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01
PEN断线故障的向量图分析
提起电气安全的著作，不得不提王厚余老先生的著作《建筑电气装置600问》(以下简称600问)，堪称经典。
惭愧的是该书我并没有全文通读，只是作为注电考试的参考书以及遇到问题时的工具书。
读了上述论文之后，我对文中的PEN断线故障分析产生了兴趣，个别地方有疑问，所以想有更深入的了解，我想或许可以从600问中找到想要的答案。
果然在第16章，寻得了"断零"事故分析（断零这个说法现在已经不用了，可见这本书的历史，不过没关系，这丝毫不影响本书的经典），相关配图如下。
然而上面这个图，我算了半天，也没算明白，电路原理全都还给老师了，并且当我试图用CAD重现此图时，发现尺寸是对不上的，一时间不知道是图错了还是算错了。
ETAP不能模拟PEN断线故障
第二天上午，我首先尝试用ETAP软件模拟PEN断线故障，可是ETAP的断线故障只能是open phase，也就是断相故障，模拟不了PEN断线故障。
果断求助小伙伴们，先是，朋友用戴维南定理计算，还是跟向量图的结果对不上。之后，朋友又搜索了相关论文，最终从《路灯线路断零线故障分析》中找到了一个靠谱的公式。
这个公式是可以计算出结果的，问题的关键就是求UOO'，有了UOO'，啥也有了。
当我还在用公式计算复数加法的时候，朋友发给我了《600问勘误》，确认了上述的向量图有误，并给出了正确的算法，与《路灯线路断零线故障分析》里的算法一致。
以上，从向量图角度把PEN断线故障进行了分析，并且利用Excel可以计算任意三相不平衡回路，在PEN断线情况下的UOO'。
然而，600问中举例的向量图比较复杂，因为考虑了电源处的接地电阻RB和重复接地电阻RA，并且O’漂移到了三角形中一个比较一般的点。
02
三相不平衡与PEN断线故障
下面，继续简单化问题的讨论，不考虑两个接地电阻，并且假设中性点在下图MN路径上漂移。这样的话有两相电压相等，假设U2=U3。
我想知道，UOO'和三相不平衡度的关系是什么，因此需要先计算三相不平衡度，公式在下面的国标和IEEE标准中均给出了。
借助上面的向量图、公式及EXCEL，可以得到以下计算结果和曲线。
这里，蓝色线是70V，来源如下，
临界情况，接触电压为70V的电压不平衡度
在没有重复接地并不考虑电源处接地电阻的情况下，可以从图像和计算表格中看到，若考虑人身安全，PEN断线故障下，在三相电压不平衡度为30%之内，接触电压可以在70V以内，而电压不平衡度超过30%，则面临电击风险。
若接触电压限值为50V，三相电压不平衡度需要在约20%之内。
以上是从向量图角度和三相不平衡度角度对PEN断线故障进行了分析。
03
PEN断线故障路径分析
下面继续，故障电流路径的分析。
PEN断线故障路径分析的目的之一，是为了确定重复接地电阻的阻值，基于此目标下：
第一：故障电流路径上应考虑设备阻抗，并且接地电阻RA的计算与设备阻抗相关。
第二：电源处的RB可以考虑，因为其真实存在，但若不考虑RB结果更严格，得出的RA会更小。
在安全当中，我们最常分析的是单相接地故障，多为碰壳故障，此种故障的故障电流路径上没有设备阻抗。
但是PEN断线故障却不是这样，因为在发生PEN断线故障时，设备有的过压，有的欠压，但是会继续工作一段时间，所以电流要经过设备阻抗，此为其一。
其二，故障电流路径上，可以忽略的阻抗（L、N、PE）其数量级在毫欧级别，而设备阻抗通常为欧姆级别，例如7kW设备，不考虑功率因数，R=U*U/P=6.9Ω；3kW时为16Ω；1kW时为48Ω，个人认为设备阻抗不能忽略。
当然了，若单相回路的负荷很大，设备阻抗也可以是很小的，甚至也可能是毫欧级别。但是作为一个单相设备，这种情况可能性不大。
另外，关于RB考虑不考虑的问题。故障电流路径上确实存在RB，但考虑RB以后得到的RA会偏大（相同接触电压的情况下），另外，RB的阻值具体是多少，有的时候可能并不清楚。
然而，若把RB忽略，得到的重复接地电阻RA更小，结果更严格。
04
PEN断线故障电流路径的简化
因此，PEN断线故障的电流路径，最终简化为下图b。
有了电流路径图，后面的分析轻松加愉快，下一篇用此图，继续分析BS 7671电动车充电设施相关的标准条文。
本文讨论的几个点，于我而言是新大陆，通过思考，寻找，探究，发现，非常快乐。
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