黑洞是宇宙中最神秘的天体之一，它们的内部结构一直是物理学家的难题。根据广义相对论，当一个恒星坍缩成黑洞时，它的质量会被压缩到一个无限小、无限密的点，这个点也被称为奇点。奇点是物理定律失效的地方，我们无法探测或理解它们的性质。

然而，最近，一位传奇的物理学家提出了一个大胆的观点，他认为奇点并不真实存在，而是数学上的假象。他就是罗伊·科尔，他在1963年发现了旋转黑洞的时空解，即科尔黑洞。科尔黑洞是最接近现实的黑洞模型，因为它考虑了黑洞的角动量，而不是简化的施瓦茨希尔德黑洞。

科尔在他的新论文中，利用了一个强有力的数学论证，称为“正则性条件”，来否定奇点的存在。正则性条件要求时空在任何有限的区域内都是光滑的，没有无穷大或奇异的值。科尔认为，如果我们能找到一个合适的坐标系，使得时空在黑洞内部满足正则性条件，那么奇点就不是物理的，而是数学的。换句话说，奇点只是因为我们选择了错误的坐标系而出现的假象，就像地球的两极在某些地图上看起来是奇点一样。

事件视界望远镜 (EHT) 合作成像的两个黑洞的大小比较：位于梅西耶 87 星系中心的 M87* 和位于银河系中心的人马座 A* (Sgr A*)。

为了更好地理解科尔的观点，我们需要回顾一下黑洞的基本概念和性质。

什么是黑洞？

黑洞是一种极端的天体，它的质量非常大，而体积非常小，导致它的引力非常强。黑洞的引力如此强大，以至于连光都无法逃逸，因此我们无法直接观测黑洞。黑洞的边界称为事件视界，它是一个无形的曲面，一旦任何物质或辐射跨过它，就永远无法返回。事件视界的半径称为黑洞的“史瓦西半径”，它与黑洞的质量成正比。例如，太阳的史瓦西半径约为3公里，地球的史瓦西半径约为9毫米。

当物质塌缩时，它不可避免地会形成黑洞。罗杰·彭罗斯是第一个提出时空物理学的人，它适用于空间中所有点和时间上所有瞬间的所有观察者

黑洞的形成是由于恒星的演化过程。当一个恒星耗尽了核燃料，它就会失去平衡，开始坍缩。如果恒星的质量足够大，那么它的坍缩就无法被任何力量所阻止，最终会形成一个黑洞。这种黑洞称为恒星级黑洞，它的质量大约是太阳的几倍到几十倍。另一种黑洞是超大质量黑洞，它的质量是太阳的几百万倍到几十亿倍，它们位于星系的中心，可能是由于多个小黑洞的合并或者大量的气体和恒星的吞噬而形成的。

什么是奇点？

根据广义相对论，时空是由物质和能量所弯曲的。物质和能量越密集，时空就弯曲得越厉害。黑洞是时空弯曲的极端例子，它的内部时空是如此扭曲，以至于所有的物理量都变得无穷大或无意义。这种时空的奇异点称为奇点，它是物理定律失效的地方，我们无法探测或理解它们的性质。

罗伊·克尔 (Roy Kerr) 于 1963 年找到了具有质量和角动量的黑洞的精确解，并揭示了内部和外部事件视界以及内部和外部事件视界，而不是具有点状奇点的单个事件视界。

奇点的存在是由于广义相对论的数学推导而得出的，但是它并不一定是真实的。物理学家一直怀疑奇点是否是物理的，还是数学的。物理的奇点意味着它是真实存在的，而数学的奇点意味着它是由于我们使用了不合适的数学工具或方法而造成的假象。例如，如果我们用笛卡尔坐标系来描述地球的表面，那么我们会发现地球的两极是奇点，因为那里的经度是无定义的。但是，如果我们用球坐标系来描述地球的表面，那么我们就不会遇到这个问题，因为球坐标系更适合描述球形的物体。因此，地球的两极是数学的奇点，而不是物理的奇点。

类似地，黑洞的奇点也可能是数学的奇点，而不是物理的奇点。也就是说，如果我们能找到一个更合适的坐标系或方法来描述黑洞的内部时空，那么我们就不会遇到奇点，而是一个光滑的时空。这就是科尔在他的新论文中提出的观点。

什么是科尔黑洞？

科尔黑洞是一种旋转的黑洞，它是由罗伊·科尔在1963年发现的。科尔黑洞是最接近现实的黑洞模型，因为它考虑了黑洞的角动量，而不是简化的施瓦茨希尔德黑洞。科尔黑洞的事件视界不是一个球形的曲面，而是一个类似于轮胎的扁平的曲面，它的大小和形状取决于黑洞的质量和角动量。科尔黑洞的事件视界内部还有一个内部视界，它是一个类似于甜甜圈的环形的曲面，它的大小和形状也取决于黑洞的质量和角动量。科尔黑洞的奇点不是一个点，而是一个环，它位于内部

在黑洞附近，空间像自动人行道或瀑布一样流动，具体取决于您想要如何可视化它。与非旋转情况不同，事件视界分裂成两部分，而中心奇点被拉伸成一维环。

科尔在他的新论文中，利用了一个强有力的数学论证，称为“正则性条件”，来否定奇点的存在。正则性条件要求时空在任何有限的区域内都是光滑的，没有无穷大或奇异的值。科尔认为，如果我们能找到一个合适的坐标系，使得时空在黑洞内部满足正则性条件，那么奇点就不是物理的，而是数学的。换句话说，奇点只是因为我们选择了错误的坐标系而出现的假象，就像地球的两极在某些地图上看起来是奇点一样。

科尔的论证是基于一个数学上的定理，称为“Penrose-Hawking singularity theorem”。这个定理在1965年由罗杰·彭罗斯和斯蒂芬·霍金提出，它证明了在一定的条件下，时空必然会出现奇点。这些条件包括：

  • 时空满足广义相对论的方程。
  • 时空中存在一个闭合的曲面，称为“陷入曲面”，它的所有的出射光线都会向内收缩，而不会向外扩张。
  • 时空中存在一个能量条件，即物质和能量的密度都是非负的。

这个定理的意义在于，它说明了奇点的存在是广义相对论的一个必然的结果，而不是一个特殊的情况。它也说明了，如果我们想要避免奇点的存在，我们就必须放弃广义相对论的某些假设，或者引入一些新的物理机制，比如量子效应。

位于克尔（旋转）黑洞最内层稳定轨道之外的单个测试粒子的轨道动画。请注意，粒子距黑洞中心的径向范围不同，具体取决于方向：是否与黑洞的自转轴对齐或垂直。

科尔的论证是对这个定理的一个挑战，他试图证明，即使满足了这个定理的所有的条件，时空也不一定会出现奇点。他的思路是，如果我们能找到一个合适的坐标系，使得时空在黑洞内部满足正则性条件，那么我们就可以避免奇点的出现，而只是看到一个光滑的时空。科尔认为，这样的坐标系是存在的，但是他并没有给出一个具体的例子，而只是假设了这样的坐标系存在。

旋转黑洞的阴影（黑色）、地平线和能层（白色）。图像中显示的不同的 a 的量与黑洞的角动量与其质量的关系有关。

科尔的论证的核心是，他认为时空的奇异性是由于我们使用了不合适的坐标系而造成的，而不是由于时空本身的性质而造成的。他认为，如果我们能找到一个更合适的坐标系，那么我们就可以消除奇异性，而只是看到一个光滑的时空。这就像我们用球坐标系来描述地球的表面，就可以消除地球的两极的奇异性一样。

科尔的论证的优点是，它提供了一个可能的方法，来解决黑洞的奇点问题，而不需要放弃广义相对论的基本假设，或者引入一些新的物理机制。它也提供了一个新的视角，来看待黑洞的内部结构，可能会揭示一些新的物理现象。

对两颗合并中子星附近扭曲时空的数学模拟，导致黑洞的产生。彩色带是引力波的波峰和波谷，随着波幅的增加，颜色变得更亮。最强的波浪携带着最大的能量，出现在合并事件之前和期间。

科尔的论证的缺点是，它并没有给出一个具体的坐标系，使得时空在黑洞内部是正则的，而只是假设了这样的坐标系存在。这就使得他的论证缺乏说服力，因为我们无法验证他的假设是否正确，或者是否存在其他的障碍，使得这样的坐标系无法找到。此外，他的论证并没有解决黑洞内部的量子效应，因为广义相对论在极端条件下可能不再适用，而需要一个更完善的理论来描述。

黑洞奇点的未来

科尔的观点并不是最后的答案，而是一个有趣的假设，值得进一步的探索。我们可能永远无法直接观测黑洞的内部，但我们可以通过理论和实验来寻找更多的线索，来揭开黑洞的奥秘。

一种可能的方法是，利用引力波来探测黑洞的内部结构。引力波是由于时空的扭曲而产生的波动，它可以携带一些关于时空的信息。当两个黑洞合并时，它们会产生强烈的引力波，这些引力波可能包含一些关于黑洞的内部结构的信息。如果我们能够精确地测量和分析这些引力波，我们可能能够推断出黑洞是否存在奇点，或者是否存在一些新的物理现象。

另一种可能的方法是，利用量子理论来描述黑洞的内部结构。量子理论是描述微观世界的物理理论，它与广义相对论是不兼容的。当我们考虑黑洞的内部结构时，我们需要将量子理论和广义相对论结合起来，形成一个统一的理论，称为量子引力理论。量子引力理论是物理学家一直在寻求的理论，它可以解释所有的物理现象，包括黑洞的奇点。目前，还没有一个完整的量子引力理论，但是有一些候选的理论，比如弦理论，环面量子引力理论，或者黑洞补救理论。这些理论都试图用量子的方式来描述黑洞的内部结构，可能会消除奇点的存在，或者给出一些新的解释。