数学竞赛与数学家的成长［正文（下）――《数学学报》作者背景］

正文（下）第三部分――《数学竞赛与数学家的成长［正文（下）――〈数学学报〉作者背景］》

正文（下）

数学竞赛与数学家的成长［正文（下）――四大顶刊作者的背景及全文总结］

本文尝试探讨数学竞赛（国际数学奥林匹克竞赛、普特南数学竞赛）与数学家的成长这两个命题之间的相关性。为此，作者本人查阅了近年在全球最顶尖的四大数学期刊上发文的作者背景材料，另外也查看了获得著名的近三十项全球（区域）性数学奖项当中的一项或几项的数学家背景材料，在对这些大量第一手英文材料进行汇总分析后才写出本文。

为方便读者阅读，本文分成四篇发表，分别是：前言（上）、前言（下）；正文（上）、正文（下）。

前言（上）：现代数学简述

前言（下）：数学竞赛、奖项、期刊

正文（上）：美职业数学家培养路径；最著名三大奖获得者背景；著名基础数学奖获得者背景；著名应用数学奖获得者背景

正文（下）的《数学竞赛与数学家的成长［正文（下）――四大顶刊作者的背景及全文总结］》过于冗长，唯有拆解成五部分：第一部分――《数学竞赛与数学家的成长［正文（下）――〈数学年鉴〉作者背景］》；第二部分――《数学竞赛与数学家的成长［正文（下）――〈数学发明〉作者背景］》；第三部分――《数学竞赛与数学家的成长［正文（下）――〈数学学报〉作者背景］》；第四部分――《数学竞赛与数学家的成长［正文（下）――〈美国数学学会期刊〉作者背景］》；第五部分――《数学竞赛与数学家的成长［正文（下）――竞赛与成长的相关性探讨］》。

七、《数学学报》作者背景

本篇共选取“Acta Mathematica”（《数学学报》）论文119篇作为分析对象，这些论文都是最近发表的――所选范围为2022年（第229卷第2期）至2013年（第210卷第 1期）。经过统计，这些论文一共有251位作者，他们当中几乎没有人在作者名单上出现2次或以上。

（一）IMO奖牌获得者

251位作者当中，不计重复且以个人最好成绩来算的话，一共有22位IMO奖牌获得者（见下面）。

Terence Tao（陶哲轩，1988年代表澳大利亚取得IMO金牌)

Richard H. Bamler（2003年代表德国取得IMO银牌)

Máté Matolcsi （1991年代表匈牙利取得IMO银牌)

Pierre Baumann （1988年代表法国取得IMO银牌)

Akshay Venkatesh（1994年代表澳大利亚取得IMO铜牌)

Mattias Jonsson （1988年代表瑞典取得IMO铜牌)

Xavier Ros-Oton（2006年代表西班牙取得IMO铜牌)

Emmanuel Breuillard（1995年代表法国取得IMO金牌)

Dorin BUCUR（1986年代表罗马尼亚取得IMO铜牌)

Phạm Hưũ Tiêp （1979年代表越南取得IMO银牌)

Peter Scholze （2005年代表德国取得IMO金牌)

Thomas Kragh （1999年代表丹麦取得IMO铜牌)

Long Jin (金龙，2006年代表中国取得IMO金牌)

Alena Pirutka（2002年代表白俄罗斯取得IMO铜牌)

Yu Deng（邓煜，2006年代表中国取得IMO金牌）

Alexandru D. Ionescu (1991年代表罗马尼亚取得IMO金牌)

Botong Wang (王博潼，2002年代表中国取得IMO金牌)

Eugen Vărvărucă(1997年代表罗马尼亚取得IMO银牌)

Allan Sly(2000年代表澳大利亚取得IMO银牌)

Artur Ávila（1995年代表巴西取得IMO金牌)

Stanislav Smirnov(1986年代表前苏联取得IMO金牌)

Maksim Zhykhovich(2001年代表白俄罗斯取得IMO铜牌)

（二）普特南荣誉会员

251位作者当中，一共有1位普特南荣誉会员(无独署论文):

Yu Deng(邓煜)(麻省理工学院普特南荣誉会员, 2010年)

（三）独署

1.IMO奖牌获得者

(1)《足够高次多项式的Sendov猜想》（《数学学报》第229卷第2期〔2022年〕第347-392页）作者是Terence Tao（陶哲轩）（美籍华人，1988年代表澳大利亚取得IMO金牌)。陶哲轩持有美国普林斯顿大学博士文凭(1996), 本硕就读于澳大利亚弗林德斯大学(1992)。

(2)《单频薛定谔算子的全局理论》（《数学学报》第215卷第1期〔2015年〕第1-54页）作者是Artur Ávila（1995年代表巴西取得IMO金牌)。Artur持有巴西纯数学和应用数学研究所博士文凭(2001)。

2.其他独署

(1)《Fermat族中卡拉比-丘超曲面的strominger-Yau-Zaslow猜想》（《数学学报》第229卷第1期〔2022年〕第1–53页）作者是Yang Li（美籍华人)。Yang Li持有英国伦敦帝国理工学院CDT伦敦几何与数值学院博士文凭(2019), 本硕就读于剑桥大学(2015)。

(2)《泛型族显示出周期点数量的强劲快速增长》（《数学学报》第227卷第 2期〔2021年〕第1–53页）作者是Pierre Berger。Pierre 持有法国巴黎第十一大学博士文凭(2007)。

(3)《3 维里奇流的古代解》（《数学学报》第 225卷第1期〔2020年〕第1–102页）作者是Simon Brendle。Simon持有德国图宾根大学博士文凭(2001)。

(4)《一些无限图的小消去标号及其应用》（《数学学报》第 225卷第1期〔2020年〕第159 – 191页）作者是Damian Osajda。Damian持有波兰科学院博士文凭(2004)。

(5)《关于瑟斯顿的欧拉一类猜想》（《数学学报》第 225卷第2期〔2020年〕第313 – 368页）作者是Mehdi Yazdi。Mehdi 持有美国普林斯顿大学博士文凭(2017)。

(6)《纯粹不可修正的度量空间与Lipschitz函数的扰动》（《数学学报》第 224卷第1期〔2020年〕第1 – 65页）作者是David Bate。David持有英国华威大学博士文凭(2013)。

(7)《平面四体问题中的非碰撞奇点》（《数学学报》第224卷第2期〔2020年〕第253 – 388页）作者是Jinxin Xue (薛金鑫, 清华大学数学系、丘成桐数学科学中心教授)。薛金鑫持有美国马里兰大学帕克分校博士文凭(2013), 本科就读于南京大学(2008)。

(8)《高阶晶格的强性质 (T)》（《数学学报》第 223卷第1期〔2019年〕第151 – 193页）作者是Mikael de la Salle。Mikael持有法国巴黎第六大学博士文凭(2009)。

(9)《Strassen直和猜想的反例》（《数学学报》第 222卷第 2期〔2019年〕第363-379页）作者是Yaroslav Shi-tov。Yaroslav持有俄罗斯莫斯科国立大学博士文凭(2012)。

(10)《使用多项式划分的限制估计II》（《数学学报》第 221卷第 1期〔2018年〕第81 – 142页）作者是Larry Guth。Larry持有美国麻省理工学院博士文凭(2005)，其本科则是在耶鲁大学读的。

(11)《实平面曲线的量子指数和细化枚举》（《数学学报》第219卷第 1期〔2017年〕第135 – 180页）作者是Grigory Mikhalkin。Grigory持有美国密歇根州立大学博士文凭(1993)。

(12)《Soergel双模的局部霍奇理论》（《数学学报》第217卷第2期〔2016年〕第341-404页）作者是Geordie Williamson。Geordie持有德国弗赖堡大学博士文凭(2008)。

(13)《蒙皮图是有限对一的》（《数学学报》第215卷第 1期〔2015年〕第55-126页）作者是David Dumas。David持有美国哈佛大学博士文凭(2004)，其本科则是在宾夕法尼亚州立大学读的。

(14)《hyperkähler 流形上的遍历复结构》（《数学学报》第215卷第 1期〔2015年〕第161-182页）作者是Misha Verbitsky。Misha 持有美国哈佛大学博士文凭(1995)。

(15)《p-adic微分方程I的收敛牛顿多边形:Berkovich仿射线的仿射区域》（《数学学报》第214卷第2期〔2015年〕第307-355页）作者是Andrea Pulita。Andrea持有意大利帕多瓦大学博士文凭(2006)。

(16)《通过拟共形折叠构造整函数》（《数学学报》第 214卷第1期〔2015年〕第1-60页）作者是Christopher J. Bishop。Christopher持有美国芝加哥大学博士文凭(1987)，其本科则是在密歇根州立大学读的(1982)。

(17)《大 de Rham-Witt 复合体》（《数学学报》第214卷第1期〔2015年〕第135-207页）作者是Lars Hesselholt。Lars持有丹麦奥胡斯大学博士文凭(1994)。

(18)《f是三次方下, f(p)无平方值》（《数学学报》第 213卷第1期〔2014年〕第107-135页）作者是Harald Andres Helfgott。Harald持有美国普林斯顿大学博士文凭(2003)，其本科则是在布兰迪斯大学读的(1998)。

(19)《泊松子流形周围的刚性》（《数学学报》第 213卷第1期〔2014年〕第137-198页）作者是Ioan Marcut。Ioan持有荷兰乌得勒支大学博士文凭(2013)。

(20)《S^3 中嵌入最小环面和Lawson猜想》（《数学学报》第211卷第2期〔2013年〕第177-190页）作者是Simon Brendle。Simon持有德国图宾根大学博士文凭(2001)。

(21)《BMV猜想的证明》（《数学学报》第211卷第2期〔2013年〕第255-290页）作者是Herbert R. Stahl。Herbert持有德国柏林工业大学博士文凭(1976)。

(22)《关于Lucas和Lehmer数的约数》（《数学学报》第211卷第2期〔2013年〕第 291-314页）作者是Cameron L. Stewart。Cameron持有英国剑桥大学博士文凭(1976)。

(23)《p-adic对数形式和Erdős问题》（《数学学报》第 211卷第2期〔2013年〕第315-382页）作者是Kunrui Yu(於坤瑞, 香港科技大学数学系教授)。於坤瑞持有德国波恩大学博士文凭(1987)，其本科则是在中国科技大学读的。

(24)《聚变系统和场所》（《数学学报》第211卷第1期〔2013年〕第47-139页）作者是Andrew Chermak。Andrew持有美国罗格斯大学博士文凭(1975)，其本科则是在堪萨斯州立大学读的。

(25)《链接系统的存在性和唯一性：Chermak的通过阻碍理论的证明》（《数学学报》第211卷第1期〔2013年〕第141-175页）作者是Bob Oliver。Bob 持有法国巴黎第13大学博士文凭。

(26)《布朗图是均匀随机平面四边形的缩放极限》（《数学学报》第210卷第2期〔2013年〕第319-401页）作者是Grégory Miermont。Grégory 持有法国巴黎第六大学博士文凭（2003）。

(27)《扩展Thurston图的不变Peano曲线》（《数学学报》第210卷第1期〔2013年〕第95-171页）作者是Daniel Meyer。Daniel 持有美国华盛顿大学西雅图分校博士文凭（2004）。

(28)《强制公理和连续统假设，第二部分:超越ω1-实数序列》（《数学学报》第210卷第1期〔2013年〕第173-183页）作者是Justin Tatch Moore。Justin 持有加拿大多伦多大学博士文凭（ 2000）。

3.统计

(1)一共有2位IMO奖牌获得者（没有来自中国的）发表了独署论文，占比(2/30)为6.67%；但没有普特南荣誉会员发表独署论文。

(2)30位作者当中一共有Jinxin Xue (薛金鑫)和Kunrui Yu(於坤瑞)这2位华人作者（占比：2/30――6.67%），他们分别持有美国（马里兰大学帕克分校）、德国（波恩大学）博士学位，但他们的本科都是在国内读的（南京大学、中国科技大学）。

(3)30位作者当中持有美国博士学位的有11人――占比(11/30)为36.67%，这11位美国博士当中5人持有美国本科文凭――占比(5/11)为45.45%。

（四）全部作者背景

经查，Kyeongsu Choi（韩国人,2012年取得韩国首尔国立大学学士学位）是唯一一位发文时还是在读的博士生(美国哥伦比亚大学)，自然地将其博士背景归类到哥伦比亚大学里边（2017毕业）。

1.统计

经过统计，一共有251位作者。他们当中：22位IMO奖牌获得者，占比(22/251)为8.76%；108位美国博士，占比(108/251)为43.03%；108位美国博士当中，50位是美本生――占比(50/108)为46.30%；50位美国本科毕业生当中有1位普特南荣誉会员，占比(1/50)为2%。

(1)251位作者持有的博士学位――排名前十的大学(机构)如下:

美国普林斯顿大学 18

美国加州大学伯克利分校 13

美国麻省理工学院 9

法国巴黎第六大学 9

美国哈佛大学 8

美国芝加哥大学 7

美国斯坦福大学 6

美国纽约大学 5

法国里昂高等师范学院 5

法国巴黎第十一大学 5

德国波恩大学 5

以色列希伯来大学 5

美国哥伦比亚大学 4

英国华威大学 4

英国剑桥大学 4

英国牛津大学 4

丹麦奥胡斯大学 4

俄罗斯圣彼得堡国立大学 4

加拿大多伦多大学 4

瑞士苏黎世联邦理工学院 4

美国宾夕法尼亚州立大学 3

美国伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校 3

美国加州理工学院 3

德国图宾根大学 3

法国巴黎第七大学 3

瑞士日内瓦大学 3

瑞典皇家理工学院 3

俄罗斯莫斯科国立大学 3

美国加州大学圣地亚哥分校 2

美国康奈尔大学 2

美国密歇根大学 2

美国纽约州立大学石溪分校 2

美国普渡大学 2

美国韦恩州立大学 2

法国塞吉-蓬图瓦兹大学 2

法国图卢兹第三大学 2

瑞士巴塞尔大学 2

瑞士苏黎世大学 2

英国爱丁堡大学 2

英国伦敦大学 2

西班牙格拉纳达大学 2

西班牙马德里康普顿斯大学 2

巴西纯数学和应用数学研究所 2

俄罗斯斯特克洛夫数学研究所 2

加泰罗尼亚技术大学 2

日本东京大学 2

以色列特拉维夫大学 2

(2)50位美国本科毕业生

50位美国本科毕业生当中:有1位普特南荣誉会员，占比(1/50)为2%; 有31人（占比：31/50――62%）毕业（本科）于这8所大学(2人及以上――见下面)。

哈佛大学6

麻省理工学院6

加州大学伯克利分校5

耶鲁大学4

普林斯顿大学3

宾夕法尼亚州立大学3

芝加哥大学2

哥伦比亚大学2

2.内地毕业生表现

251位作者当中有内地大学教育背景（本科或本硕或本硕博）的合计20人（非人次，实为人数），他们总共发文15篇：其中2篇是单独署名――Jinxin Xue (薛金鑫）、Kunrui Yu(於坤瑞）, 余下13篇则是合署（当然有不少非华人作者也参与撰写）。他们当中无论是单独或联合他人发文，都是只发1篇。另外，他们当中有在中国学术机构任职的均标出来, 没标出来的都是在国外(主要在美国)学术机构任职(终身教职、非终身教职以及博士后)。

(1)本科毕业于内地高校的作者

单独署名作者中本科毕业于内地高校的名单如下：

①Jinxin Xue (薛金鑫, 清华大学数学系、丘成桐数学科学中心教授)――美国马里兰大学帕克分校博士(2013)；南京大学学士(2008)

②Kunrui Yu(於坤瑞, 香港科技大学数学系教授)――德国波恩大学博士(1987)；中国科学技术大学学士

上述2人刚好是那单独署名的2篇论文作者，另13篇论文合署者中本科（硕）毕业于内地高校的还有（本科及博士均毕业于内地高校的――见下一节）：

①Gao Chen（陈杲，中国科技大学几何与物理研究中心终身教授）——美国石溪大学博士（2017）；中国科学技术大学学士（2012）

②Xiuxiong Chen（陈秀雄）——美国宾夕法尼亚大学博士（1994）；中国科学院研究生院硕士（1989）；中国科学技术大学学士（1987）

③Guozhen Wang（王国祯，上海数学中心谷超豪研究所长聘副教授)――美国麻省理工学院博士（2015）；北京大学本硕（2011）

④Zhouli Xu（徐宙利）――美国芝加哥大学博士（2017）；北京大学本硕

⑤Junyi Xie (谢俊逸，现任北京大学北京国际数学研究中心教授)――法国巴黎综合理工学院博士(2014)；中国科学技术大学学士(2008)

⑥Long Jin (金龙，清华大学丘成桐数学科学中心教授；2006年代表中国取得IMO金牌)――美国加州大学伯克利分校博士(2015)；北京大学学士(2010)

⑦Yu Deng（邓煜，2006年代表中国取得IMO金牌；2010年成为麻省理工学院普特南荣誉会员）――美国普林斯顿大学博士(2015)；美国麻省理工学院学士（2011）；北京大学习(2007年9月至2009年6月)

⑧Botong Wang (王博潼，2002年代表中国取得IMO金牌)――美国普渡大学博士(2012）；北京大学学士（2006）

⑨Jian Ding――美国加州大学伯克利分校博士(2011）；北京大学学士（2006）

⑩Ke Zhang――美国宾夕法尼亚州立大学博士(2007）；清华大学学士

⑪Gaoyong Zhang――美国天普大学博士(1995)；武汉科技大学学士(1982)

⑫Gang Tian（田刚，中国科学院院士、北京大学副校长）――美国哈佛大学博士(1988）；北京大学硕士（1984）；南京大学学士（1982）

⑬Song Sun――美国威斯康星大学麦迪逊分校博士（2010）; 中国科学技术大学学士（2006）

⑭Xiaonan Ma(麻小南)――法国巴黎第十一大学博士（1998）; 武汉大学学士（1993）

⑮Weiping Zhang（张伟平，中国科学院院士、南开大学陈省身数学研究所所长）――法国巴黎南大学博士（1993）; 中国科学院数学研究所获硕士（1988）；复旦大学学士（1985）

(2)本科及博士均毕业于内地高校的作者(与上边的不重复)

①方复全（中国科学院院士、首都师范大学校长）―― 吉林大学理学博士（1991）；华中科技大学学士（1986）

论文：

《Tits几何构造和正曲率》（《数学学报》第218卷第1期〔2017年〕第1 – 53页）作者是方复全、Karsten Grove和Gudlaugur Thorbergsson。

其他作者背景：

Karsten Grove――丹麦奥胡斯大学博士（1974）

Gudlaugur Thorbergsson――德国波恩大学博士（1977）

②Yong Huang（黄勇，湖南大学数学研究所教授）――清华大学数学博士(2007)；重庆大学数学硕士(2004)；重庆师范大学数学学士(2001)

论文：

《对偶Brunn-Minkowski理论中的几何测度及与它们相关的Minkowski问题》（《数学学报》第216卷第2期〔2016年〕第325-388页）作者是Yong Huang、Erwin Lutwak、Deane Yang和Gaoyong Zhang。

其他作者背景：

Erwin Lutwak――美国布鲁克林理工学院（现为纽约大学坦登工程学院）博士（1974）、学士（1968）

Deane Yang――美国哈佛大学博士（1983）；宾夕法尼亚大学学士（1979）

Gaoyong Zhang――美国天普大学博士(1995)；武汉科技大学学士(1982)

③Zhenlei Zhang（张振雷，首都师范大学数学科学学院副教授）――南开大学陈省身数学研究所博士(2008)；吉林大学数学学士(2003)

论文：

《法诺流形上凯勒-里奇流的规律性》（《数学学报》第216卷第1期〔2016年〕第127-176页）作者是田刚和张振雷。

其他作者背景：

Gang Tian（田刚，中国科学院院士、北京大学副校长）――美国哈佛大学博士(1988）；北京大学硕士（1984）；南京大学学士（1982）

(3)中国IMO奖牌获得者

251位作者当中，不计重复且以个人最好成绩来算的话，一共有22位IMO奖牌获得者――当中来自中国的有3位――占比（3/22）为13.64%。

在2.(1)小节里可看到有3位中国IMO奖牌获得者成为作者，这里只是单独列出而已:

Long Jin (金龙，2006年代表中国取得IMO金牌)

Yu Deng（邓煜，2006年代表中国取得IMO金牌）

Botong Wang (王博潼，2002年代表中国取得IMO金牌)

上述3位IMO奖牌获得者和他人合作而发的论文：

①《双曲面上的半经典测度有充分的支持》（《数学学报》第220卷第 2期〔2018年〕第297 – 339页）作者是Semyon Dyatlov和Long Jin。

Semyon Dyatlov――美国加州大学伯克利分校博士(2013)

Long Jin (金龙，清华大学丘成桐数学科学中心教授；2006年代表中国取得IMO金牌)――美国加州大学伯克利分校博士(2015)；北京大学学士(2010)

②《三维重力毛细管水波系统的全局解》（《数学学报》第219卷第2期〔2017年〕第213 – 402页）作者是Yu Deng（邓煜）、Alexandru D. Ionescu、Benoît Pausade和Fabio Pusateri。

Yu Deng（邓煜，2006年代表中国取得IMO金牌；2010年成为麻省理工学院普特南荣誉会员）――美国普林斯顿大学博士(2015)；美国麻省理工学院学士（2011）；北京大学习(2007年9月至2009年6月)

Alexandru D. Ionescu (1991年代表罗马尼亚取得IMO金牌)――美国普林斯顿大学博士(1999）；麻省理工学院学士（1995）

Benoît Pausader――法国塞吉-蓬图瓦兹大学博士(2008)

Fabio Pusateri――美国纽约大学博士(2011)

③《点、线、平面等的枚举》（《数学学报》第218卷第2期〔2017年〕第297 – 317页）作者是June Huh和Botong Wang（王博潼）。

June Huh（韩裔美国人）――美国密歇根大学博士（2014）

Botong Wang (王博潼，2002年代表中国取得IMO金牌)――美国普渡大学博士(2012）；北京大学学士（2006）

(4)统计

①这20位作者持有的博士学位

美国13

德国1

法国3

南开大学陈省身数学研究所博士1

清华大学数学博士1

吉林大学理学博士1

②这20位作者持有的学士学位

北京大学6

中国科学技术大学5

南京大学2

清华大学1

吉林大学1

武汉大学1

复旦大学1

华中科技大学1

武汉科技大学1

重庆师范大学1

注:邓煜只是在北京大学习2年(2007年9月至2009年6月)就转学到美国麻省理工学院攻读学士学位了――严格来说，他不算北大毕业的，但为方便仍归类到北大里边。

③统计

251位作者当中有内地大学教育背景（本科或本硕或本硕博）的合计20人（非人次，实为人数），占比（20/251）为7.97%; 他们总共发文15篇（其中2篇是单独署名, 余下13篇则是合署――当然有不少非华人作者也参与撰写）, 占比（15/119）为12.61%――其中单独署名占比(2/30)为6.67%; 20人当中3人持有中国博士学位（占比：3/20――15%）,余17人持有外国博士学位（占比：17/20――85%）——20人当中13人持有美国博士学位, 占比（13/20）为65%;20人当中本科是北大的有6人, 占比（6/20）为30%; 20人当中本科是中国科学技术大学的有5人, 占比（5/20）为25%。