换个角度认识牛顿第二定律

高一开学第一次班会上我就讲，牛顿第二定律贯穿高中物理，非常非常重要，大家期盼了3个月，终于等到它。翻开书一看，怎么只有F=ma这一个公式呢？这有什么难的？再看看练习题，一个个脸都绿了，不会做呀……今天来给大家讲讲，怎么理解、学好牛顿第二定律，并看破出题人的套路。

牛顿三大定律的基础

牛顿力学有三大定律，这所谓定律，是科学家通过各种实验，从实验现象中总结出来的规律，它的正确性由实验来保证。定律是无法通过数学公式“推导”或“证明”出来，证明出来的叫做定理。和数学相比，数学可以从几条预设的公理出发，通过逻辑推理、演绎证明出各种定理，在一个体系内，只要逻辑自洽不会自相矛盾，各种体系可以和谐共存。而物理要对现实世界负责，根基不能随便选，一定要符合实验，符合我们在自然界中观测的结果。

最早提出实验和数学相结合，把自然科学从亚里士多德的“自然哲学”里带出来的人，便是伽利略。他提出了三个重要的思想实验（利用实验+推理的方法在脑海中做的实验），这三个实验为牛顿建立惯性定律奠定了基础。

第一个是重量不同的两个铁球下落，看谁先落地。他是这样想的：如果重的比轻的下落快，把两个铁球绑一起，轻球会减慢重球下落速度，合起来的速度比重球慢；但绑一起两个球总重量更大，又应该下落最快，这样自相矛盾，说明重的应该和轻的下落一样快（其实后来他还做了个斜面滚球实验，通过观察物体从斜面滚下的情况，推导出了物体下落时的情况，并证明不论轻重，物理下落都是越来越快，且下落速度一样）。

第二个是斜坡实验，做一个极其光滑的V字型斜坡，把一个极其光滑的小球由静止沿斜坡左侧释放，小球会滚到右侧几乎与左侧相同的高度；减小斜坡右侧与地面夹角，再次由静止释放小球，小球滚得远了一些，但还是会滚到右侧高度相同位置；不断减小斜坡右侧与地面夹角，如果右侧完全水平，那么小球只能一直滚下去，因为它将永远达不到右侧相同高度，也就是我们说的力不是维持物体运动的原因。

第三个是说假设你待在一条大船舱里，舱里还有其它飞虫、动物、鱼，你可以在船里跳跃、扔东西，但看不到外面。如果船保持静止或不做任何晃动的匀速直线运动，那么你将无法分辨自己是运动还是静止的。

牛顿正是在伽利略的研究基础上，最终提出了牛顿第一定律，也就是惯性定律。一个物体如果不受到力的作用，它将保持静止或匀速直线运动状态。

牛顿第二定律的出现

牛顿第一定律通过各种实验、现象证明，力是改变物体运动状态的原因。那么如果我给你一个力，你的运动状态（速度）能改变多少呢？这个定量的计算，就需要通过牛顿第二定律来进行了。

既然力能够改变一个物体的速度，那我们就需要一个物理量来描述速度的变化。汽车能够往前跑，源自发动机提供的牵引力，这个力使汽车的速度发生了变化。那是比速度的变化量吗？很显然不是，人从静止跑到10m/s，慢跑和快跑肯定用得力不一样，火车慢慢提速，最终能超过汽车，但速度变化的时间不一样，所以我们要限定相同的时间，比较相同时间内速度的变化量，这就是我们开学学的加速度。还是从跑步这件事上看，我们就能体会到，发力（合外力）越大，速度变化越快，加速度越大。

还有其它影响加速度的因素吗？让人用相同的力拉不同物体，一边拉自行车，另一边拉汽车，显然轻的自行车更容易拉动，也就是说，物体得到的加速度，不仅和力的大小有关，还和物体的质量有关，质量越大，加速度越小，也和第一定律呼应上了，物体质量越大，惯性越大，速度的改变越困难。

此时，牛顿第二定律也就闪亮登场了，物体的加速度与合外力成正比，与质量成反比，写出来就是F=ma。

再看一眼牛顿第三定律，力的作用总是相互的，你给桌子一个压力，也会感受到桌子给你的支持力。

有了牛顿三大运动定律，也就构成了牛顿力学的根基，然后就可以分析万事万物的运动情况了。

为什么物体会运动？背后隐藏的规律是怎么样的？很多人都尝试去解释，但都不尽如人意。牛顿三大定律给出了一套完整的解释：一个物体如果不受外力（合外力为零），那么它将保持原有的运动状态，静止或做匀速直线运动。如果合外力不为零，它的速度就会发生变化，得到一个加速度。想知道具体加速度是多少？可以用F=ma来进行计算。

举高的物体为什么会下落？因为受到了重力。如何下落？越来越快地落，因为重力提供了加速度。轻的物体和重的物体为什么一样快下落，因为重力与质量的比值是相同的，所以加速度一样。

类似的例子还有很多，但我们会发现，物体复杂多变的运动形式，可以通过对力的分析来进行研究，也就是把运动和受力两件事紧密联系到了一起。此时，运动学的重心就从对运动的分析转向了对受力的分析，想学好牛二定律，就一定要把前面的受力分析学透彻。