“微分几何之父”——陈省身

· 前言

陈省身先生在微积分和拓扑学，特别是在整体微分几何研究中的开创性贡献，对数学乃至物理学等学科的发展产生了巨大影响，被认为是 20 世纪最伟大的几何学家之一。他从南开起步，又把自己的后半生献给了南开的数学事业，正如他说的:“我把最后一番心血献给祖国,我的最后事业也在祖国。”

· 正文

· 生平简介：陈省身，祖籍浙江嘉兴，是20世纪最伟大的几何学家之一，被誉为“整体微分几何之父”；前中央研究院首届院士、美国国家科学院院士、第三世界科学院创始成员、英国皇家学会国外会员、意大利国家科学院外籍院士、法国科学院外籍院士、中国科学院首批外籍院士。1930年毕业于天津南开大学。1934年获清华大学理学硕士学位。1936年获德国汉堡大学理学博士学位。1938年为西南联合大学教授。1943年为美国普林斯顿高级研究院研究员。1946年为南京中央研究院数学研究所代所长。1949年为美国芝加哥大学教授。1960 年至1979年为美国加州大学伯克利分校教授。1961年加入美国籍。1981年至1984年任美国国家数学科学研究所（MSRI）首任所长。1984年至1992年任天津南开数学研究所所长，1992年起为名誉所长。

1、 少年言志

陈省身1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，他在数学上天赋异禀。年幼时，家里并没有专门聘请教师教授陈省身算学，他只是在父亲的指导下简单学会了加减乘除。父亲离家后，陈省身靠着父亲带回来的一本《笔算数学》，用功自学，独自完成了大量习题 。在9岁那年，几乎不曾念过初小的陈省身 , 却 以优异的数学成绩考入秀州中学高小就读。

1922年随父迁往天津，后就读天津扶轮中学(今天津铁路一中)。扶轮中学的学生大部分是铁路系统子弟，1926 年毕业时陈省身也跟同学一样，想选择铁路系的唐山大学，但因正值军阀混战时期，无法外出投考，于是改报了北洋大学和南开大学。

当时北洋大学四年制学制只能报预科，要补读两年，而南开大学没有这个限制，加上父亲的同学、当时在南开数学系任教的钱宝琛先生一再鼓励他报考，于是陈省身临时借来一本中学没学过的解析几何教材，自学三个星期后参加考试，以数学第二名的成绩被南开大学理科录取。

为什么选择数学？陈省身曾经戏称：“上中学时，体育不好，百米跑不过女生；学化学做不好实验，还经常把试管打碎，所以只好学数学。”

“打碎试管”确有其事。陈省身15岁考进了南开大学理学院，当时大学一年级不分系，有一次上化学实验课，内容是“吹玻璃管”。陈省身对着手中的玻璃片和面前用来加热的火焰一筹莫展。后来由实验老师帮忙，总算勉强吹成了，但他觉得吹成后的玻璃管太热，就用冷水去冲，瞬间玻璃管全碎了。这件事对陈省身触动很大，他发现自己缺乏动手能力，于是作出了一个至关重要的抉择——放弃物理、化学，专攻数学。这成了他毕生事业的起点。

（前排：左二唐培经、左三赵访熊、左四郑之蕃、左五杨武之、左六周鸿经、

左七华罗庚，中排：左一陈省身、左二施祥林、左四段学复）

这个不满15岁的少年才子，在当时的南开大学非常出名，很多年龄大的同学都会请教他问题。陈省身的作文也非常棒，一个题目很快能成文好几篇，他把认为最好的一篇自己留下，其他的送给同学,但有时候发回来的作文分数反倒是他送出去的作文分更高。

进入数学系后，陈省身师从姜立夫先生。他和吴大任是 1926级最出色的两位学生。在南开大学读书期间，陈省身经常到图书馆博览群书，为他日后做学问打下了基础。他还作为姜立夫教授的助手，帮着批改卷子。

在南开大学，陈省身的数学才能得到了全方位的培养。课余他还修习了德文与法文，以便阅读德、法文的数学著作。也正是在这个时期，陈省身作了“献身于数学事业”的人生决定。

二、追求卓越

从南开毕业后，陈省身前往清华大学理科研究所算学部就读研究生，这是我国第一个现代数学研究机构。到清华后，陈省身修习的课程相当广泛，主方向则是追随数学家孙光远研究射影微分几何。陈省身在清华结识了不少同侪，华罗庚就是其中之一。陈华二人至此结下了毕生的友谊，成为华人数学界永远的佳话。成绩优异的陈省身最终成为了中国第一名数学硕士研究生。清华大学规定，学业成绩好的学生，校方可以资助出国留学。不过这经费是美国退回的“庚子赔款”，一般都需去美国。但当时几何学研究的重镇在德国和法国，一心钻研几何学的陈省身选择了德国汉堡大学。

1934年9月，陈省身到达汉堡。他不会德语，又适逢中国领馆休假，一时十分艰难。但他这样形容当时的心态：“我觉得自己的优势在于我对许多重要问题已有概念，包括我想做什么，数学在这个世界处于何种位置，谁是最好的数学家等等。”

“这些判断可能有问题，但毕竟，我已形成自己的想法。”他说。

陈省身选修了数学家埃里克凯勒的讨论课。第一天上课时，教室里挤满了人，许多教授都来出席。由于理论本身太复杂，凯勒又不善于讲课，课堂上日渐寥落，最后只有陈省身一人坚持到底。正是在和凯勒的交流中，陈省身认识到埃利嘉当是一个伟大的教学天才。他学习使用嘉当的方法，于1935年秋完成了他的博士论文《2r维空间中r维流形的三重网的不变理论》。

次年，陈省身来到法国拜见嘉当。那年他只有25岁。嘉当是当时公认最伟大的微分几何学家，每周四下午接见学生，来访者通常排起长队。虽然刚刚在汉堡大学拿到博士学位，但在长队中，陈省身并不显眼。他不会法语，嘉当在纸上写下两道题目。陈省身一时做不出来，不好意思再去拜见。

有一天，在庞卡莱数学研究所的楼梯上，两人相遇了，嘉当问他为何好久不见，陈省身据实相告。嘉当邀他去办公室讨论，就这样开始了二人的交往。嘉当的工作覆盖了广义下的微分几何的全部内容 ，从李群、微分方程和几何，他的许多思想和结论都称得上是根本性的。然而，嘉当的著作也是出了名的奥涩难懂。就连著名数学家外尔也评价他的书和文章是“极其难懂的”。但是陈省身却能够清晰深入地理解嘉当的思想。他也因此备受嘉当青睐，嘉当甚至常常邀请陈省身去家中深谈。他们没有师承关系，陈省身也只在巴黎访问一年就回国，但这一年却让陈省身终身受益。此后，他也被誉为嘉当之后最伟大的几何学大师。

三、故国情怀

陈省身说：“我的微薄贡献是增强了中国人民的自信心。也就是说外国人能够做到的，证明中国人也能做到，而且可以做得更好。”

1937年卢沟桥事变发生，仅3天后，陈省身就告别嘉当，离法返华。回到中国的陈省身在清华大学就任教授。在日本侵华战争中，陈省身与爱国知识分子一起辗转长沙、昆明等地，建设发展中国科教事业。但陈省身从未丢下研究事业，教课之余，他依然潜心研究，笔耕不辍。战火肆虐之时，交通受阻，但在嘉当配合帮助下，陈省身依然取得了嘉当大部分的论文专著。陈省身对这些文章刻苦钻研，并对其中许多方面发起了新的思考。1937 年起，先后在清华大学、西南联合大学、美国普林斯顿高等研究院、南京中央研究院数学研究所、美国芝加哥大学与加州大学伯克利分校任教和任职，1981年创办美国国家数学研究所并任所长。

身在海外的陈省身，一直希望能够为中国的数学事业做一份贡献。1984年，在多方的积极努力下，教育部聘请陈省身担任南开数学研究所所长，1985年10月17日南开数学研究所正式成立。

建所初期，几乎是白手起家，陈省身还要兼顾中美两边的数学所。在这样困难重重的情况下，他每年都要回来两次，每次两个月，这期间他帮着处理各种琐事，包括订购书籍、和出版社谈折扣等等，很多事情都亲力亲为，除了将自己的藏书全部捐出外，还得到很多好友捐赠，南开数学图书馆逐渐成为国内最好的数学类图书馆之一。而他自己多次把获得的奖金捐给数学所用于建设，他说除了自己的两个孩子，南开数学所就是他的“第三个孩子”。

1972年尼克松访华，中美关系刚刚开始解冻。这年9月，他首次偕夫人和女儿回国访问，当他踏上阔别了24载的故土的瞬间，禁不住两眼湿润了。

这次回国，他受到当时中科院院长郭沫若等会见。1977年9月26日，当陈省身再次回国时，邓小平亲切会见了他。这对陈省身而言是一个历史性的时刻。

此时，“文革”已经结束，国内科学开始复苏，陈省身意识到，中国必将迎来数学的春天。陈省身一心想把他最后的心血贡献给中国数学事业的发展。1984年，中国教育部聘请陈省身担任南开数学研究所所长。一向醉心于数学研究工作的他，不愿担任行政工作，而这次却欣然接受了任命。

以南开数学所为基地，1985年到1996年连续十余年举办了学术年活动，对中国数学界产生了深远影响，培养了许多优秀的青年数学家，包括廖山涛、吴文俊、丘成桐、郑绍远，李伟光等，2002 年还促成了四年一度的国际数学家大会(ICM)在北京召开。

四、将中国变成21世纪的数学大国

陈省身常说，未来的数学大国在中国。

于是，“21世纪中国要建成数学大国”这个“陈省身猜想”便在数学界广为流传。

1998年他再次捐出100万美元建立“陈省身基金”，供南开数学所这个中国数学基地发展使用。

2001年，陈省身又有一个设想，那就是在南开大学建立国际数学研究中心。2001年7月22日，南开大学副校长胡国定给中央写信，以陈省身的名义申请建立国际数学研究中心，获得了批准。

这是是陈省身主持、创办的第三个数学研究所，多年来造就了多个世界知名的数学家。他培养了大批优秀的博士生，其中很多已成为国际著名数学家，如获得数学“菲尔兹奖”和继陈省身之后的第二个获沃尔夫奖的华人数学家丘成桐，以及获得首届国家最高科学技术奖的吴文俊等。

2000年，陈省身与夫人回南开大学定居，亲自为本科生讲课，指导研究生，招揽人才，推动南开数学学科的发展，为我国的数学事业作出了重大贡献。

2004年12月3日，这位伟大的数学家在天津辞世。当天晚上，难以计数的学生自发围在湖畔，手捧蜡烛，为陈先生守夜。

就在陈省身辞世一个月前，国际天文学联合会小天体命名委员会将一颗小行星命名为“陈省身星”。有人说，是那颗小行星把陈先生给带到了天上。

在他去世不到一年，南开大学的国际数学研究中心--省身楼正式落成。2005年8月,“理论物理中的微分几何方法”国际会议在南开大学举行，百余名中外顶尖的数学和物理学家，集体见证了“省身楼”的启用。2005 年 12 月3 日，南开大学在省身楼举行南开数学所成立20周年暨纪念陈省身先生逝世一周年大会，宣布南开数学所更名为“陈省身数学研究所”。陈省身数学研究所成立 33 年，始终坚持“立足南开，面向全国，放眼世界”的办所方针。目前，陈省身数学研究所的研究团队，包括中国科学院院士4人,教育部“长江学者奖励计划”特聘教授4人，讲座教授6人等。2009年6月，国际数学联盟(IMU)设立陈省身奖，这是首次以华人数学家命名的数学大奖，也是国际数学界最高级别的终身成就奖。

（2005年，由陈省身提议、国家投资建设的南开大学国际数学研究中心大楼落成，学校将这座宏伟的建筑命名为“省身楼” 以纪念陈省身先生为数学事业做出的卓越贡献）

陈省身先生充分实践了他把后半生献给祖国数学事业的诺言。如今，他和夫人的墓坐落在南开大学校园西南“省身楼”前的草地上，墓碑的设计者是他的外孙青年设计师朱俊杰。墓碑由汉白玉和黑色花岗岩组成，碑上镌刻着陈省身当年证明“高斯-博内一陈”公式的手迹--正是这项成就，开创了数学的新时代，使他成为一代数学宗师。

故园情节，爱国情怀。陈省身是一个热爱祖国的科学家。“我最后的事业在中国”。陈省身用实际行动实践了自己的诺言：“鞠躬尽瘁，死而后已”。

5、 人物评价

陈教授既是一位伟大的数学家，又是一位伟大的数学活动家。他为2002年北京国际数学家大会的成功举办作出了重要贡献。他还以九十高龄的年纪在大会开幕式上致辞，其中的高尚与睿智将永远留在世界各地朋友与同事们的记忆中。

——国际数学联盟主席约翰・鲍尔

陈教授是我们这个时代主要的数学代表人物，并在他所从事的几何学科和更广的数学领域产生了巨大影响。他的贡献已被沃尔夫奖和近来颁发的邵逸夫奖所公认。他培养出了许多杰出的学生并且永远鼓励年轻的数学家。他另两个重要的贡献是创立了美国国家数学科学研究所。与中国的南开数学研究所。虽然令人悲伤的是他没有健在到明年南开数学所新大楼的揭幕式，但是任何人都可以看到，他业已努力完成了重大事情，而且将会为其运作而感到骄傲。

——前英国皇家学会会长阿蒂亚

陈省身先生是当今国际著名的数学大师。陈先生开创并领导着整体微分几何、纤维丛微分几何、‘陈省身示性类’等领域的研究；在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展。陈省身先生的逝世是国际和中国科技界的重大损失，也使我们失去了一位尊敬的师长。陈省身先生献身科学、追求真理的精神和在科学上的功绩将永垂青史。

——路甬祥