像目标分辨率只有50米，而航母舰长330米，宽40米，在图像上只有六个像素点，要在茫茫像素点的海洋中，分辨这六个像素点是何等困难。网络上热议机器学习在遥感图像分辨领域的潜在应用，其实这里还有一系列问题要克服。

首先要面对的还是海杂波，海杂波的存在使得舰船目标与海面背景的对比度相当糟糕，舰船目标是弱小的点状目标，能够提取的特征信息极少，在缺乏信息，匮乏数据的情况下，识别错误率就非常高。

此外，凝视卫星也是视频卫星的一种，通过一帧一帧地提供图片合成视频，在卫星成像帧频较低的情况下，画面就会出现明显的卡顿。可以设想玩游戏时候图像几十秒一帧或者几分钟一帧地播放会是个什么样子的效果。

卫星平台也并非完全静止的，平台的抖动以及姿态控制偏差，会导致目标对应的各帧像素点与像面位置明显不一致，在不同地日地月角度下，卫星图像会明显地受到光照等因素的左右，帧与帧之间图像的辐射亮度会产生明显的差异。

这些挑战难以直接采用传统视觉目标跟踪方法进行处理。

没有办法的办法是，将卫星图像序列分解为单帧检测处理，然后进行帧间关联处理，这种处理方式在合成孔径雷达图像处理中应用较多。

在高轨凝视卫星对舰船目标的跟踪过程中，受碎云、海浪等干扰影响，监视监测过程中会出现大量虚景目标，更加需要有效的数据关联算法来解决（强干扰下）多目标互联问题

而对于光学图像来说，更多的工作是分割海洋和陆地、提出云层干扰以及提取目标特征，以深度学习为代表的手段也正使舰船目标的检测开始实用化。代表型的有美国的Skysat系列视频卫星星座；我国2014年发射的“天拓-2”号视频卫星；2015年发射的第一颗商业遥感视频卫星“吉林一号”视频1星，2017年发射的“吉林一号”视频3星，2018年初发射的视频4、5、6星，2018年1月发射的视频7、8星，2020年9月发射的“哔哩哔哩视频卫星”、“‘央视频号’卫星”在内的3颗视频成像模式卫星。

压缩感知

还得从分辨率开始说。

对成像目标的区域、时频域剖分上的不同产生了不同的成像模式。以ScanSAR成像模式为例，将待成像区域划分为若干个距离向的子测绘带，在合成孔径工作的不同的时段，不同的子测绘带上发射和接收波束，从回波数据中获得子测绘带的信息。每种剖分方式都有利弊，ScanSAR的不足之处在于方位向回波不完整，这从多普勒频域角度看更加明显，每个子测绘带中的目标只经历了一部分多普勒带宽。这使得ScanSAR成像分辨率一般要低于传统条带模式

近年来提出的高分辨率宽测绘带成像模式，比如DPC MAP，SPC MAP等，都需要增加系统硬件的复杂度 ，也就是需要增加额外的接收通到。高分辨率*宽测绘带=地面回波数据量指数级爆炸。这给数据存储、传输带来了无比巨大的压力。问题似乎又回到上一篇文章中讲的算力和算法的问题上了。但还有另一种捷径有助于解决这一问题——压缩感知。

所以，看似是在折腾成像模式，算法，星载计算机这些，本质上是数据的收集、处理、存储、计算以及展示。

压缩感知技术产生于2006年，由Candes，Romberg以及陶哲轩提出。

对Candes，Romberg我们可能不太熟悉，但是对于陶哲轩，是再熟悉不过了。尤其是他写的《陶哲轩实分析》几乎和卢丁的《数学分析原理》成为数学基础课的必读书

遥感的流程是采样->数据压缩->数据传输->接收数据->解压还原。传统的数字信号处理手段以Nyquist-Shannon采样定理为基础。Nyquist-Shannon采样定理告诉我们，在对信号进行采样时，采样频率一定要大于信号带宽的两倍。在抽象的信号领域中，这个定理理解起来非常晦涩。

我们经常看到影视剧中汽车向前走，但是轮胎却像是在倒着转。

这个轮子有八个轴，假设每8秒转一圈，如果我们每间隔8，16，24秒来用相机拍照，那么所有的照片都是一样的，拍摄的车轮是不转动的。如果以4秒为一个采样周期，那么就能够观测到轮胎的转动，但是无法得知轮胎的转动方向。如果以3秒或者更少的时间来拍照，不仅能够观测到轮胎是否转动，还能观测到轮胎转动的方向

间隔8秒的整数倍时间拍照，拍摄的车轮是静止的，这是因为在采样周期内，车轮旋转的整数周期都回到了原位，不论它是向哪个方向旋转。在整数倍的周期上是检测不到相位状态变化的。当采样周期小于4秒时，轮子的旋转和相位变化就能观测到了。而Nyquist-Shannon采样定理说的就是对信号进行采样时，采样周期小于整数周期的一半，此时采样频率就会大于原始频率的两倍。（捕获的独立信息越多，越能反映本身性质）
要理解Nyquist的麻烦之处不如设想这样一个例子，我们爬山，在山坡陡的地方我们的脚步自然小，在山坡平缓的地方，我们的步幅就会比较大。如果在爬山之前严格设定步幅大小，那我们自然最关心目标区域内最陡的地方的坡度，根据坡度大小设定我们的步幅大小。

这座山最陡的地方决定了我们爬山的步幅，在采样过程中，就决定了采样频率。即便整个目标区域这样的陡峰非常少，我们依然要以这样的步幅爬山。如果严格按照这种规则确定步幅，那么我们的步幅将越缩越小。这显然不合理。办法之一就是放弃某些非常陡峭的山峰。在应采样过程中，就需要根据采样定理，忽略掉高于某一定值的频率成分。

因此，在采样过程中的被采样的信号一定要是带限的，信号高于某一给定值的频率成分必须是零，或者至少非常接近于零，这样在重建信号时，这些频率成分的影响就可以忽略不计了。比如，采集人类说话的声音信号，由人类发出的声音信号中，频率超过5kHz的成分非常小，因此用10kHz的频率去采样，采集的音频信号信息量足够丰富以还原原来声音。

如果不能满足采样条件，那么采样后的信号频率就会产生重叠，高于采样频率一半的频率成分就会被重叠成低于采样频率一半的信号。

信号处理中，称这种由频谱的重叠导致的失真为混叠，重建出来的信号成为原信号的混叠替身，因为两种信号有相同的样本值。

Nyquist采样过程中，兆像素级的相机每次拍摄都会产生数百万的像素数据需要实时存储。要想更高的分辨率？首先就要设法处理和存储更多的像素数据。而为了降低信息存储、处理以及传输中的代价，必须要对原始信号进行压缩。问题的关键在于，既然压缩后的样本依旧能高度保留原信号的有效信息，那保留原信号信息的关键就不应该是采样频率。

1，或者是部分少量样本保留或高度覆盖原始数据信息；

2，或者是原始数据进行维度压缩后就能覆盖原始数据信息；

对于第2种情况，可以参考数理统计学中“充分统计量”以及“完备统计量”这个概念理解。

对于第1种情况，问题的关键是能否采样出具有高度数据量高度代表性的样本，这恰恰是压缩感知最为核心的内容。

所以，压缩感知和传统采样理论走了截然不同的路线，压缩感知理论认为，对于稀疏信号或者可压缩信号，可以采用远低于Nyquist采样理论要求的采样率对信号进行随机采样，所需采样率并不由信号带宽决定，取决于信号的稀疏度及随机采样矩阵。由于采样数据量要远远低于传统方法，因此，可以大大提高信号传输速率，降低采样率以及大数据存储给硬件带来的压力。

由于压缩感知技术在数据压缩方面有着优良的性能，将压缩感知技术应用于高分辨率遥感视频成像是水到渠成的想法。

在压缩感知技术中，对稀疏信号的采样是随机进行的，并且不需要对所有的Nyquist采样点的数据进行存储，这是一种降维采样方式，可以使生成的数据量大为缩小（前文说的充分统计量本质上也是对数据的降维处理）。在传统的ScanSAR成像模式中，各个子测绘带的方位向采样点本身就是不完整的。将压缩感知技术应用于ScanSAR，对不完整的方位向回波进行随机降维采样，再利用压缩感知技术重建完整的方位向回波，就可以有效提高ScanSAR各子测绘带的成像分辨率，进而达到高分辨率宽测绘带成像目的。

为使弹头精确命中目标舰船，就要对舰船在海上航行实施不间断地连续成像、定位、跟踪、引导。这个过程要不间断地采集数据。虽然近十年来计算机硬件和计算性能突飞猛进，但是相对于数据膨胀的速度，在计算、远程传输以及存储方面依然力不从心，尤其是面对SAR成像带来的海量数据。这个时候，压缩感知的重要性就显得非常突出了。

Learning以数据血液，以算法为骨架。所以，不论是星上learning还是星下learning亦或是弹头learning，必不可少的就是存储过程中数据的低损耗压缩（比如收集到的图像数据要经过预处理后保存到图像训练库中，在训练库中利用SVD这些方法进行分块训练，区分出分辨率高低的不同部分）以及计算时的低损耗数据重建，这有赖于强大的硬件设计制造能力，以及与影响相配的算法（比如压缩感知核心算法和超分辨率重建算法）。

另一个与压缩感知同等重要的朴素贝叶斯讲起来要敲很多公式，这个比较麻烦，我就不讲了。