初中数学的教材习题里埋伏了好多高中数学知识点,同样的,高中数学的教材习题里也埋伏了好多高等数学的知识点。
抛物线的定义,正弦定理,条件概率,平面两点间的距离公式,这些属于高中数学的知识点,埋伏在了初中数学的教材里。
双曲函数,泰勒公式,平面及其方程,空间直线方程,柯西不等式,圆锥曲线的参数方程,无穷级数,这些属于选修内容或高等数学知识点,也是埋伏在了高中数学的教材里。
学好初中高中数学,要特别重视章节后阅读与思考、习题的拓广探索。
一,高中数学教材的一道习题,拓广探索。此题埋伏着两个知识点,平面的点法式方程,空间直线的对称式方程。
课后习题:
解法参考:
二,高等数学内容。
1,平面的点法式方程。
2,空间直线的对称式方程。
三,类似思想。
由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比。
“类比是一个伟大的引路人,求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题。”
我们学习数学常通过类比来理解知识点并加强记忆。
1,平面两点间的距离公式,空间两点间的距离公式。
2,直线的截距式方程,平面的截距式方程。
3,平面的法向量,直线的“法向量”。
4,圆的方程,球面方程。
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