日本和韩国之间的历史纷争是两国领导人努力改善关系的一大障碍。过去的战争和殖民主义历史留下了深深的创伤，导致两国之间存在着深深的不信任和敌对情绪。为了加强彼此间的关系，领导人需要勇敢地面对过去，以建立持久和平稳固的关系。然而，历史问题的复杂性和民间情绪的敏感性使得解决这些问题变得异常困难。

另一个挑战是国内民意的影响。领导人在推动两国关系的改善时，必须考虑到自己国内政治利益的影响。特定的群体和利益集团可能会对与对方国家过于友好的举措表示抵制，认为这是对自己国家利益的背叛。因此，领导人需要在平衡国内民意和推动国家利益之间寻找平衡点。

除了历史和国内民意之外，安全问题也是日本和韩国关系中的一个重要考虑因素。两国都感受到了来自地区不稳定因素的压力，例如朝鲜的核武器威胁和中国与美国之间的竞争。为了确保国家的安全，日本和韩国可能会继续强调安全合作的重要性，并加强军事间的互信和协调。然而，这样的做法可能会对经济造成负面影响，使两国在追求国家安全的同时也需要保持经济发展的平衡。

为了应对快速变化的地区和全球局势，日本和韩国还应加强多边合作。特别是在美国的引领下，两国可以通过参与地区安全框架、经济合作机制等方式加强合作。通过与其他国家及国际组织的协作，日本和韩国可以更好地应对共同面临的挑战，共同推动地区的和平与繁荣。

最后，美国在支持日本和韩国之间的关系时，需要以谨慎的态度处理历史遗留问题。美国在历史问题上的立场会在两国之间产生重大影响，因此，美国应与日本和韩国共同努力，促进对历史问题的理解和处理。同时，美国也应鼓励两国兼顾安全和经济合作的重要性，以确保地区的稳定和平衡。

日本和韩国领导人互访的影响和问题是复杂且多样的。解决历史问题、平衡国内民意、应对安全威胁以及加强多边合作，这些都是推动两国关系改善的关键要素。只有通过各方的共同努力和敏锐的外交手腕，日本和韩国才能建立起持久稳定的关系，并为地区和全球的和平与繁荣做出贡献。