别忘了戳上方 “麦堆学常识” 关注我哦！
加法
加法满足交换律，即 a+b=b+a，说明加法运算与顺序无关，自然也满足结合律,即a+b+c=a+(b+c)。
减法
减法是加法的逆运算，因为加法中和与加数性质不一样，因此减法中，被减数与减数性质也不一样，因此减法不满足交换律,即a-b≠b-a，自然也不满足结合律，即 a-b-c≠a-(b-c) 。
但减法连减的时候有一种比较重要的性质，即被减数减去多个减数的时候，可以先算多个减数的和，然后一次性减去这个和，即 a-b-c=a-(b+c)。
乘法
如果每次相加的数都一样，那么加法效率就有点低，于是乘法应运而生。
乘法的被乘数表示一次多少个，乘数表示重复多少次。虽然两者含义不同，但是在运算上乘法跟加法一样，也满足交换律 a×b=b×a和结合律a×b×c=a×(b×c) , 说明在运算上，乘法也与顺序无关。
同时乘法还满足分配律，就是 (a+b)×c = a×c+b×c .容易理解如图：
除法
与减法和加法的关系一样，除法是乘法的逆运算，除法也不满足交换律和结合律。在运算上除法和减法有很多类似的性质，比如a÷b÷c=a÷(b×c)等，不多介绍。
除法虽然跟减法相似，但更抽象，在应用中特别容易把除数和被除数弄反了。
比如 10块钱买了5个苹果，那么每个苹果多少钱呢?同时一块钱多少个苹果呢？虽然我们知道应该用除法，但是谁除以谁呢？
这个问题最重要的是理解被除数和除数的含义。被除数指的是总量，除数要么是重复次数，要么是单位。因此一定要找到总量做被除数，单位或者次数做除数。那怎么确定他们呢？看问题要求什么，问题中所求结果对应的总量，做被除数，另外一个自然就是除数。
比如10块钱买了5个苹果，如果求每个苹果几块钱，求的是钱，那么钱的总量就是被除数。应该是10÷5=2元， 同理一块钱几个苹果，苹果的总量就是被除数，因此应该是5÷10=0.5个。
除法有一个非常重要的性质，就是同比例扩大被除数和除数，结果不变。即a÷b = (a×c)÷(b×c)。这个性质很容易理解，比如浓度相同的盐水混合在一起，他们的浓度是不会变的。
虽然这个性质很简单，但是他的表现形式非常灵活，用途非常广泛。比如有时叫他正比关系，有时叫他等比例关系，线性关系等，都是一个意思。这个性质广泛应用于数学上分数的约分，比例尺等，几何中的相似三角形，化学中物质的混合等，物理中就更多了，比如速度，加速度，压强，功率，电阻等都会用到这个性质。因此在要熟练掌握他的各种变形。
本文内容为小编手搓。如需转发，请注明来源。有问题请发表评论与小编互动哦！
热门跟贴