拦截率210%肯定不对,那正确答案究竟是多少呢?有求数学老师

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昨天看到一个关于拦截命中率的视频,评论区网友炸锅的讨论正确答案到底是多少。70%+70%+70%=210%,直觉告诉我们这显然应该不对,但正确答案究竟是多少呢?首先声明一点,我本人是初中毕业确实不知道怎么计算。但经过自己一个多小时自我探索,自我感觉终于弄清了这个问题,找到了正确答案,但又不知真实情况对不对。发出来有请万能网友给评判下。

那210%你怎么知道不对呢。现实生活中告诉我,做任何一件事情,成功率都不可能达到100%,也就是万事都不可能绝对的如何,如何。所以感觉超过100%显然肯定是不对。自我感觉,保险措施再多也只能无限接近这个100%,但肯定不会超过这个数字。

有网友说,不能用加法,要用乘法才对,70%×70%×70%=34.3%,但感觉也不对,怎么会越多命中率越低,现实生活中做某件重要事情我们经常说为了万无一失,采取双保险,那么发射的越多总效命中率越高才对,才符合常理,就像我们买彩票,买的越多中奖机率越大才对。

又有网友说,这还不简单,就像2杯50度水,倒在一起能变成100度吗?又或者高考一次300分,考3次能算900分吗?这些解释肯定有道理,但好像和这个总效命中率又不是一回事,因为那两个解释例子,答案很明显,前后一样多,但这个一发70%,三发还70%就不符合常理了。

而另个网友好像更聪明,他解释说命中率是70%,那么脱靶率就是30%,那三发一齐,总效脱靶率30%+30%+30%=90%,反过来,得到总效命中率就是10%,虽然感觉更聪明有点道理,但生活常识告诉我肯定答案也不对。

还有一个更聪明的网友,给出了这个计算方式,第一发70%+第二发70%×70%+第三发70%×70%×70%=153.3%,最终结果153.3%,而不是210%,看似更深奥,更有道理,但这个答案超过了100%,肯定也不对。

我的探索历程是这样,首先我宏观感觉是,命中率,概率的话基础是乘法应该没错,但如果是二发,三发多发叠加感觉应该是加法也没错,这样就感觉不是单一乘法或加法,而应该是二者的复杂组合?第一发70%,那再加上第二发,那么命中率肯定会提高,肯定是70%+多少,如果是第一发70%+第二发命中率,那第二发命中率应该是多少呢?前面有个网友认为是70%×70%即第一发的70%×第二发的70%=49%,但我认为这个地方不对,第二发的命中率应该是30%×70%=21%才对,即(1-70%)×70%也就是第二发只有在第一发没命中脱靶时才有意义,才起作用,所以是脱靶率×70%才对,依次类推第三发就好理解了,应该在前二发都脱靶的条件下才起作用,所以最终我得到的计算公式是:

70%+(1-70%)×70%+{1-〈70%+(1-70%)×70%〉}×70%=97.3%

这是我自我探索得到的自我认为最接近正确的答案,但我的确不知道真实到底对不对,有请万能网友给解答下,最好是有时间的数学老师给普通网友普及下,因为我看到原先那个视频下,有8千多网友的评论,几乎都没有给出正确答案,只有几个网友仅简单给出了个97.3%,我认为最可能正确的答案,但他也没有给解释计算方法。

但另个网友更神奇,给出了个1-0.3×0.3×0.3=97.3%的简单算法,答案惊人的一样,虽然增加我上面自己算法的信心,但我想了好久也理解不了,这个简单算法的具体原理。

还有个网友给出了这个计算法:

7×7×7/(3×3×3+7×7×7)=92.7%

但想了半天同样也没想通这个算法的原理

请问万能网友,到底正确答案是什么?如果这个算法是对的,聪明的你能算出如果一齐发射4发,那最终命中率又是多少呢!